專題一圓的基本性質(zhì)(編輯修改稿)
2025-02-10 23:59 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 OxyBCA【答案】（－2，－1）3. （2011浙江溫州，14，5分）如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C，D都在⊙O上，連結(jié)CA，CB，DC，DB．已知∠D=30176。，BC＝3，則AB的長(zhǎng)是 ．【答案】64. （2011湖北黃石，14，3分），△ABC內(nèi)接于圓O，若∠B＝＝，則⊙O的直徑為 ?！敬鸢浮?5. （2011浙江紹興，6，4分），截面圓圓心到水面的距離是6，則水面寬是（ ） (第6題圖) 6. （2011湖南永州，8，3分）如圖，在⊙O中，直徑CD垂直弦AB于點(diǎn)E，連接OB,CB，已知⊙O的半徑為2，AB=,則∠BCD=________度．（第8題）7. （2011浙江省舟山，15，4分）如圖，AB是半圓直徑，半徑OC⊥AB于點(diǎn)O，AD平分∠CAB交弧BC于點(diǎn)D，連結(jié)CD、OD，給出以下四個(gè)結(jié)論：①AC∥OD；②；③△ODE∽△ADO；④．其中正確結(jié)論的序號(hào)是 ?。ǖ?6題）8. （2011浙江金華，21，8分）如圖，射線PG平分∠EPF，O為射線PG上一點(diǎn)，以O(shè)為圓心，10為半徑作⊙O，分別與∠EPF兩邊相交于A、B和C、D，連結(jié)OA，此時(shí)有OA∥PE.（1）求證：AP＝AO；（2）若弦AB＝12，求tan∠OPB的值；（3）若以圖中已標(biāo)明的點(diǎn)（即P、A、B、C、D、O）構(gòu)造四邊形，則能構(gòu)成菱形的四個(gè)點(diǎn)為 ，能構(gòu)成等腰梯形的四個(gè)點(diǎn)為 或 或 .證明：（1）∵PG平分∠EPF， ∴∠DPO=∠BPO ， ∵OA//PE， ∠DPO=∠POA ， ∴∠BPO=∠POA，∴PA=OA； ……2分解：（2）過(guò)點(diǎn)O作OH⊥AB于點(diǎn)H，則AH=HB=AB，……1分∵ tan∠OPB=，∴PH=2OH， ……1分設(shè)OH=，則PH=2，由（1）可知PA=OA= 10 ，∴AH=PH－PA=2－10，∵， ∴， ……1分解得（不合題意，舍去）， ∴AH=6， ∴AB=2AH=12； ……1分（3）P、A、O、C；A、B、D、C 或 P、A、O、D 或P、C、O、B.……2分HPABCODEFG9.（2012河北省5,2分）如圖2，CD是⊙O的直徑，AB是弦（不是直徑），AB⊥CD于點(diǎn)E，則下列結(jié)論正確的是 （ ）Ａ．AEBE Ｂ．⌒AD=⌒BC Ｃ．∠D=∠AEC Ｄ．△ADE∽△CBE【解析】根據(jù)垂徑定理可知，A、B是錯(cuò)誤的，進(jìn)而判斷C也是錯(cuò)誤的。故選D?！敬鸢浮緿【點(diǎn)評(píng)】解選擇題不一定非得用正規(guī)方法，利用排除法解決比較簡(jiǎn)單，這也是學(xué)生的能力，在教學(xué)中，多注意培養(yǎng)。本題考查的知識(shí)點(diǎn)是和圓有關(guān)的知識(shí)，和相似三角形的有關(guān)知識(shí)，屬于中等題型。10.（2012河南，8，3分）如圖，已知為的直徑，切于點(diǎn)A, 則下列結(jié)論不一定正確的是 A． B． C． D． ：根據(jù)切線的性質(zhì)，BA⊥DA，故A對(duì)；根據(jù)所給的一對(duì)等弧，∠EAC=∠CAB，又∵∠ACO=∠CAB；∠EAC=∠ACO；∴OC∥AE，故B對(duì)；由同弧所對(duì)的圓周角是它所對(duì)的圓心角的一半，可知C對(duì)；OD不一定垂直AC.解答：D點(diǎn)評(píng)：本題以圓為背景考查了切線的性質(zhì)，圓周角定理以及平行線垂線的一些知識(shí)，熟練掌握它們的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.11.（2012湖北黃岡，6，3）如圖，AB 為⊙O 的直徑，弦CD⊥AB 于E，已知CD=12， EB=2，則⊙O的直徑為（ ）A. 8 B. 10 【解析】連接OC，由垂徑定理得CE=CD=12=6，設(shè)⊙O的半徑為r，在Rt△OCE中，OE=OBEB=r2， r2=62+（r2）2，解得：r=10，∴⊙O的直徑=2r=.【答案】D【點(diǎn)評(píng)】這是一道綜
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