定理：垂直于弦的直徑平分弦,并且平分弦所對的兩條弧(編輯修改稿)
2024-11-22 17:23 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 點(diǎn) E，且 AE=BE. 求證： CD⊥ AB， AD＝ BD， AC＝ BC. ⌒ ⌒ ⌒ ⌒ 定理 1： 平分弦（ 不是直徑 ）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的弧 . 證明：連結(jié) OA， OB，則 OA=OB ∴ △ AOB是等腰三角形 ∵AE=BE, ∴CD⊥AB （等腰三角形三線合一） （垂徑定理） ∴AD=BD ， AC=BC ⌒ ⌒ ⌒ ⌒ 請同學(xué)們獨(dú)立證明定理 2 （ 1）垂直于弦的直線平分弦，并且平分弦所對的弧 . （ 2）弦所對的兩弧中點(diǎn)的連線，垂直于弦，并且經(jīng)過圓心 . （ 3）圓的不與直徑垂直的弦必不被這條直徑平分 . （ 4）平分弦的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧 . （ 5）圓內(nèi)兩條非直徑的弦不能互相平分 . √ √ 辨一辨 （ 6）平分弦的直徑，平分這條弦所對的弧。 （ 7）平分弦的直線，必定過圓心。 （ 8）一條直線平分弦（這條弦不是直徑），那么這 條直線垂直這條弦。 ? ? ? A B C D O (1) A B C D ?O (2) A B C D ?O (3) （ 9）弦的垂直平分線一定是圓的直徑。 （ 10）平分弧的直線，平分這條弧所對的弦。 （ 11）弦垂直于直徑，這條
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