江蘇省南通市高考數(shù)學模擬試卷(三)含答案(編輯修改稿)
2025-02-10 18:19 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 11．15 . 【解析】等差數(shù)列公差為，由題意知，因為成等比數(shù)列，所以，所以，即所以 ，.12. .【解析】 對曲線求導可得，對曲線求導可得，因為它們在公共點處具有公共切線，所以，即，又，即，將代入，，即.13．.【解析】 因為，所以，如圖，取的中點，連，過點作于，則，且，所以 當且僅當，且點與點重合時等號成立．所以的最小值為．14. .【解析】 當時，所以，此時當時，；當時，所以；由此可得時，．下面考慮且時，的最大值的情況．當時，由函數(shù)的定義知,因為，所以，此時當時，；當時，同理可知．由此可得且時，．綜上可得：對于一切的，函數(shù)在區(qū)間上有1個零點，從而在區(qū)間上有個零點，且這些零點為，所以，當時，所有這些零點的和為．二、解答題，得，即，因為，且，所以，所以. …………4分（1）因為，，所以由正弦定理知，即，即.…………7分（2）因為，所以，因為，所以， …………10分所以.……14分16.（1）取PB的中點E，連接NE，CE，因為是直角梯形，AB∥DC， ，易得AC =CB= AB=2， ……………… 2分又因為PB的中點，為的中點，所以∥CD且=CD 所以四邊形CDNE是平行四邊形 所以DN∥CE； ……………… 4分又CE平面PBC，DN平面PBC…所以DN∥平面PBC ………………………… 6分（2）連接AM，PM．因為PB=PC，為的中點所以PM⊥BC， …………8分因為AC =AB，為的中點所以AM⊥BC， …………… 10分又因為， 平面PAM，所以BC⊥平面PAM． ……… 12分因為平面PAM，所以MN⊥BC． …………………………… 14分17.（1）在中，，由余弦定理得，因為， 所以， …………… 2分又因為、共圓，所以. 在中，由余弦定理得，將，代入化簡得，解得（舍去）. ……… 4分所以即綠化空間的面積為 ……… 6分（2）在、中分別利用余弦定理得 ① ②聯(lián)立①②消去得，得，解得（舍去）. ………… 10分因為，所以，即. 因為草皮每平方米售價為
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