新人教版九級上第章旋轉單元測試卷含解析(編輯修改稿)
2025-02-10 08:08 本頁面
【文章內容簡介】 【解答】解：A、錯誤，比如，一個含有30度角的直角三角形平移后的圖形與原三角形全等，但不中中心對稱圖形；B、正確；C、錯誤，平行四邊形是中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形；D、錯誤，正五邊形是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形．故選B．【點評】本題考查了中心對稱圖形和軸對稱圖形的性質與區(qū)別．7．四邊形ABCD的對角線相交于O，且AO=BO=CO=DO，則這個四邊形( )A．僅是軸對稱圖形B．僅是中心對稱圖形C．既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形D．既不是軸對稱圖形，又不是中心對稱圖形【考點】中心對稱圖形；軸對稱圖形． 【分析】首先根據已知條件OA=OB=OC=OD，可知四邊形ABCD的對角線相等且互相平分，得出四邊形ABCD是矩形，然后根據矩形的對稱性，得出結果．【解答】解：如圖所示：∵四邊形ABCD的對角線相交于點O且OA=OB=OC=OD，∴OA=OC，OB=OD；AC=OA+OC=OB+OD=BD，∴四邊形ABCD是矩形，∴四邊形ABCD既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形．故選C．【點評】本題主要考查了矩形的判定及矩形的對稱性．對角線相等且互相平分的四邊形是矩形，矩形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形．8．如圖所示，A，B，C三點在正方形網格線的交點處．若將△ACB繞著點A逆時針旋轉到如圖位置，得到△AC′B′，使A，C，B′三點共線，則旋轉角為( )A．30176。 B．60176。 C．20176。 D．45176?！究键c】旋轉的性質． 【分析】根據旋轉的性質得到∠BAB′就是旋轉角，則結合圖示直接回答問題．【解答】解：如圖所示：∠BAB′就是旋轉角，且∠BAB′=45176。．故選：D．【點評】此題主要考查了旋轉的性質．對應點與旋轉中心所連線段的夾角等于旋轉角．9．下列命題正確的個數是( )（1）成中心對稱的兩個三角形是全等三角形；（2）兩個全等三角形必定關于某一點成中心對稱；（3）兩個三角形對應點的連線都經過同一點，則這兩個三角形關于該點成中心對稱；（4）成中心對稱的兩個三角形，對稱點的連線都經過對稱中心．A．1 B．2 C．3 D．4【考點】中心對稱． 【分析】根據真假命題的概念，分別判斷各命題的真假，再作選擇．【解答】解：（1）成中心對稱的兩個三角形是全等三角形，正確；（2）兩個全等三角形不一定關于某一點成中心對稱，故錯誤；（3）兩個三角形對應點的連線都經過同一點，且對應點到同一點的距離相等，則這兩個三角形關于該點成中心對稱，故錯誤；（4）成中心對稱的兩個三角形，對稱點的連線都經過對稱中心，正確．故選B．【點評】此題容易判斷錯誤的是（3），容易漏掉“對應點到同一點的距離相等”這個條件．10．如圖，在正方形網格中，將△ABC繞點A旋轉后得到△ADE，則下列旋轉方式中，符合題意的是( )A．順時針旋轉90176。 B．逆時針旋轉90176。C．順時針旋轉45176。 D．逆時針旋轉45176?！究键c】旋轉的性質． 【分析】此題根據給出的圖形先確定出旋轉中心，再確定出旋轉的方向和度數即可求出答案．【解答】解：根據圖形可知：將△ABC繞點A逆時針旋轉90176?？傻玫健鰽DE．故選B．【點評】本題主要考查旋轉的性質，在解題時，一定要明確三個要素：旋轉中心、旋轉方向、旋轉角度．二、填空題（每小題3分，共24分）11．如圖，在64方格紙中，格點三角形甲經過旋轉后得到格點三角形乙，則其旋轉中心是( )A．點M B．格點N C．格點P D．格點Q【考點】旋轉的性質． 【專題】網格型．【分析】此題可根據旋轉前后對應點到旋轉中心的距離相等來判斷所求的旋轉中心．【解答】解：如圖，連接N和兩個三角形的對應點；發(fā)現兩個三角形的對應點到點N的距離相等，因此格點N就是所求的旋轉中心；故選B．【點評】熟練掌握旋轉的性質是確定旋轉中心的關鍵所在．12．如圖所示，把一個直角三角尺ACB繞著30176。角的頂點B順時針旋轉，使得點A落在CB的延長線上的點E處，則∠BDC的度數為15度．【考點】旋轉的性質． 【專題】計算題；壓軸題．【分析】根據旋轉的性質△ABC≌△EDB，BC=BD，求出∠CBD的度數，再求∠BDC的度數．【解答】解：根據旋轉的性質△ABC≌△EDB，BC=BD，則△CBD是等腰三角形，∠BDC=∠BCD，∠CBD=180176。﹣∠DBE=180176。﹣30176。=150176。，∠BDC=（180176。﹣∠CBD）=15176。．故答案為15176。．【點評】根據旋轉的性質，確定各角之間的關系，利用已知條件把一個直角三角尺ACB繞著30176。角的頂點B順時針旋轉求出即可．13．正方形是中心對稱圖形，它繞它的中心，旋轉一周和原來的圖形重合4次．【考點】中心對稱圖形． 【分析】正方形是中心對稱圖形，它的對稱中心是兩條對角線的交點，然后根據旋轉角及旋轉對稱圖形的定義作答．【解答】解：∵360176。247。4=90176。，∴正方形繞中心至少旋轉90度后能和原來的圖案互相重合．∴旋轉一周和原來的圖形重合4次．故答案為：4．【點評】本題考查了旋轉角的定義及求法，對應點與旋轉中心所連線段的夾角叫做旋轉角．14．邊長為4cm的正方形ABCD繞它的頂點A旋轉180176。，頂點B所經過的路線長為4πcm．【考點】弧長的計算；正方形的性質；旋轉的性質． 【分析】由于邊長為4cm的正方形ABCD繞它的頂點A旋轉180176。，
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