20xx年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試(四川卷)(理科試(編輯修改稿)
2025-02-10 22:41 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 4．已知是定義域為的偶函數(shù)，當(dāng)≥時，那么，不等式的解集是____________．【答案】【解析】當(dāng)時，解得，則的解為所以，即是，即15．設(shè)為平面內(nèi)的個點，在平面內(nèi)的所有點中，若點到點的距離之和最小，則稱點為點的一個“中位點”．例如，線段上的任意點都是端點的中位點．則有下列命題：①若三個點共線，在線段上，則是的中位點；②直角三角形斜邊的點是該直角三角形三個頂點的中位點；③若四個點共線，則它們的中位點存在且唯一；④梯形對角線的交點是該梯形四個頂點的唯一中位點．其中的真命題是____________．（寫出所有真命題的序號）【答案】①④【解析】①直接由題意可知是真命題②假設(shè)直角三角形不是等腰直角三角形，斜邊上的高與斜邊的交點到斜邊兩端點的距離與中點到斜邊兩端點的距離相等，但高的交點到直角頂點的距離比中點到直角頂點的距離要小，所以斜邊的中點不是中位點，錯誤③存在但不唯一，假設(shè)四個點依次是，則線段上的任意一點到的距離之和都是的長，只需要在找出的中位點即可，則的中位點是線段上的任意一點，錯誤④利用三角形的兩邊之和大于第三邊即可得到是真命題三、解答題：本大題共6小題，共75分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．16．(本小題滿分12分) 在等差數(shù)列中，且為和的等比中項，求數(shù)列的首項、公差及前項和．【解析】或（1）當(dāng)時，；（2）當(dāng)時， 17．(本小題滿分12分) 在中，角的對邊分別為，且．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若，求向量在方向上的投影．【答案】，【解析】（1）由意題可知所以（2）由正弦定理，則，又由余弦定理有，解得 或（舍），故向量在方向上的投影18．(本小題滿分12分) 某算法的程序框圖如圖所示，其中輸入的變量
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