數(shù)字圖像處理復(fù)習(xí)材料(編輯修改稿)
2025-02-10 02:19 本頁面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 均值、卷積定理、相關(guān)性定理。應(yīng)用：頻譜分析、濾波、降噪等。2．標(biāo)準(zhǔn)函數(shù)：fft2，ifft2，fftshift。準(zhǔn)函數(shù)求一個(gè)圖像的傅里葉正反變換3．原理的理解及實(shí)現(xiàn)思路（1）二維離散傅立葉變換(書上P39) N1 N1F(u,v) =1/N229。229。f(x,y)exp[j2p(ux+vy)/N] x=0 y=0u = 0, 1, 2, …N1。 v = 0, 1, 2, ...N1N1 N1 f(x,y) =229。229。 F(u,v)exp[j2p(ux+vy)/N] u=0 v=0x = 0, 1, 2, ...N1。 y = 0, 1, 2, ...N1（2）實(shí)現(xiàn)算法：對(duì)F的一個(gè)點(diǎn)的變換如下所示，走遍所有u,v即可（u,v為0~M1,0~N1）k=0。for x=0:M1 for y=0:N1 k= k +f(x,y)*exp(j*2*pi*(u*x+v*y)/N)。 endendF(u,v)=k。要會(huì)寫出反變換。4．證明：（頻率移位）已知M*N的圖像為f(m,n)，其傅里葉變換為F(u,v)。求(1)m+nf(m,n)的傅里葉變換。基本公式：N1 N1F(u,v) =1/N229。229。f(x,y)exp[j2p(ux+vy)/N] x=0 y=0：e[jp(x+y)]= (e[jp])(x+y)=(cosp+jsinp)(x+y)=(1) (x+y) cosp=1，sinp=01．新f=f(x,y)exp[j2p(u0x+v0y)/N]代入基本式新F(u,v) =229。229。f(x,y) exp[j2p(u0x+v0y)/N]exp[j2p(ux+vy/N]只看里面exp[j2p((uu0)x+(vv0)y)/N]=exp{j2p[((uu0)x+(vv0)y)/N]}變成移位型2．當(dāng)u0=v0=N/2時(shí)（頻譜中心化）exp[j2p(u0x+v0y)/N]exp[j2p(ux+vy)/N]中心到(N/2,N/2)=exp[j2p(Nx/2+Ny/2)N]exp[j2p(ux+vy)/N]=exp[jp(x+y)]exp[j2p(ux+vy)/N]=(1) (x+y)exp[j2p(ux +vy)/N]3．得證明八．哈達(dá)瑪矩陣H2=1 1 H4= H2 H2 H8= H4 H4 1 1 H2 –H2 H4 –H4W2=？ W4=？ W8=？八、離散余弦變換（原理同前，一般掌握）九、簡(jiǎn)述二維DFT、DCT、DHT、DWT的異同0：DFT函數(shù)fft2，ifft2。DCT函數(shù)dct2，idct2，DHT的hadamard，DWT要推出1：DCT比DFT有更好的壓縮功能。少數(shù)幾個(gè)變換系數(shù)可表征信號(hào)總體。運(yùn)算簡(jiǎn)單，變換后結(jié)果仍是實(shí)數(shù)。2：DHT、DWT正反變換相同。是實(shí)函數(shù)變換。無正余弦計(jì)算。DHT的行（列）變號(hào)次數(shù)亂序，DWT則自然定序。所以，DWT可由DHT推出。第4章 圖像增強(qiáng)一、非幾何變換：直方圖（標(biāo)準(zhǔn)函數(shù)hist1．圖象直方圖的定義（兩種方法）（1）灰度級(jí)[0，L1]直方圖是一個(gè)離散函數(shù)p(rk)= nk/nn 像素總數(shù)；nk第k個(gè)灰度級(jí)的像素總數(shù)；rk第k個(gè)灰度級(jí)，k = 0,1,2,…,L1（2）灰度級(jí)[0，L1]直方圖是一個(gè)離散函數(shù)p(rk)= nk（不除n）k = 0,
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