幾何證明舉例ppt課件(編輯修改稿)
2025-02-10 08:57 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 A 等腰三角形的性質(zhì)定理 1:等腰三角形的兩個底角相等。 在△ ABC中， ∵ AC=AB （ ） ∴ ∠ B=∠ C ( ） 已知 等邊對等角 通過證明我們發(fā)現(xiàn) :等腰三角形的兩個底角相等是真命題 。 可以作為證明其他命題的依據(jù) 。 符號表示： 通過證明我們不僅發(fā)現(xiàn)等要三角形的兩底角相等成立 ， 而且還得到如下結(jié)論也是成立的成立的 。 等腰三角形的頂角平分線 ﹑ 底邊上的中線 ﹑ 底邊上的高互相重合 (簡稱“三線合一” ). 交流與發(fā)現(xiàn) 這個結(jié)論是真命題，我們把它作為證明其他命題的依據(jù)，并且把它叫做 等腰三角形的性質(zhì)定理！ A C B D A C B D ∥ ∥ ⑵ ∵ AB=AC, 圖 ⑵ 圖 ⑶ ∟ 1 2 ∥ A C B D 1 2 性質(zhì)定理 2： 等腰三角形的頂角平分線 ﹑ 底邊上的中線 ﹑ 底邊上的高互相重合 (簡稱“三線合一” ). ∟ 符號語言 ⑴ ∵ AB=AC, ∴ AD⊥ BC, BD=CD. ∠ 1=∠ 2, ∴ AD⊥ BC BD=CD, ∠ 1=∠ 2. ⑶ ∵ AB=AC, AD⊥ BC ∴ BD=CD, ∠ 1=∠ 2. 圖⑴ ∟ ∥ 1 2 寫出“ 等腰三角形的兩個底角相等 ”的逆命題，如何證明這個逆命題是正確的？ 要求：（ 1）寫出它的逆命題：＿＿＿＿＿＿。 （ 2）畫出圖形，寫出已知、求證，并進(jìn)行證明。 交流與發(fā)現(xiàn) 如果一個三角形的兩個角相等 , 那么這兩個角所對的邊也相等 . (簡稱“等角對等邊” ). A B C 求證： AB=AC. 已知：如圖 ,在△ ABC中 , ∠ B=∠ C. D 證明：作 AD⊥ BC,垂足為 D, ∠ ADB=∠ ADC=90176。 (已證 )， 在△ ABD和△ ACD中， ∴ △ ABD≌ △ ACD (AAS) ∠ B=∠ C (已知 )， AD=AD (公共邊 )， ∴ AB=AC
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