挑戰(zhàn)中考數(shù)學壓軸試題復習第十版因動點產(chǎn)生的直角三角形問題(編輯修改稿)
2025-02-10 00:49 本頁面
【文章內容簡介】 ＝x2＝1，所以A(1, 1)，m＝1．設拋物線E2的表達式為y＝ax2，代入點B(2,2)，可得a＝．所以y＝x2．（2）點Q在第一象限內的拋物線E1上，直角三角形QBB′存在兩種情況：圖3 圖4①如圖3，過點B作BB′的垂線交拋物線E1于Q，那么Q(2, 4)．②如圖4，以BB′為直徑的圓D與拋物線E1交于點Q，那么QD＝＝2．設Q(x, x2)，因為D(0, 2)，根據(jù)QD2＝4列方程x2＋(x2－2)2＝4．解得x＝．此時Q．（3）如圖5，因為點P、P′分別在拋物線EE2上，設P(b, b2)，P′(c, )．因為O、P、P′三點在同一條直線上，所以，即．所以c＝2b．所以P′(2b, 2b2)．如圖6，由A(1, 1)、B(2,2)，可得AA′＝2，BB′＝4．由A(1, 1)、P(b, b2)，可得點P到直線AA′的距離PM ′＝b2－1．由B(2,2)、P′(2b, 2b2)，可得點P′到直線BB′的距離P′N′＝2b2－2．所以△PAA′與△P′BB′的面積比＝2(b2－1)∶4(2b2－2)＝1∶4．圖5 圖6考點延伸第（2）中當∠BQB′＝90176。時，求點Q(x, x2)的坐標有三種常用的方法：方法二，由勾股定理，得BQ2＋B′Q2＝B′B2．
試題試卷相關推薦
鄂ICP備17016276號-1