數(shù)字編碼和計(jì)算ppt課件(編輯修改稿)
2025-02-10 19:31 本頁面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 11000001)2 1 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 1 符號(hào)位 數(shù)值部分 浮點(diǎn)表示法 ? 浮點(diǎn)表示法：小數(shù)點(diǎn)的位置不固定，一個(gè)浮點(diǎn)數(shù)分為階碼和尾數(shù)兩部分。 ? 階碼：用于表示小數(shù)點(diǎn)在該數(shù)中的位置，是一個(gè)整數(shù)。 ? 尾數(shù)：用于表示數(shù)的有效數(shù)值，可以采用整數(shù)或純小數(shù)兩種形式 ? 可供選擇的一種位數(shù)分配形式：設(shè)字長(zhǎng)為 32位 符號(hào)位 階碼部分 尾數(shù)部分 1位 8位 23位 ? 規(guī)格化的浮點(diǎn)數(shù)：為了提高浮點(diǎn)數(shù)表示的精度通常規(guī)定其尾數(shù)的最高位必須是非零的有效位，稱為浮點(diǎn)數(shù)的規(guī)格化形式。 二進(jìn)制浮點(diǎn)數(shù)規(guī)格化 ? 規(guī)格化 數(shù)是指尾數(shù)的最高位為 1 對(duì)于正數(shù)： ≤ 尾數(shù) S＜ 1，即 (原、補(bǔ)碼 ) 對(duì)于負(fù)數(shù)：原碼： 1＜尾數(shù) S ≤ ，即 補(bǔ)碼： 1 ≤ 尾數(shù) S ＜ ，即 故規(guī)格化數(shù)用 原碼表示：最高位是 1 補(bǔ)碼表示：尾數(shù)最高位與符號(hào)位相反 浮點(diǎn)數(shù)補(bǔ)充實(shí)例 ? 假定一個(gè)浮點(diǎn)數(shù)用 4個(gè)字節(jié)來表示，則一般階碼占用一個(gè)字節(jié)，尾數(shù)占用 3個(gè)字節(jié)，且每部分的最高位均用以表示該部分的正負(fù)號(hào)。 ? 例： 2011在機(jī)內(nèi)的表示形式是什么？ 階碼 尾 數(shù) 10000011 11101100 00000000 00000000 浮點(diǎn)數(shù)加減法 ? X＝ 103 ? Y＝ 104 ? X+Y＝ 103 + 104 ＝ 104 + 104 ＝ 104 ＝ 104 對(duì)階 尾數(shù)加減 舍入處理 浮點(diǎn)數(shù)加減法 ? 例： 兩浮點(diǎn)數(shù) x = 201 ， y = 211 ()。假設(shè)尾數(shù)在計(jì)算機(jī)中以補(bǔ)碼表示，可存儲(chǔ) 4位尾數(shù)，階碼以原碼表示，采用 0舍入，求 x+y。 步驟 5: 數(shù)據(jù)無溢出，因此結(jié)果為 x+y = 210 () 解 ：將 x,y轉(zhuǎn)換成浮點(diǎn)數(shù)據(jù)格式（雙符號(hào)位） [x]浮 = 00 01, [y]浮 = 00 11, 步驟 1：對(duì)階，階差為 1101=10，即 2，因此將 x的尾數(shù)右移兩位，得 [x]浮 = 00 11, 步驟 2：對(duì)尾數(shù)求和，得 : [x+y]浮 = 00 11, 步驟 3：由于符號(hào)位和第一位數(shù)相等，不是規(guī)格化數(shù)，向左規(guī)格化，得 [x+y]浮 = 00 10, 步驟 4：截去。 [x+y]浮 = 00 10, 小階對(duì)大階 ?不符合規(guī)格化： 左規(guī)，尾數(shù)左移，小數(shù)點(diǎn)右移 浮點(diǎn)數(shù)加減法 ? 例： 兩浮點(diǎn)數(shù) x = 210 ， y = 210 ()。假設(shè)尾數(shù)在計(jì)算機(jī)中以補(bǔ)碼表示，可存儲(chǔ) 4位尾數(shù)，階碼以原碼表示，采用 0舍入，求 xy。 步驟 5: 數(shù)據(jù)無溢出，因此結(jié)果為 x+y = 211 () 解 ：將 x,y轉(zhuǎn)換成浮點(diǎn)數(shù)據(jù)格式（雙符號(hào)位） [x]浮 = 00 10, [y]浮 = 00 10, [y]浮 = 00 11, 步驟 1：對(duì)階，階碼相同 步驟 2：對(duì)尾數(shù)相減，得 : [xy]浮 = + = 步驟 3：尾數(shù)相加減， 尾數(shù)部分溢出，向右規(guī)格化，小數(shù)點(diǎn)左移 得 [xy]浮 = 00 11, 步驟 4：截去。 [x+y]浮 = 00 11,
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