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正文內(nèi)容

大規(guī)模稀疏矩陣并行計算(編輯修改稿)

2024-11-22 17:49 本頁面
 

【文章內(nèi)容簡介】 ? Jacobi方法不具有低通濾波性,因此推薦使用 dampJacobi和 PCG方法作為迭代子,其中 dampJacobi方法的權(quán)值一般取為 2/3。 ? 在最粗網(wǎng)格上的計算推薦使用直接解法。 ? 通常對于二階橢圓邊值問題,幾何多重網(wǎng)格法具有更好的計算效率以及收斂速度。 11/23/2020 大規(guī)模稀疏矩陣并行計算 11 代數(shù)多重網(wǎng)格法方法選擇 ? 一般遵循兩個原則: o 對于某個頂點,其鄰接頂點要么屬于粗網(wǎng)格頂點,要么至少連接到一個粗網(wǎng)格頂點。 o 粗網(wǎng)格頂點集應(yīng)是任意兩個粗網(wǎng)格節(jié)點不相鄰的極大獨立集。 ? 有時很難同時滿足兩個條件,優(yōu)先滿足第一個條件時盡量滿足第二個條件。 11/23/2020 大規(guī)模稀疏矩陣并行計算 12 代數(shù)多重網(wǎng)格法方法選擇 11/23/2020 大規(guī)模稀疏矩陣并行計算 13 代數(shù) 多重網(wǎng)格法的局限性 ? 任意幾何網(wǎng)格不適用于所有問題。 ? 需要高質(zhì)量的網(wǎng)格劃分。 ? 不便于編寫通用的程序。 ? 重點要解決的問題:網(wǎng)格粗化(對應(yīng)于粗水平方程組)。 ? 常用的網(wǎng)格粗化方法復(fù)雜: RS, RS2, RS3, Falgout,HIPS, CLJP。 11/23/2020 大規(guī)模稀疏矩陣并行計算 14 大規(guī)模稀疏矩陣 GPU計算程序 優(yōu)化 設(shè)計 探索 ? 內(nèi)核執(zhí)行的優(yōu)化 o 在大循環(huán)中具有大量入口參數(shù)的內(nèi)核,其不變的參數(shù)在循環(huán)開始前放入常量內(nèi)存。避免多余的內(nèi)存操作 o 合理的網(wǎng)格布局。 o 有時將一個大 grid拆分成多個階段小的 gr
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