【文章內(nèi)容簡介】 從步驟（ 3）重新計算，直到滿足要求。 (7) 校驗校正后的性能指標，直到全部滿足，最后用網(wǎng)絡(luò)實現(xiàn)校正裝置 ,計算校正裝置參數(shù)。 1()1cTsGsTs? ???aT m?1?? 可得參數(shù) T 第 6章第 49頁 EXIT 2022年 2月 11日 校正實例 [例 11] 一個 I型單位反饋系統(tǒng)未校正前的開環(huán)傳遞函數(shù)如下 ， 要求設(shè)計串聯(lián)校正裝置 ， 使系統(tǒng)跟蹤單位斜坡信號的穩(wěn)態(tài)誤差 ess≤， 相位裕量 γ’≥45176。 。 ()( 1 )oKGsss??解：（ 1） 首先根據(jù)穩(wěn)態(tài)性能的要求確定開環(huán)傳遞系數(shù)K=10，并求出未校正系統(tǒng)的伯德圖曲線 Lo（ ?）。 第 6章第 50頁 EXIT 2022年 2月 11日 第 6章第 51頁 EXIT 2022年 2月 11日 由圖可以計算出校正前穿越頻率 。 由關(guān)系 10 2 0 l g 40l g l g 1ck?? ???1 3 .1 6 /c ra d s? ?1180 90 a r c ta n 17. 6 45c??? ? ? ? ? ? ? ? ? 不滿足設(shè)計要求，由于校正前系統(tǒng)已經(jīng)有一定的相角裕量，因此可以考慮引入串聯(lián)超前校正裝置以滿足相位裕量的要求。 可得 未校正系統(tǒng)的相角裕度為 第 6章第 52頁 EXIT 2022年 2月 11日 （ 2）求校正裝置的參數(shù) ? 由于所需相角超前量為 ?m=45??+?=37?， 據(jù)此查表或直接計算求出校正裝置的參數(shù) ? 1 s in 3 7 41 s in 3 7???????（ 3）確定校正后的幅值穿越頻率 ?’ c 2 0 l g 2 0 6 2 0 40l g 39。 l( 39。 ) 1 0 lg 1 l g 39。 0 l g 39。 0gccoccL aK? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ??求出 ?’ c= ?m=第 6章第 53頁 EXIT 2022年 2月 11日 （ 4）確定校正網(wǎng)絡(luò)的兩個轉(zhuǎn)折頻率分別為 2 1 / / ,T rad s? ??1 1 / /T r ad s????校正裝置的傳遞函數(shù)為 1 0 .4 5 1()1 0 .1 1 1cTs sGsTs s? ??????1 0 . 1 1 2 ( )m TsT? ?? ? ?第 6章第 54頁 EXIT 2022年 2月 11日 (5)經(jīng)超前校正后 ， 系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為 1 0 ( 0 . 4 5 1 )( ) ( ) ( )( 1 ) ( 0 . 1 1 1 )cosG s G s G ss s s?????γ=180?+[90?+arctan（ ） （ ） ] = 50?45176。 ， 符合要求 。 同時 ， 該系統(tǒng)校正前后的幅值裕量均為無窮大 。 將校正裝置的對數(shù)頻率特性繪制在同一波德圖上，并與原系統(tǒng)的對數(shù)頻率特性代數(shù)相加，即得到校正后系統(tǒng)開環(huán)對數(shù)幅頻特性曲線和相頻特性曲線。 第 6章第 55頁 EXIT 2022年 2月 11日 第 6章第 56頁 EXIT 2022年 2月 11日 比較校正前后系統(tǒng)的性能 ， 有 1） 超前校正裝置的正斜率段抬高了系統(tǒng)的開環(huán)對數(shù)幅頻特性的中頻段 ， 使穿越頻率由 40 dB/dec變?yōu)?20 dB/dec， 并利用超前校正裝置提供的最大相角超前量 ?m使系統(tǒng)的相位裕量由 176。 增加到50176。 ， 改善了系統(tǒng)的穩(wěn)定裕量 ， 使系統(tǒng)響應(yīng)的最大超調(diào)量減小 ，系統(tǒng)平穩(wěn)性改善 。 2） 系統(tǒng)的幅值穿越頻率 ?c由 ， 系統(tǒng)帶寬增加 ， 快速性改善 。 3） 采用放大器補償無源超前校正裝置的衰減系數(shù)后 ， 不改變系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)精度 。 4） 高頻段對數(shù)幅值上升 ， 抗干擾性能有所下降 。 總的來說，系統(tǒng)串聯(lián)超前校正裝置后，在保證穩(wěn)態(tài)性能的前提下，改善了動態(tài)性能。 第 6章第 57頁 EXIT 2022年 2月 11日 （ 6）確定校正裝置的元件參數(shù) 可以選用圖示的無源超前校正裝置實現(xiàn)。由于已經(jīng)求得T=， ?=4，代入下式有 1224。RRR? ???預(yù)選電容 C=1μ F， 則可選擇 R1=450kΩ R2=150 kΩ 放大器補償放大系數(shù)為 ?=4倍。 C R2 R1 ur(t) uc(t) 1221 +RRTCRR?第 6章第 58頁 EXIT 2022年 2月 11日 小結(jié)： 通過前面的分析可知 ,超前校正具有如下的優(yōu)點 : (1) 超前校正裝置可以抬高系統(tǒng)中頻段 ,并提供超前相角增加系統(tǒng)的相位裕量 ， 改善系統(tǒng)的穩(wěn)定性 。 (2) 使系統(tǒng)的幅值穿越頻率右移 ， 改善響應(yīng)的快速性 。 (3) 超前校正裝置所要求的時間常數(shù)是容易滿足的 。 第 6章第 59頁 EXIT 2022年 2月 11日 其缺點是 : (1) 由于帶寬加寬 ， 高頻段對數(shù)幅值上升 ， 為抑制高頻噪聲 ,對放大器或電路的其它組成部分提出了更高要求； (2)常常需要補償放大系數(shù)； (3)若被校正系統(tǒng)的 ?(?)在 ?c附近過小或有急速下降的趨勢 ， 如圖所示 。 則由于 ?c 的右移 ， 將導(dǎo)致被校正系統(tǒng)的 γ 急劇下降 ， 使得校正裝置所需提供的超前角大于 65176。 ， 則校正裝置難于物理實現(xiàn) 。 （ 4） 由于串聯(lián)超前校正會抬高系統(tǒng)的高頻段影響抗干擾性能 ， 以及使 ?c右移導(dǎo)致系統(tǒng)相位滯后加大 ， 客觀上限制了系統(tǒng)開環(huán)放大系數(shù)的增加 。 ?c ?(?) 180? 90? 270? ?’c 由以上分析可知，串聯(lián)超前校正一般用于系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)性能已滿足要求，但動態(tài)性能較差的系統(tǒng)。 第 6章第 60頁 EXIT 2022年 2月 11日 若采用有源超前校正裝置時加上一個反相器，則無源網(wǎng)絡(luò)與有源網(wǎng)絡(luò)就具有相同的傳遞函數(shù)，同時也具有相同的性能。 ( 1 )()( 1 )ccsG s KTs? ????第 6章第 61頁 EXIT 2022年 2月 11日 滯后校正裝置及其參數(shù)的確定 第 6章第 62頁 EXIT 2022年 2月 11日 相位滯后校正裝置及其特性 一般來說 ,當(dāng)一個反饋控制系統(tǒng)的動態(tài)性能已經(jīng)滿足時 ,若單純提高放大系數(shù)去提高其穩(wěn)態(tài)精度 ,則會導(dǎo)致幅值穿越頻率右移，影響動態(tài)性能。 為了既改善穩(wěn)態(tài)性能又不致影響其動態(tài)性能，對系統(tǒng)的開環(huán)對數(shù)頻率特性來說 ,就要求在低頻段抬高，以提高其放大系數(shù) ,而中頻段則基本不上升，以使幅值穿越頻率保持原值，原相位基本不變，此時就可以采用滯后校正。 第 6章第 63頁 EXIT 2022年 2月 11日 1()1cjTGjjT???????21212161。 1 。 ( )R T R R CRR? ? ? ? ??電路： 傳遞函數(shù)： 相角位移 ： 頻率特性表達式 ： ?(?)=arctan (??T)arctan?T?0 無源 滯后 校正裝置 CsRRCsRuusGioc 11)(212?????CsRRCsR)(11212????CsRRCsRRRRR)(1)(12121212??????TsTs???11 ?第 6章第 64頁 EXIT 2022年 2月 11日 從根軌跡的角度看 ， 由于校正裝置的傳遞函數(shù)為 近原點 ， 對輸入有明顯的積分作用 。 如果 T值較大 ， 相當(dāng)于系統(tǒng)提供了一對靠近原點的開環(huán)偶極子 ， 有利于改善系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能 。 1()1()11()csTsTGsTs sT???????? ? 零極點的分布如圖所示，相當(dāng)于給系統(tǒng)增加了一個開環(huán)零點與開環(huán)極點。 而且開環(huán)極點較開環(huán)零點更接 第 6章第 65頁 EXIT 2022年 2月 11日 實際上如果 T特別大 ,則近似認為有 1()cTsGsTs? ?? 此為理想 PI調(diào)節(jié)器，能夠在對系統(tǒng)動態(tài)性能影響不大的前提下，改善穩(wěn)態(tài)性能。故 PI校正又稱滯后校正（積分校正）。 第 6章第 66頁 EXIT 2022年 2月 11日 滯后校正裝置伯德圖的特點： 1） 轉(zhuǎn)折頻率之間漸近線斜率為 20dB/dec，起積分作用； 2） ?(?)在整個頻率范圍內(nèi)都 0， 具有相位滯后作用； 3） ?(?)有滯后最大值?m； 4) 此裝置對輸入信號有低通濾波作用 。 ?m為校正裝置出現(xiàn)最大滯后相角的頻率，它位于兩個轉(zhuǎn)折頻率的幾何中點， ?m為最大滯后相角。 1()1cTsGsTs? ??? 第 6章第 67頁 EXIT 2022年 2月 11日 串聯(lián)滯后校正裝置對被校正系統(tǒng)性能的影響 1)系統(tǒng)的中頻段與高頻段被壓縮 ， 校正后的幅值穿越頻率 ?’ c左移 、 減小 。 2)由于系統(tǒng)相位在頻率較低時相位滯后相對較小 ， 故相位裕量增大 ， 改善了系統(tǒng)的相對穩(wěn)定性 。 3)高頻段的衰減使系統(tǒng)的抗高頻擾動能力增強 。 4)頻帶寬度變窄 ,快速性將受影響 。 239。39。1 ~1 0 2ccT?????? 為了避免對系統(tǒng)的相位裕量產(chǎn)生不良影響，應(yīng)盡量使 ?m遠離校正后系統(tǒng)新的幅值穿越頻率 ?’ c，一般 ?’ c遠大于第二個轉(zhuǎn)折頻率 ?2，即有 設(shè)計要點是將校正后的截止頻率選在離 1/ ? T比較遠的位置 第 6章第 68頁 EXIT 2022年 2月 11日 選擇校正網(wǎng)絡(luò)零點 1 1 1( ~ )2 1 0 cT ???? 理論上講， 離開 ?c越遠，相位滯后網(wǎng)絡(luò)的相位滯后特性對系統(tǒng)的影響越小，所以 選得越小越好。 T?1T?1 但因為當(dāng) 離開 ?c一定距離后， 減小對 ?c點的相位滯后量影響很小，又因為 小，則要求 T大，給物理實現(xiàn)帶來具體困難，所以一般選 在 ?c的 倍頻處即可。 T?1T?1T?1T?1101~21 當(dāng) 確定后， 也可確定，于是 T?1T1TsTssGc ???11)( ?c??第 6章第 69頁 EXIT 2022年 2月 11日 分析法 設(shè)計 一般步驟 ； 性 ， 并求開環(huán)頻域指標：相位裕量與幅值穿越頻率等； ?’ c 原系統(tǒng)在 ?’ c處的相位裕量應(yīng)為