秋人教版九級(jí)上數(shù)學(xué)第章圓檢測試卷含答案(編輯修改稿)
2025-02-05 06:49 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ⊥ AB，過 OC 的中點(diǎn) D 作弦 EF∥ AB，求 ∠ ABE的度數(shù)． 21． (10 分 )如圖，已知 ⊙ O 中直徑 AB 與弦 AC 的夾角為 30176。，過點(diǎn) C 作 ⊙ O 的切線交AB的延長線于點(diǎn) D， OD＝ AB的長． 22． (10 分 )如圖，由正方形 ABCD 的頂點(diǎn) A 引一直線分別交 BD、 CD 及 BC 的延長線于 E、 F、 G，連接 EC. 求證： CE是 △ CGF的外接圓 ⊙ O的切線． 23． (12 分 )已知等邊 △ ABC和 ⊙ M. (1)如圖 ① ，若 ⊙ M與 BA的延長線 AK及邊 AC均相切，求證： AM∥ BC； (2)如圖 ② ，若 ⊙ M與 BA的延長線 AK、 BC的延長線 CF及邊 AC均相切，求證：四邊形 ABCM是平行四邊形． 24． (12 分 )如圖，四邊形 ABCD 是 ⊙ O的內(nèi)接四邊形， BC的延長線與 AD 的延長線交于點(diǎn) E，且 DC＝ DE. (1)求證： ∠ A＝ ∠ AEB； (2)連接 OE，交 CD于點(diǎn) F， OE⊥ ： △ ABE是等邊三角形． 25． (12 分 )如圖， AB是 ⊙ O的直徑，弦 CD⊥ AB于點(diǎn) E，點(diǎn) P在 ⊙ O上， PB與 CD交于點(diǎn) F， ∠ PBC＝ ∠ C. (1)求證： CB∥ PD； (2)若 ∠ PBC＝ 176。， ⊙ O的半徑 R＝ 2，求劣弧 AC的長度． 26． (14 分 )如圖， ⊙ O是 △ ABC的外接圓，圓心 O在 AB上，且 ∠ B＝ 2∠ A， M是 OA上一點(diǎn)，過 M作 AB的垂線交 AC于點(diǎn) N，交 BC的延長線于點(diǎn) E，直線 CF交 EN于點(diǎn) F，EF＝ FC. (1)求證： CF是 ⊙ O的切線； (2)若 ⊙ O的半徑為 2，且 AC＝ CE，求 AM的長． 答案 1． C 10． B 12． D 解析： ① 由題意 CD 與 ⊙ P1相切于點(diǎn) E， ∴ P1E⊥ CD，又 ∵∠ AOD＝ 30176。， r＝1cm， ∴ 在 △ OEP1 中， OP1＝ ∵ OP＝ 6cm， ∴ P1P＝ 4cm， ∴⊙ P 到達(dá) ⊙ P1 需要時(shí)間為 4247。1＝ 4(秒 )； ② 當(dāng)圓心 P在直線 CD的右側(cè)時(shí)， PP2＝ 6＋ 2＝ 8(cm)， ∴⊙ P到達(dá) ⊙ P2需要時(shí)間為 8247。1＝ 8(秒 )，綜上可知， ⊙ P與直線 CD相切時(shí)，時(shí)間為 4 秒或 8 秒，故選 D. 13． 60176。
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