中考語錄(編輯修改稿)
2024-11-22 20:27 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 三種情況 : ?(1)有兩個交點 ?(2)有一個交點 ?(3)沒有交點 二次函數(shù)與一元二次方程 b2 – 4ac 0 b2 – 4ac= 0 b2 – 4ac 0 若拋物線 y=ax2+bx+c與 x軸有交點 ,則 b2 – 4ac ≥0 拋物線 y=ax2+bx+c關(guān)于 x軸對稱的拋物線的解析式為 y=ax2bxc 拋物線 y=ax2+bx+c關(guān)于 y軸對稱的拋物線的解析式為 y=ax2bx+c 思考： 求拋物線 Y=X22X+3關(guān)于 X軸對稱的拋物線的解析式，關(guān)于 Y軸的拋物線的解析式 小結(jié) ?二次函數(shù) y=ax2+bx+c的圖象和 x軸交點有三種情況 : ?(1)有兩個交點 ?(2)有一個交點 ?(3)沒有交點 二次函數(shù)與一元二次方程 b2 – 4ac 0 b2 – 4ac= 0 b2 – 4ac 0 若拋物線 y=ax2+bx+c與 x軸有交點 ,則 b2 – 4ac ≥0 (1) 一元二次方程 ax2+bx+c=0的兩個根為 x1,x2 ,則拋物線 y=ax2+bx+c與 x軸的交點坐標是 (x1,0),(x2,0) 小結(jié) （ 2） 拋物線 Y=ax2+bx+c與 X軸的交點坐標是 （ X1,0)(X2,0)，則一元二次方程ax2+bx+c=0的兩根為 X1,X2 X1+X2= X1X2= 題型分析 : (一 )拋物線與 x軸、 y軸的交點及所構(gòu)成的面積 例 1:填空： (1)拋物線 y＝ x2－ 3x＋ 2與 y軸的交點坐標是 ____________，與 x軸的交點坐標是 ____________； (2)拋物線 y＝－ 2x2＋ 5x－ 3與 y軸的交點坐標是 ____________，與 x軸的交點坐標是 ____________． (0,2) (1,0)和 (2,0) (0,3) (1,0)和 ( ,0) 2 3 前進 例 2:已知拋物線 y=x22x8， （ 1）求證：該拋物線與 x軸一定有兩個交點； （ 2）若該拋物線與 x軸的兩個交點分別為 A、B，且它的頂點為 P，求△ ABP的面積。 (1)證明 :∵ △ =224 (8)=360 ∴ 該拋物線與 x軸一定有兩個交點 (2)解 :∵ 拋物線與 x軸相交時 x22x8=0 解方程得 :x1=4, x2=2 ∴AB=4 (2)=6 而 P點坐標是 (1,9) ∴ S△ ABC=27 x y A B P 前進 x y O A x y O B x y O C x y O D 例 3:在同一直角坐標系中，一次函數(shù)y=ax+c和二次函數(shù) y=ax2+c的圖象大致為 (二 )根據(jù)函數(shù)性質(zhì)判定函數(shù)圖象之間的位置關(guān)系 答案 : B 前進 例 已知二次函數(shù) y=ax2+bx+c的最大值是 2，圖象頂點在直線 y=x+1上，并且圖象經(jīng)過點（ 3， 6）。求 a、 b、 c。 解： ∵ 二次函數(shù)的最大值是 2 ∴ 拋物線的頂點縱坐標為 2 又 ∵ 拋物線的頂點在直線 y=x+1上 ∴ 當 y=2時， x=1 ∴ 頂點坐標為（ 1 ， 2） ∴ 設二次函數(shù)的解析式為 y=a(x1)2+2 又 ∵ 圖象經(jīng)過點（ 3， 6） ∴ 6=a (31)2+2
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