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大規(guī)模稀疏矩陣并行計(jì)算(編輯修改稿)

2024-11-22 17:49 本頁(yè)面

　

【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 ? Jacobi方法不具有低通濾波性，因此推薦使用 dampJacobi和 PCG方法作為迭代子，其中 dampJacobi方法的權(quán)值一般取為 2/3。 ? 在最粗網(wǎng)格上的計(jì)算推薦使用直接解法。 ? 通常對(duì)于二階橢圓邊值問(wèn)題，幾何多重網(wǎng)格法具有更好的計(jì)算效率以及收斂速度。 11/23/2020 大規(guī)模稀疏矩陣并行計(jì)算 11 代數(shù)多重網(wǎng)格法方法選擇 ? 一般遵循兩個(gè)原則： o 對(duì)于某個(gè)頂點(diǎn)，其鄰接頂點(diǎn)要么屬于粗網(wǎng)格頂點(diǎn)，要么至少連接到一個(gè)粗網(wǎng)格頂點(diǎn)。 o 粗網(wǎng)格頂點(diǎn)集應(yīng)是任意兩個(gè)粗網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)不相鄰的極大獨(dú)立集。 ? 有時(shí)很難同時(shí)滿(mǎn)足兩個(gè)條件，優(yōu)先滿(mǎn)足第一個(gè)條件時(shí)盡量滿(mǎn)足第二個(gè)條件。 11/23/2020 大規(guī)模稀疏矩陣并行計(jì)算 12 代數(shù)多重網(wǎng)格法方法選擇 11/23/2020 大規(guī)模稀疏矩陣并行計(jì)算 13 代數(shù) 多重網(wǎng)格法的局限性 ? 任意幾何網(wǎng)格不適用于所有問(wèn)題。 ? 需要高質(zhì)量的網(wǎng)格劃分。 ? 不便于編寫(xiě)通用的程序。 ? 重點(diǎn)要解決的問(wèn)題：網(wǎng)格粗化（對(duì)應(yīng)于粗水平方程組）。 ? 常用的網(wǎng)格粗化方法復(fù)雜： RS， RS2， RS3， Falgout，HIPS， CLJP。 11/23/2020 大規(guī)模稀疏矩陣并行計(jì)算 14 大規(guī)模稀疏矩陣 GPU計(jì)算程序優(yōu)化設(shè)計(jì) 探索 ? 內(nèi)核執(zhí)行的優(yōu)化 o 在大循環(huán)中具有大量入口參數(shù)的內(nèi)核，其不變的參數(shù)在循環(huán)開(kāi)始前放入常量?jī)?nèi)存。避免多余的內(nèi)存操作 o 合理的網(wǎng)格布局。 o 有時(shí)將一個(gè)大 grid拆分成多個(gè)階段小的 gr

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