歷年各地初中數(shù)學(xué)青年教師解題競(jìng)賽試題及參考答案下(編輯修改稿)
2025-02-11 07:49 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 C) [1，2] (D) [，4]函數(shù)的值域是 （ ）.（A） （B） （C） (D)如果、是兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)，且滿(mǎn)足，那么 x1+x2=（ ）.（A）2006 （B）－2006 （C） 1 （D）－1已知， , 則二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)可能在（ ）. (A)第一或第四象限 (B)第三或第四象限 (C)第一或第二象限 (D)第二或第三象限圖1如圖1，⊙O中，弦AD∥BC，DA＝DC，∠BCO＝15176。，則∠AOC等于（ ）.（A）120176。 （B）130176。 （C）140176。 （D）150176。已知、是不全為零的實(shí)數(shù)，則關(guān)于的方程的根的情況為（ ）.（A） 有兩個(gè)負(fù)根 （B）有兩個(gè)正根（C）有兩個(gè)異號(hào)的實(shí)根 （D）無(wú)實(shí)根用黑白兩種顏色的正六邊形地面磚按如下所示的規(guī)律，拼成若干個(gè)圖案：則第（ ）個(gè)圖案中有白色地面磚38塊.(A)8 (B)9 (C)10 (D)11 甲、乙、丙三位同學(xué)進(jìn)行立定跳遠(yuǎn)比賽,每人輪流跳一次稱(chēng)為一輪,每輪按名次從高到低分別得3分、2分、1分(沒(méi)有并列名次),他們一共進(jìn)行了五輪比賽,結(jié)果甲共得14分；乙第一輪得3分,第二輪得1分,（ ）．(A)8分 (B)9分 (C)10分 (D)11分1一個(gè)圍棋盤(pán)由1818個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形小方格組成，被這塊卡片覆蓋了一部分或全部的小方格共有n個(gè)，則n的最大值是（ ）． ( A)4 (B)6 (C)10 (D)12第II卷（非選擇題，共106分）二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分）1在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)把多項(xiàng)式分解因式所得的結(jié)果是___________________．1已知函數(shù)，則方程的解_________．1設(shè)x、y、z滿(mǎn)足關(guān)系式 x－1＝＝， 則x2＋y2＋z2的最小值為 .1不等邊三角形ABC的兩條高的長(zhǎng)度分別為4和12，若第三條高也為整數(shù)，那么它的長(zhǎng)度最大可能是_____ ．1已知：如圖2，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為8，M在CD上，且DM=2，N是AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則DN+MN的最小值為 ．三、解答題（共7小題，、演算步驟和證明過(guò)程）1（本題滿(mǎn)分9分）已知，求不等式的解集.1（本題滿(mǎn)分9分）求圓截直線(xiàn)xy5＝0所得的弦長(zhǎng)？1（本題滿(mǎn)分10分）.等差數(shù)列｛｝中，公差為d，前n項(xiàng)和為，且＞0，＜0，求d的取值范圍.（本題滿(mǎn)分10分）如圖3，在⊿ABC中，以BC為直徑的⊙O交AB于D，交AC于E，BD=CE，求證：AB=AC（要求：，）2 （本通滿(mǎn)分10分）已知：不論k取什么實(shí)數(shù)，關(guān)于x的方程（a、b是常數(shù)）的根總是x＝1，試求a、b的值.22（本題滿(mǎn)分10分）已知m為整數(shù)，且12＜m＜40，試求m為何值時(shí)，關(guān)于未知數(shù)x的方程有兩個(gè)整數(shù)根．23 （本題滿(mǎn)分14分）已知拋物線(xiàn)y＝－x2＋mx－m＋2. （1）若拋物線(xiàn)與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)A、B分別在原點(diǎn)的兩側(cè)，并且AB＝，試求m的值；（2）設(shè)C為拋物線(xiàn)與y軸的交點(diǎn)，若拋物線(xiàn)上存在關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的兩點(diǎn)M、N，并且 △MNC的面積等于27，試求m的值.24. （本題滿(mǎn)分14分）圖4 如圖4直線(xiàn)分別與x軸、y軸交于點(diǎn)A、B，⊙E經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O及A、B兩點(diǎn)．（1）C是⊙E上一點(diǎn)，連結(jié)BC交OA于點(diǎn)D，若∠COD＝∠CBO，求點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)；（2）求經(jīng)過(guò)O、C、A三點(diǎn)的拋物線(xiàn)的解析式：（3）若延長(zhǎng)BC到P，使DP＝2，連結(jié)AP，試判斷直線(xiàn)PA與⊙E的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由． 2006年廣州市白云區(qū)初中數(shù)學(xué)青年教師解題比賽參考答案第I卷（選擇題，共44分）二、 選擇題（本大題共11小題，每小題4分，滿(mǎn)分44分，請(qǐng)將唯一正確的答案代號(hào)填在答題卷上）題號(hào)1234567891011答案DCDBAACDBBD第II卷（非選擇題，共106分）二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分）題號(hào)121314151 6答案1 510三、解答題1解：當(dāng)時(shí)則不等式變?yōu)楫?dāng)時(shí)則不等式變?yōu)椴坏仁降慕饧?解：解法1：先求交點(diǎn)坐標(biāo)，設(shè)A xy5＝0 弦長(zhǎng)AB=把x=y+5代入中得所以同理得弦長(zhǎng)AB=解法3：由得圓心（2，2）半徑圓心到直線(xiàn)的距離根據(jù)勾股定理弦長(zhǎng)AB=1解：⑴由 解之得?。?6＜d＜－42解：2解：把x＝1代入原方程并整理得（b＋4）k＝7－2a要使等式（b＋4）k＝7－2a不論k取什么實(shí)數(shù)均成立，只有解之得 ， 2解：又12＜m＜40所以5＜＜9，方程有兩個(gè)整數(shù)根必須使且m為整數(shù)，所以得m=242解: (1)Ａ（x1，0）,B(x2，0) . 則x1 ，x2是方程 x2－mx＋m－2＝0的兩根.NMCxyO∵x1 ＋ x2 ＝m , x1x2 =m－2 ＜0 即m＜2 。又AB＝∣x1 — x2∣＝ , ∴m2－4m＋3=0 . 解得：m=1或m=3(舍去) , ∴m的值為1 . （2）M(a，b)，則N(－a，－b) . ∵M(jìn)、N是拋物線(xiàn)上
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