融合跟蹤ppt課件(編輯修改稿)
2025-02-11 10:41 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ，0)( ?kR。 這里我們只研究卡爾曼濾波在信息融合中的應(yīng)用。對于多傳感器結(jié)構(gòu)的系統(tǒng)，各個局部濾波器i（i= 1,2 ）根據(jù)本身觀測量進行局部最優(yōu)估計，這一層相對于系統(tǒng)來說是并行估計，可以利用常規(guī)的卡爾曼濾波方法進行系統(tǒng)的局部狀態(tài)最優(yōu)估計，所得結(jié)果如下： 濾波方程： )1()/1(?)1/1( ?????? kkkkkiiiKXX )]/1(?)1()1([ kkkkiii????? XHZ（ 4 38 ） 新息方程： )/1(?)1()1()( kkkkkiiii????? XHZυ （ 4 39 ） 預(yù)測方程： )/(?)()/1(? kkkkkiiXΦX ?? （ 4 40 ） 增益方程： ?????? )1()[1()/1()1( kkkkk iTiii HHPK 1)]1()1()/1( ????? kkkk iTii RHP（ 4 41 ） 預(yù)測誤差： ??? )()/()()/1( kkkkkk Tii ΦPΦP )()()( kkkTΓQΓ （ 4 42 ） 誤差方差： ??????? )]1()1([)1/1( kkkk iii HKIP )/1( kki ?P （ 4 43 ） 系統(tǒng)的初始條件：)]0([E)0( XX ?；))0(v a r ()0( XP ?。 卡爾曼濾波的過程是從已知的初始值)0(X和)0(P出發(fā)，利用遞推的方式進行計算。如果求)1( ?kX，即第1?k次的濾波值，步驟如下： （ 1 ）根據(jù)當(dāng)前誤差協(xié)方差矩陣)( kP,由預(yù)測誤差公式（ 4 42 ）計算出預(yù)測協(xié)方差矩陣)/1( kk ?P。 （ 2 ）由增益方程（ 4 41 ）計算出預(yù)測的增益陣)1( ?kK。 （ 3 ）根據(jù)當(dāng)前濾波值)( kX和預(yù)測方程（ 4 40 ）計算出一步狀態(tài)預(yù)測值)/1(? kk ?X。 （ 4 ）根據(jù)新的觀測值)1( ?kZ和新息方程（ 4 39 ）算出新息值。 （ 5 ）利用濾波方程（ 4 38 ）計算濾波值)1( ?kX。 （ 6 ）利用誤差方差（ 4 43 ）計算誤差協(xié)方差陣)1( ?kP。 )(X kk /1? ?)υ( 1?k)(X 1/1? ?? kk)Z( 1?k 21 ??? kk)/(? kkX)1( ?kK計算 )1/1(? ?? kkX 的流程圖 )P( kk /1?)K( 1?k)P( 1/1 ?? kk)R( 1?k 21 ??? kk)1( ?kQ )/( kkP計算卡爾曼增益 )1( ?kK 的流程圖 在并行運算的卡爾曼濾波器的處理之后，會得到兩個局部最優(yōu)估計值)(? 1 kX和)(? 2 kX，利用這兩個局部最優(yōu)估計值可以按照式（ 4 44 ）和（ 4 45 ）在全局濾波器中進行融合運算。我們假設(shè)量測噪聲和系統(tǒng)噪聲均為零均值白噪聲，并且局部估計具有不相關(guān)的特點，得到的全局融合結(jié)果為： )??()(? 212211111122111 XPXPPPX ????? ??? （ 4 44 ） 1122111 )(? ??? ?? PPP （ 4 45 ） 其中滿足 X? 為無偏最小方差估計。 ?假設(shè)在三維坐標(biāo)系中，一個目標(biāo)勻速運動并且目標(biāo)的高度不變。目標(biāo)在水平方向上勻速飛行，在軸方向和軸方向的速度分別為 200m/s、 150 m/s，初始坐標(biāo)為，單位為千米。雷達的掃描周期為 2秒。仿真時在三個方向上分別存在 [0 1]分布的高斯白噪聲。我們利用去偏轉(zhuǎn)換卡爾曼濾波方法分別對目標(biāo)在三個坐標(biāo)軸方向上的距離、速度、位置分量的濾波均方誤差以及速度分量的濾波均方誤差進行了仿真，‘．’表示仿真數(shù)據(jù)，結(jié)果如下： 濾波后的 x方向上的距離 濾波后的 x方向上的速度 位置 x分量的均方誤差 速度 x分量的均方誤差 去偏轉(zhuǎn)換卡爾曼濾波方法 對于二維觀測下的情況，我們先來分析轉(zhuǎn)換測量值誤差的均值和方差： 對觀測方程中的)( kZ p進行從極坐標(biāo)到直角坐標(biāo)的轉(zhuǎn)換，得到 ))(()( 1 kZhkZ pc ??? （ 4 46 ） 其中)( kZ c為轉(zhuǎn)換測量值?？梢宰C明這里的)( kZ c的誤差的均值)( k?不為零，也就是說)( kZ c是有偏的?？梢杂孟旅娴氖阶舆M行去偏處理： )()(])()([)(39。kkZkzkzkZcyx ????? （ 4 47 ） 因此目標(biāo)在直角坐標(biāo)系下的測量方程為 )()()( kVkHXkZ ?? （ 4 48 ） 其中，],[ 22 HHd i a gH ? ]01[2 ?H，為測量矩陣；V是經(jīng)過去偏處理的轉(zhuǎn)換測量噪聲，因此0][ ?VE為白噪聲。 如果目標(biāo)的真實位置為距離ir、方位角i?，i?、iR分別表示轉(zhuǎn)換測量誤差的均值和方差。則有 ?????????????)1(s i n)1(c os2/2/22???????ereriiiii （ 4 49 ） 另外，iR中的各個變量取值為： ? ?22222~11s i nhs i n]1[c os hc os),|va r(2???????? ?iiiiiierrxR ?????? ]s i n hs i nc os h[c os 222222??? ????? ?
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