華師大版八級(jí)下冊(cè)第章一次函數(shù)與反比例函數(shù)綜合考試題含答案解析(編輯修改稿)
2025-02-11 07:38 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 △OCA， ∴==， ∵OB=2OA， ∴BD=2m，OD=2n， 因?yàn)辄c(diǎn)A在反比例函數(shù)y=的圖象上，則mn=1， ∵點(diǎn)B在反比例函數(shù)y=的圖象上，B點(diǎn)的坐標(biāo)是（﹣2n，2m）， ∴k=﹣2n2m=﹣4mn=﹣4． 故選A． 9．是氣體體積V（m3）的反比例函數(shù)，其圖象如圖所示，當(dāng)氣球內(nèi)的氣壓大于140kPa時(shí)，氣球?qū)⒈?，為了安全起見，氣體體積應(yīng)（ ?。? A．不大于m3 B．不小于m3 C．不大于m3 D．不小于m3【解答】解：設(shè)球內(nèi)氣體的氣壓P（kPa）和氣體體積V（m3）的關(guān)系式為P=， ∵圖象過（，120） ∴P==， ∴當(dāng)P≤140kPa時(shí)，V≥m3． 故選B． 10．，（3，0），點(diǎn)P在反比例函數(shù)y=的圖象上，若△PAB為直角三角形，則滿足條件的點(diǎn)P的個(gè)數(shù)為（ ?。? A．2個(gè) B．4個(gè) C．5個(gè) D．6個(gè)【解答】解：①當(dāng)∠PAB=90176。時(shí)，P點(diǎn)的橫坐標(biāo)為﹣3，把x=﹣3代入y=得y=﹣，所以此時(shí)P點(diǎn)有1個(gè)； ②當(dāng)∠APB=90176。，設(shè)P（x，），PA2=（x+3）2+（）2，PB2=（x﹣3）2+（）2，AB2=（3+3）2=36， 因?yàn)镻A2+PB2=AB2， 所以（x+3）2+（）2+（x﹣3）2+（）2=36， 整理得x4﹣9x2+4=0，所以x2=，或x2=， 所以此時(shí)P點(diǎn)有4個(gè)， ③當(dāng)∠PBA=90176。時(shí)，P點(diǎn)的橫坐標(biāo)為3，把x=3代入y=得y=，所以此時(shí)P點(diǎn)有1個(gè)； 綜上所述，滿足條件的P點(diǎn)有6個(gè)． 故選：D． 11．（2015內(nèi)江）如圖，正方形ABCD位于第一象限，邊長為3，點(diǎn)A在直線y=x上，點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為1，正方形ABCD的邊分別平行于x軸、y軸．若雙曲線y=與正方形ABCD有公共點(diǎn)，則k的取值范圍為（ ?。? A．1＜k＜9 B．2≤k≤34 C．1≤k≤16 D．4≤k＜16【解答】解：點(diǎn)A在直線y=x上，其中A點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1，則把x=1代入y=x解得y=1，則A的坐標(biāo)是（1，1）， ∵AB=BC=3， ∴C點(diǎn)的坐標(biāo)是（4，4）， ∴當(dāng)雙曲線y=經(jīng)過點(diǎn)（1，1）時(shí)，k=1； 當(dāng)雙曲線y=經(jīng)過點(diǎn)（4，4）時(shí)，k=16， 因而1≤k≤16． 故選：C． 12．（2015朝陽）如圖，在直角坐標(biāo)系中，直線y1=2x﹣2與坐標(biāo)軸交于A、B兩點(diǎn)，與雙曲線y2=（x＞0）交于點(diǎn)C，過點(diǎn)C作CD⊥x軸，垂足為D，且OA=AD，則以下結(jié)論： ①S△ADB=S△ADC； ②當(dāng)0＜x＜3時(shí)，y1＜y2； ③如圖，當(dāng)x=3時(shí)，EF=； ④當(dāng)x＞0時(shí)，y1隨x的增大而增大，y2隨x的增大而減?。? 其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ?。? A．1 B．2 C．3 D．4【解答】解：對(duì)于直線y1=2x﹣2， 令x=0，得到y(tǒng)=2；令y=0，得到x=1， ∴A（1，0），B（0，﹣2），即OA=1，OB=2， 在△OBA和△CDA中， ， ∴△OBA≌△CDA（AAS）， ∴CD=OB=2，OA=AD=1， ∴S△ADB=S△ADC（同底等高三角形面積相等），選項(xiàng)①正確； ∴C（2，2）， 把C坐標(biāo)代入反比例解析式得：k=4，即y2=， 由函數(shù)圖象得：當(dāng)0＜x＜2時(shí)，y1＜y2，選項(xiàng)②錯(cuò)誤； 當(dāng)x=3時(shí)，y1=4，y2=，即EF=4﹣=，選項(xiàng)③正確； 當(dāng)x＞0時(shí)，y1隨x的增大而增大，y2隨x的增大而減小，選項(xiàng)④正確， 故選C 二．填空題（共6小題） 13．（2015酒泉）在函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是 x≥﹣1且x≠0 ． 【解答】解：根據(jù)題意得：x+1≥0且x≠0， 解得：x≥﹣1且x≠0． 故答案為：x≥﹣1且x≠0． 14．（2013湘潭）如圖，根據(jù)所示程序計(jì)算，若輸入x=，則輸出結(jié)果為 2?。? 【解答】解：∵x=＞1， ∴y=2﹣1=3﹣1=2． 故答案為：2． 15．=1+，其中f（a）表示當(dāng)x=a時(shí)對(duì)應(yīng)的函數(shù)值，如f（1）=1+，f（2）=1+，f（a）=1+，則f（1）f（2）f（3）…f（100）= 5151?。? 【解答】解：f（1）f（2）f（3）…f（100） =… = =5151． 故答案為5151． 16．與點(diǎn)P移動(dòng)的時(shí)間（單位：s）的函數(shù)如圖②所示，則點(diǎn)P從開始移動(dòng)到停止移動(dòng)一共用了?。?+2） 秒（結(jié)果保留根號(hào)）． 【解答】解：由圖②可知，t在2到4秒時(shí)，△PAD的面積不發(fā)生變化， ∴在AB上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是2秒，在BC上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是4﹣2=2秒， ∵動(dòng)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度是1cm/s， ∴AB=2cm，BC=2cm， 過點(diǎn)B作BE⊥AD于點(diǎn)E，過點(diǎn)C作CF⊥AD于點(diǎn)F， 則四邊形BCFE是矩形， ∴BE=CF，BC=EF=2cm， ∵∠A=60176。， ∴BE=ABsin60176。=2=， AE=ABcos60176。=2=1， ∴ADBE=3， 即AD=3， 解得AD=6cm， ∴DF=AD﹣AE﹣EF=6﹣1﹣2=3， 在Rt△CDF中，CD===2， 所以，動(dòng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的總路程為AB+BC+CD=2+2+2=4+2， ∵動(dòng)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度是1cm/s， ∴點(diǎn)P從開始移動(dòng)到停止移動(dòng)一共用了（4+2）247。1=4+2（秒）． 故答案為：（4+2）． 17．（2015北海）如圖，直線y=﹣2x+2與兩坐標(biāo)軸分別交于A、B兩點(diǎn)，將線段OA分成n等份，分點(diǎn)分別為P1，P2，P3，…，Pn﹣1，過每個(gè)分點(diǎn)作x軸的垂線分別交直線AB于點(diǎn)T1，T2，T3，…，Tn﹣1，用S1，S2，S3，…，Sn﹣1分別表示Rt△T1OP1，Rt△T2P1P2，…，Rt△
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