20xx年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試(四川卷)(理科試(編輯修改稿)
2025-02-10 22:41 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 4．已知是定義域?yàn)榈呐己瘮?shù)，當(dāng)≥時，那么，不等式的解集是____________．【答案】【解析】當(dāng)時，解得，則的解為所以，即是，即15．設(shè)為平面內(nèi)的個點(diǎn)，在平面內(nèi)的所有點(diǎn)中，若點(diǎn)到點(diǎn)的距離之和最小，則稱點(diǎn)為點(diǎn)的一個“中位點(diǎn)”．例如，線段上的任意點(diǎn)都是端點(diǎn)的中位點(diǎn)．則有下列命題：①若三個點(diǎn)共線，在線段上，則是的中位點(diǎn)；②直角三角形斜邊的點(diǎn)是該直角三角形三個頂點(diǎn)的中位點(diǎn)；③若四個點(diǎn)共線，則它們的中位點(diǎn)存在且唯一；④梯形對角線的交點(diǎn)是該梯形四個頂點(diǎn)的唯一中位點(diǎn)．其中的真命題是____________．（寫出所有真命題的序號）【答案】①④【解析】①直接由題意可知是真命題②假設(shè)直角三角形不是等腰直角三角形，斜邊上的高與斜邊的交點(diǎn)到斜邊兩端點(diǎn)的距離與中點(diǎn)到斜邊兩端點(diǎn)的距離相等，但高的交點(diǎn)到直角頂點(diǎn)的距離比中點(diǎn)到直角頂點(diǎn)的距離要小，所以斜邊的中點(diǎn)不是中位點(diǎn)，錯誤③存在但不唯一，假設(shè)四個點(diǎn)依次是，則線段上的任意一點(diǎn)到的距離之和都是的長，只需要在找出的中位點(diǎn)即可，則的中位點(diǎn)是線段上的任意一點(diǎn)，錯誤④利用三角形的兩邊之和大于第三邊即可得到是真命題三、解答題：本大題共6小題，共75分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．16．(本小題滿分12分) 在等差數(shù)列中，且為和的等比中項(xiàng)，求數(shù)列的首項(xiàng)、公差及前項(xiàng)和．【解析】或（1）當(dāng)時，；（2）當(dāng)時， 17．(本小題滿分12分) 在中，角的對邊分別為，且．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若，求向量在方向上的投影．【答案】，【解析】（1）由意題可知所以（2）由正弦定理，則，又由余弦定理有，解得 或（舍），故向量在方向上的投影18．(本小題滿分12分) 某算法的程序框圖如圖所示，其中輸入的變量
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