恒定磁場ppt課件(2)(編輯修改稿)
2025-02-10 17:39 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 212221210202)(2 RRrRrIHB???????????????02 ?M在媒質(zhì)分界面上，包圍 P點(diǎn)作一小扁圓柱， 分界面上 B 的銜接條件 167。 45 兩媒質(zhì)交界面上磁場的邊界條件 令 0?? ln2n1 BB ?可得 0??? SdBs ??根據(jù) 1. 的邊界條件 B? 的法向分量連續(xù) B?分界面上 H 的銜接條件 在媒質(zhì)分界面上，包圍 P點(diǎn)作一矩形回路 l 。 令 02 ?? l11211 lKlHlH tt ?????IldHl ??? ??根據(jù) 2. 的邊界條件 H?—— 的切向分量連續(xù) 當(dāng) K =0 t2t1 HH ?H?—— 的切向分量不連續(xù) KHH t2t1 ??可得 H? 當(dāng)兩種媒質(zhì)均勻、各向同性，且分界面無自由電流線密度 K，則 2121???? ?t a nt a n折射定律 ??????（交界面無面電流時(shí)）交界面有面電流時(shí)0)(2121KHHBBttnn小結(jié)： 在不同媒質(zhì)交界面處，磁場的邊界條件為 補(bǔ)充例 44 分析鐵磁媒質(zhì)與空氣分界面上磁場的折射情況。 解： ,0102 , ???? ????0t a nt a n 1102 ??? ????02 ?? ? 它表明只要鐵磁物質(zhì)側(cè)的 B不與分界面平行，那么在空氣側(cè)的磁感應(yīng)強(qiáng)度可認(rèn)為近似與分界面垂直。 鐵磁媒質(zhì)與空氣分界面上磁場的折射 111111 c o s,s i n ?? BBBB nt ??1110110221s i n,?????BBBHHtttt?????1112 c o s ?BBB nn ??? ?TBBB nt ????圖 421 例 46圖 解 鋼內(nèi)磁感應(yīng)強(qiáng)度 B1的兩分量為 ?????? ,150087tgtgtg201102 ?????例 46 磁場由磁導(dǎo)率 μ 1＝ 1500μ 0的鋼進(jìn)入空氣中，已知鋼中B1＝ 15T， =87176。 。求分界面空氣一側(cè)的 B2和 。 1? 2?補(bǔ)充例 45 設(shè) x=0平面是兩種媒質(zhì) 的分界面。分界面上有面電流 A/m ，且 A/m，試求 B1， B2與 H2 的分布。 0201 3。5 ???? ??zeK ?? 4??yx eeH ??? 861 ??yxyyxx eeeHeHH????? 410222 ????A/m 即 )1230(0222 yx eeHB ???? ??? ??T 解： TeeeeHByxyx )4030()86(5 00111 ??????????????,21 KHH tt ???44812 ?????? KHH yy10222 ?? ?xxBH 012 30 ???? xx BBnn BB 21 ??含有 K的分界面銜接條件 若面電流 , 答案有否變化？ zy eeK??? 43 ??恒定磁場無電流區(qū)域 167。 47 無電流區(qū)域中磁場的標(biāo)量磁位與拉普拉斯方程 —— 標(biāo)量磁位 ，簡稱磁位，單位： A（安培） m?mH ??????0??? H?? ? 0???? f—— A、 P兩點(diǎn)間的 磁壓 。 ? ?? PAmA P ldHU ??（ 448） ? ?? PAmA ldH ??? （ 449） 選定 P為參考點(diǎn)時(shí)，則得 A點(diǎn)的磁位函數(shù)為 ?? ??????? A m BmAA l BmA ldHldH ???? ?? ,在恒定磁場中，設(shè) B 點(diǎn)為參考磁位，則 由安培環(huán)路定律 IldHldHldHldH B m AA l BA l B m A ???????? ???? ????????ImAmA ?????? ??推論 kImAmA ????? ??磁位 與積分路徑的關(guān)系 m? 為了克服 多值性，規(guī)定積分路徑不得穿過從電流回路為周界的 S 面（磁屏障面）。這樣， 就成為單值函數(shù)，兩點(diǎn)之間的磁壓與積分路徑無關(guān)。 m?m? —— 多值性 0m2 ?? ?（適用于無自由電流區(qū)域） （ 1） 微分方程 mHH ?????????? 0)( mH ??? ???????? ? 0? 磁位 是否滿足泊松方程 ? m? 常數(shù)??HB ?? ??0??? B?（ 2）邊界條件 推導(dǎo)方法與靜電場類似 由 ?????nnttBBHH2121推導(dǎo)得 )( mH ??????????????????nnmmmm221121?????? 圖 426 例 48圖 A、 P兩點(diǎn)間的磁壓 ldHU PAmA P ??? ??例 48 有一載電流 I的無限長直圓導(dǎo)線，試求圖示導(dǎo)線外 A、 P兩點(diǎn)之間的磁壓 UmAP。 ?? erIH ??2?解 載有電流 I的無限長直圓導(dǎo)線外的磁場強(qiáng)度 ?? ???? CPAC ldHldH ????? ? 120260IerderI ????????? ???? ????圖 427例 49圖 解 例 49 通過求解標(biāo)量磁位的拉普拉斯方程，確定載電流 I的無限長直圓導(dǎo)線外的磁場。 01 2222 ???????? mm rDCm ??? ??000,0 0 ??????? ??? DCmm ????設(shè)定磁場標(biāo)量磁位的參考點(diǎn) 設(shè) A、 B分別取為 α=0上、下側(cè)極為鄰近的兩點(diǎn)， l為自 A到 B圍繞電流 I（ I的方向如圖示）的曲線，則 IldHBAmBmA ???? ? ????由于 0?mA? ImB ??? IDCm ?????? ?? ?? ?? 22 標(biāo)量磁位只能應(yīng)用于電流密度為零的區(qū)域，有著較大的局限性，不能求解載流導(dǎo)體內(nèi)部的磁場。 0,2 ??? DIC ?由邊界條件式得 ??? 2Im ??所以導(dǎo)線
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