北京市門頭溝區(qū)屆九級上期末考試數(shù)學(xué)試題含答案(編輯修改稿)
2025-02-10 18:30 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 在平面直角坐標(biāo)系xOy中，二次函數(shù)圖像所在的位置如圖所示:（1）請根據(jù)圖像信息求該二次函數(shù)的表達(dá)式；（2）將該圖像（x＞0）的部分，沿y軸翻折得到新的圖像，請直接寫出翻折后的二次函數(shù)表達(dá)式；（3）在（2）的條件下與原有二次函數(shù)圖像構(gòu)成了新的圖像，記為圖象G，現(xiàn)有一次函數(shù) 的圖像與圖像G有4個交點(diǎn)，請畫出圖像G的示意圖并求出b的取值范圍.△ABC中，∠ABC＝90176。，點(diǎn)P是AC的中點(diǎn).（1）當(dāng)∠A=30176。且點(diǎn)M、N分別在線段AB、BC上時，∠MPN=90176。，請在圖1中將圖形補(bǔ)充完整，并且直接寫出PM與PN的比值；（2）當(dāng)∠A=23176。且點(diǎn)M、N分別在線段AB、BC的延長線上時，（1）中的其他條件不變，請寫出PM與PN比值的思路.圖2圖129．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對于點(diǎn)P（x，y）（x≥0）的每一個整數(shù)點(diǎn)，給出如下定義：如果也是整數(shù)點(diǎn)，則稱點(diǎn)為點(diǎn)P的“整根點(diǎn)”．例如：點(diǎn)（25，36）的“整根點(diǎn)”為點(diǎn)（5，6）.（1）點(diǎn)A（4，8），B（0，16），C（25，－9）的整根點(diǎn)是否存在，若存在請寫出整根點(diǎn)的坐標(biāo) ；（2） 如果點(diǎn)M對應(yīng)的整根點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，3），則點(diǎn)M的坐標(biāo) ；（3）在坐標(biāo)系內(nèi)有一開口朝下的二次函數(shù)，如果在第一象限內(nèi)的二次函數(shù)圖像內(nèi)部（不在圖像上），若存在整根點(diǎn)的點(diǎn)只有三個請求出實數(shù)a的取值范圍.備用圖門頭溝區(qū)2016~2017學(xué)年度第一學(xué)期期末調(diào)研評分標(biāo)準(zhǔn)九年級數(shù)學(xué)一、選擇題（本題共30分，每小題3分）題號12345678910答案CDDCBBBBBD二、填空題（本題共18分，每小題3分）題號111213141516答案8答案不唯一（一次函數(shù)要加定義域）125華為半徑相等（構(gòu)成的三角形是等腰三角形）；等腰三角形三線合一三、解答題（本題共30分，每小題5分）17．（本小題滿分5分）解：原式 ……………………………………………………………4分………………………………………………………………………5分18．（本小題滿分5分）（1）證明：條件正確； ………………………………………1分 結(jié)論；（條件支持的結(jié)論）………………………………2分（2）條件正確 ……………………………………………3分得出△ABD∽△CBA， ……………………………………………4分得出結(jié)論：……………………………………………………………5分19．（本小題滿分5分）解：（1）y=x2－2x－8=x2－2x+1－9 …………………………………………………………2分=(x－1)2－9． ……………………………………………………………………3分（2）∵y=(x－1)2－9，∴該二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（1，－9）． ………………………………………4分（3）在對稱軸左側(cè)，y隨x的增大而減小．
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