高考物理復(fù)習(xí)專題二直線運(yùn)動(dòng)(編輯修改稿)
2025-02-11 09:54 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 運(yùn)動(dòng)。它有如下特點(diǎn)：（至落回原處）的兩個(gè)過(guò)程互為逆運(yùn)動(dòng)，具有對(duì)稱性。有下列結(jié)論：(1)速度對(duì)稱：上升和下降過(guò)程中質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過(guò)同一位置的速度大小相等、方向相反。（2）時(shí)間對(duì)稱：上升和下降經(jīng)歷的時(shí)間相等。：（1）上升最大高度：Sm=.(2)上升最大高度和從最大高度點(diǎn)下落到拋出點(diǎn)兩過(guò)程所經(jīng)歷的時(shí)間：.例1氣球以10m/s的速度勻速豎直上升，從氣球上掉下一個(gè)物體，經(jīng)17s到達(dá)地面。求物體剛脫離氣球時(shí)氣球的高度。（g=10m/s2）分析與解：可將物體的運(yùn)動(dòng)過(guò)程視為勻變速直線運(yùn)動(dòng)。規(guī)定向下方向?yàn)檎?，則物體的初速度為V0=－10m/s,g=10m/s2 則據(jù)h=,則有：∴物體剛掉下時(shí)離地1275m。例1一跳水運(yùn)動(dòng)員從離水面10 m高的平臺(tái)上向上躍起，舉雙臂直體離開(kāi)臺(tái)面，此時(shí)其重心位于從手到腳全長(zhǎng)的中心，躍起后重心升高0．45 m達(dá)到最高點(diǎn)，落水時(shí)身體豎直，手先入水（在此過(guò)程中運(yùn)動(dòng)員水平方向的運(yùn)動(dòng)忽略不計(jì)）。從離開(kāi)跳臺(tái)到手觸水面，他可用于完成空中動(dòng)作的時(shí)間是 s。（計(jì)算時(shí)，可以把運(yùn)動(dòng)員看作全部質(zhì)量集中在重心的一個(gè)質(zhì)點(diǎn)。g取10 m /s2，結(jié)果保留二位數(shù)字）分析與解：設(shè)運(yùn)動(dòng)員躍起時(shí)的初速度為V0，且設(shè)向上為正，則由V20=2gh得： 由題意而知：運(yùn)動(dòng)員在全過(guò)程中可認(rèn)為是做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，且位移大小為10m，方向向下，故S=－10m.由得：,解得t=.。追及和相遇問(wèn)題的特點(diǎn)追及和相遇問(wèn)題是一類常見(jiàn)的運(yùn)動(dòng)學(xué)問(wèn)題，從時(shí)間和空間的角度來(lái)講，相遇是指同一時(shí)刻到達(dá)同一位置?？梢?jiàn)，相遇的物體必然存在以下兩個(gè)關(guān)系：一是相遇位置與各物體的初始位置之間存在一定的位移關(guān)系。若同地出發(fā)，相遇時(shí)位移相等為空間條件。二是相遇物體的運(yùn)動(dòng)時(shí)間也存在一定的關(guān)系。若物體同時(shí)出發(fā)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等；若甲比乙早出發(fā)Δt，則運(yùn)動(dòng)時(shí)間關(guān)系為t甲=t乙+Δt。要使物體相遇就必須同時(shí)滿足位移關(guān)系和運(yùn)動(dòng)時(shí)間關(guān)系。追及和相遇問(wèn)題的求解方法首先分析各個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)，形成清晰的運(yùn)動(dòng)圖景；再根據(jù)相遇位置建立物體間的位移關(guān)系方程；最后根據(jù)各物體的運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)找出運(yùn)動(dòng)時(shí)間的關(guān)系。方法1：利用不等式求解。利用不等式求解，思路有二：其一是先求出在任意時(shí)刻t，兩物體間的距離y=f(t),若對(duì)任何t，均存在y=f(t)0,則這兩個(gè)物體永遠(yuǎn)不能相遇；若存在某個(gè)時(shí)刻t，使得y=f(t),則這兩個(gè)物體可能相遇。其二是設(shè)在t時(shí)刻兩物體相遇，然后根據(jù)幾何關(guān)系列出關(guān)于t的方程f(t)=0,若方程f(t)=0無(wú)正實(shí)數(shù)解，則說(shuō)明這兩物體不可能相遇；若方程f(t)=0存在正實(shí)數(shù)解，則說(shuō)明這兩個(gè)物體可能相遇。方法2：利用圖象法求解。利用圖象法求解，其思路是用位移圖象求解，分別作出兩個(gè)物體的位移圖象，如果兩個(gè)物體的位移圖象相交，則說(shuō)明兩物體相遇。例1火車以速率V1向前行駛，司機(jī)突然發(fā)現(xiàn)在前方同一軌道上距車為S處有另一輛火車，它正沿相同的方向以較小的速率V2作勻速運(yùn)動(dòng)，于是司機(jī)立即使車作勻減速運(yùn)動(dòng)，加速度大小為a,要使兩車不致相撞，求出a應(yīng)滿足關(guān)式。分析與解：設(shè)經(jīng)過(guò)t時(shí)刻兩車相遇，則有，整理得：要使兩車不致相撞，則上述方程無(wú)解，即解得。SOtAB2V0/g4V0/g6V0/gΔt圖10例1在地面上以初速度2V0豎直上拋一物體A后，又以初速V0同地點(diǎn)豎直上拋另一物體B，若要使兩物體能在空中相遇，則兩物體拋出的時(shí)間間隔必須滿足什么條件？（不計(jì)空氣阻力）分析與解：如按通常情況，可依據(jù)題意用運(yùn)動(dòng)學(xué)知識(shí)列方程求解，這是比較麻煩的。如換換思路，依據(jù)s=V0tgt2/2作st圖象，則可使解題過(guò)程大大簡(jiǎn)化。如圖10所示，顯然，兩條圖線的相交點(diǎn)表示A、B相遇時(shí)刻，縱坐標(biāo)對(duì)應(yīng)位移SA=SB。由圖10可直接看出Δt滿足關(guān)系式時(shí)， B可在空中相遇。例1如圖11所示，一平直的傳送帶以速度V=2m/s做勻速運(yùn)動(dòng)，傳送帶把A處的工件運(yùn)送到B處，A、B相距L=10m。從A處把工件無(wú)初速地放到傳送帶上，經(jīng)過(guò)時(shí)間t=6s,能傳送到B處，欲用最短的時(shí)間把工件從A處傳送到B處，求傳送帶的運(yùn)行速度至少多大？AB圖11分析與解：因,所以工件在6s內(nèi)先勻加速運(yùn)動(dòng)，后勻速運(yùn)動(dòng)，有t1+t2=t, S1+S2=L解上述四式得t1=2s,a=V/t1=1m/s2.若要工件最短時(shí)間傳送到B，工件加速度仍為a，設(shè)傳送帶速度為V，工件先加速后勻速，同上理有：又因?yàn)閠1=V/a,t2=tt1,所以，化簡(jiǎn)得：,因?yàn)?，所以?dāng),即時(shí)，t有最小值。表明工件一直加速到B所用時(shí)間最短。例1摩托車在平直公路上從靜止開(kāi)始起動(dòng)，a1=,稍后勻速運(yùn)動(dòng)，然后減速，a2=,直到停止，共歷時(shí)130s，：（1）摩托車行駛的最大速度Vm.(2)若摩托車從靜止起動(dòng)，aa2不變，直到停止，行程不變，所需最短時(shí)間為多少？130sV(m/s)OVma1a2t/s圖12分析與解：（1）整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程分三個(gè)階段：勻加速運(yùn)動(dòng)；勻速運(yùn)動(dòng)；勻減速運(yùn)動(dòng)?？山?
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