華師大版九級(jí)數(shù)學(xué)上第章一元二次方程檢測(cè)題含答案(編輯修改稿)
2025-02-11 07:37 本頁面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 __．(填序號(hào))18．已知“！”是一種數(shù)學(xué)運(yùn)算符號(hào)：n為正整數(shù)，n?。絥(n－1)(n－2)…21，如1?。?，2?。?1，3?。?2＝90，則n＝__10__．三、解答題(共66分)19．(12分)解下列方程：(1)(2x－5)2－2＝0。 (2)(x＋1)(x－1)＝2x；解：x1＝，x2＝ 解：x1＝＋，x2＝－(3)3x2－7x＋4＝0.解：x1＝，x2＝120．(7分)已知關(guān)于x的一元二次方程(x－3)(x－2)＝|m|.(1)求證：對(duì)于任意實(shí)數(shù)m，方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；(2)若方程的一個(gè)根是1，求m的值及方程的另一個(gè)根．解：(1)∵(x－3)(x－2)＝|m|，∴x2－5x＋6－|m|＝0，∵Δ＝(－5)2－4(6－|m|)＝1＋4|m|，而|m|≥0，∴Δ＞0，∴方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根(2)∵方程的一個(gè)根是1，∴|m|＝2，解得m＝177。2，∴原方程為x2－5x＋4＝0，解得x1＝1，x2＝4，即m的值為177。2，方程的另一個(gè)根是421．(8分)關(guān)于x的一元二次方程x2＋(2k＋1)x＋k2＋1＝0有兩個(gè)不等實(shí)根x1，x2.(1)求實(shí)數(shù)k的取值范圍．(2)若方程兩實(shí)根x1，x2滿足|x1|＋|x2|＝x1x2，求k的值．解：(1)∵原方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，∴Δ＝(2k＋1)2－4(k2＋1)＝4k－3＞0，解得k＞(2)∵k＞，∴x1＋x2＝－(2k＋1)＜0，又∵x1x2＝k2＋1＞0，∴x1＜0，x2＜0，∴|x1|＋|x2|＝－x1－x2＝
試題試卷相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1