江蘇省南通市高考數(shù)學(xué)模擬試卷(三)含答案(編輯修改稿)
2025-02-10 18:19 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 11．15 . 【解析】等差數(shù)列公差為，由題意知，因?yàn)槌傻缺葦?shù)列，所以，所以，即所以 ，.12. .【解析】 對(duì)曲線求導(dǎo)可得，對(duì)曲線求導(dǎo)可得，因?yàn)樗鼈冊(cè)诠颤c(diǎn)處具有公共切線，所以，即，又，即，將代入，，即.13．.【解析】 因?yàn)?，所以，如圖，取的中點(diǎn)，連，過(guò)點(diǎn)作于，則，且，所以 當(dāng)且僅當(dāng)，且點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)等號(hào)成立．所以的最小值為．14. .【解析】 當(dāng)時(shí)，所以，此時(shí)當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，所以；由此可得時(shí)，．下面考慮且時(shí)，的最大值的情況．當(dāng)時(shí)，由函數(shù)的定義知,因?yàn)?，所以，此時(shí)當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，同理可知．由此可得且時(shí)，．綜上可得：對(duì)于一切的，函數(shù)在區(qū)間上有1個(gè)零點(diǎn)，從而在區(qū)間上有個(gè)零點(diǎn)，且這些零點(diǎn)為，所以，當(dāng)時(shí)，所有這些零點(diǎn)的和為．二、解答題，得，即，因?yàn)椋?，所以，所? …………4分（1）因?yàn)?，，所以由正弦定理知，即，?…………7分（2）因?yàn)椋?，因?yàn)?，所以? …………10分所以.……14分16.（1）取PB的中點(diǎn)E，連接NE，CE，因?yàn)槭侵苯翘菪危珹B∥DC， ，易得AC =CB= AB=2， ……………… 2分又因?yàn)镻B的中點(diǎn)，為的中點(diǎn)，所以∥CD且=CD 所以四邊形CDNE是平行四邊形 所以DN∥CE； ……………… 4分又CE平面PBC，DN平面PBC…所以DN∥平面PBC ………………………… 6分（2）連接AM，PM．因?yàn)镻B=PC，為的中點(diǎn)所以PM⊥BC， …………8分因?yàn)锳C =AB，為的中點(diǎn)所以AM⊥BC， …………… 10分又因?yàn)椋?平面PAM，所以BC⊥平面PAM． ……… 12分因?yàn)槠矫鍼AM，所以MN⊥BC． …………………………… 14分17.（1）在中，，由余弦定理得，因?yàn)椋?所以， …………… 2分又因?yàn)椤⒐矆A，所以. 在中，由余弦定理得，將，代入化簡(jiǎn)得，解得（舍去）. ……… 4分所以即綠化空間的面積為 ……… 6分（2）在、中分別利用余弦定理得 ① ②聯(lián)立①②消去得，得，解得（舍去）. ………… 10分因?yàn)椋?，? 因?yàn)椴萜っ科椒矫资蹆r(jià)為
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