北師大七級下第五章生活中的軸對稱檢測題(a)含答案(編輯修改稿)
2025-02-10 16:57 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 R，∵PM=，PN=3cm，MN=4cm，∴RN=3cm，MQ=，即NQ=MN﹣MQ=4﹣=（cm），則線段QR的長為：RN+NQ=3+=（cm）．故選：A． 5．【分析】分別作點P關(guān)于OA、OB的對稱點C、D，連接CD，分別交OA、OB于點M、N，連接OC、OD、PM、PN、MN，由對稱的性質(zhì)得出PM=DM，OP=OC，∠COA=∠POA；PN=CN，OP=OD，∠DOB=∠POB，得出∠AOB=∠COD，證出△OCD是等邊三角形，得出∠COD=60176。，即可得出結(jié)果．解：分別作點P關(guān)于OA、OB的對稱點C、D，連接CD，分別交OA、OB于點M、N，連接OC、OD、PM、PN、MN，如圖所示：∵點P關(guān)于OA的對稱點為D，關(guān)于OB的對稱點為C，∴PM=DM，OP=OD，∠DOA=∠POA；∵點P關(guān)于OB的對稱點為C，∴PN=CN，OP=OC，∠COB=∠POB，∴OC=OP=OD，∠AOB=∠COD，∵△PMN周長的最小值是5cm，∴PM+PN+MN=5，∴DM+CN+MN=5，即CD=5=OP，∴OC=OD=CD，即△OCD是等邊三角形，∴∠COD=60176。，∴∠AOB=30176。；故選：B． 6．【分析】利用兩點之間線段最短分析并驗證即可即可．解：∵點B和點B′關(guān)于直線l對稱，且點C在l上，∴CB=CB′，又∵AB′交l與C，且兩條直線相交只有一個交點，∴CB′+CA最短，即CA+CB的值最小，將軸對稱最短路徑問題利用線段的性質(zhì)定理兩點之間，線段最短，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化思想，驗證時利用三角形的兩邊之和大于第三邊．故選D． 7．【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)和矩形的性質(zhì)得出∠BFE=∠EFB39。，∠B39。=∠B=90176。，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠CFB39。=50176。，進而解答即可．解：∵把一張矩形紙片ABCD沿EF折疊后，點A落在CD邊上的點A′處，點B落在點B′處，∴∠BFE=∠EFB39。，∠B39。=∠B=90176。，∵∠2=40176。，∴∠CFB39。=50176。，∴∠1+∠EFB39。﹣∠CFB39。=180176。，即∠1+∠1﹣50176。=180176。，解得：∠1=115176。，故選A． 8．【分析】過B作BN⊥AC于N，BM⊥AD于M，根據(jù)折疊得出∠C′AB=∠CAB，根據(jù)角平分線性質(zhì)得出BN=BM，根據(jù)三角形的面積求出BN，即可得出點B到AD的最短距離是4，得出選項即可．解：如圖：過B作BN⊥AC于N，BM⊥AD于M，∵將△ABC沿AB所在直線翻折，使點C落在直線AD上的C′處，∴∠C′AB=∠CAB，∴BN=BM，∵△ABC的面積等于6，邊AC=3，∴ACBN=6，∴BN=4，∴BM=4，即點B到AD的最短距離是4，∴BP的長不小于4，即只有選項A的3不正確，故選A． 9．【分析】判斷出AP是∠BAC的平分線，過點D作DE⊥AB于E，根據(jù)角平分線上的點到角的兩邊距離相等可得DE=CD，然后根據(jù)三角形的面積公式列式計算即可得解．解：由題意得AP是∠BAC的平分線，過點D作DE⊥AB于E，又∵∠C=90176。，∴DE=CD，∴△ABD的面積=AB?DE=154=30．故選B． 10．【分析】根據(jù)線段的垂直平分線上的點到線段的兩個端點的距離相等解答即可
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