江蘇省張家港市梁豐中學(xué)學(xué)度九級(jí)上第二次月考數(shù)學(xué)測(cè)試卷及答案(編輯修改稿)
2025-02-11 09:09 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 （2）連接AC，BC，當(dāng)點(diǎn)C在⊙O上運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，△ABC的面積最大？并求出△ABC的面積的最大值．（3）連接AD，當(dāng)OC∥AD時(shí)，①求出點(diǎn)C的坐標(biāo)；②直線BC是否為⊙O的切線？請(qǐng)作出判斷，并說(shuō)明理由．梁豐中學(xué)2017屆第二次月考數(shù)學(xué)參考答案110:DABCC BDBCA 12. 25% 14. π 17.①②⑤ 19.（1）0 （2） （3）1 （4）3 520.（1）∵關(guān)于x的方程2x2（a24）xa+1=0，一根為0，∴； ∴a+1=0，解得a=1；（2）∵關(guān)于x的方程2x2（a24）xa+1=0，兩根互為相反數(shù)，∴，解得：a=177。2；把a(bǔ)=2代入原方程得，2x21=0，x=177。；把a(bǔ)=2代入原方程得，2x2+3=0，x2= ，無(wú)解．故當(dāng)a=2時(shí)，原方程的兩根互為相反數(shù)．（3）因?yàn)榛榈箶?shù)的兩個(gè)數(shù)積為1，所以x1x2= ，即；解得，a=1，把a(bǔ)=1代入原方程得，2x2+3x+2=0，∵△=32422=7＜0，∴原方程無(wú)解，∴無(wú)論a取何值，方程的兩根不可能互為倒數(shù)．21. 考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象與幾何變換；待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式．分析：（1）利用交點(diǎn)式得出y=a（x﹣1）（x﹣3），進(jìn)而得出a求出的值，再利用配方法求出頂點(diǎn)坐標(biāo)即可；（2）根據(jù)左加右減得出拋物線的解析式為y=﹣x2，進(jìn)而得出答案．解答：解：（1）∵拋物線與x軸交于點(diǎn)A（1，0），B（3，0），可設(shè)拋物線解析式為y=a（x﹣1）（x﹣3），把C（0，﹣3）代入得：3a=﹣3，解得：a=﹣1，故拋物線解析式為y=﹣（x﹣1）（x﹣3），即y=﹣x2+4x﹣3，∵y=﹣x2+4x﹣3=﹣（x﹣2）2+1，∴頂點(diǎn)坐標(biāo)（2，1）；（2）先向左平移2個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位，得到的拋物線的解析式為y=﹣x2，平移后拋物線的頂點(diǎn)為（0，0）落在直線y=﹣x上．(答案不唯一)點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了二次函數(shù)的平移以及配方法求二次函數(shù)解析式頂點(diǎn)坐標(biāo)以及交點(diǎn)式求二次函數(shù)解析式，根據(jù)平移性質(zhì)得出平移后解析式是解題關(guān)鍵． 22.（共8分）解：（1）設(shè)售價(jià)應(yīng)漲價(jià)元，則：， …………………(1分)解得：，. …………………………(2分) 又要盡可能的讓利給顧客，則漲價(jià)應(yīng)最少，所以（舍去） 答：專賣店漲價(jià)1元時(shí)，每天可以獲利770元. ………………(4分)（2）設(shè)單價(jià)漲價(jià)元時(shí)，每天的利潤(rùn)為1元，則： （0≤≤12） 即定價(jià)為：16+3=19（元）時(shí)，專賣店可以獲得最大利潤(rùn)810元. …………(6分)設(shè)單價(jià)降價(jià)z元時(shí)，每天的利潤(rùn)為2元，則： （0≤z≤6）即定價(jià)為：161=15（元）時(shí)，專賣店可以獲得最大利潤(rùn)750元. ………………(7分)綜上所述：專賣店將單價(jià)定為每個(gè)19元時(shí)，可以獲得最大利潤(rùn)810元. …………(8分)23. （1）可得二次函數(shù)解析式為： y=（x3）2+4=x2+6x5，所以可得：m=6，n=5；（2）當(dāng)y=0時(shí)有：x2+6x5=0，（x5）（x1）=0，解得：x=1或x=5，所以可得A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)為：（1，0），（5，0）；（3）∵y=x2+6x5，∴開(kāi)口向下，∵與x軸的交于點(diǎn)：（1，0），（5，0），∴當(dāng)y＜0時(shí)，x＜1或x＞5；（4）設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，b） 且b＞0 則有：圓心O坐標(biāo)為（r，b），因圓與y軸相切，所以r為圓
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