人教版九級上二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)練習題含答案(編輯修改稿)
2025-02-09 22:35 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 的面積S＝15時，在BC上求一點D，使△ACD的面積為8。 1. B 解析：B選項經(jīng)過化簡，二次項系數(shù)為0，它不是二次函數(shù)。2. C 解析：∵函數(shù)y＝ax2（a≠0）的圖象經(jīng)過點（a，8），∴點的坐標滿足函數(shù)解析式，∴，即，∴，故選C。*3. C 解析：解答本題，需要了解各函數(shù)圖象的增減性特點，①，當時，y隨的增大而減??；②，當時，y隨x的增大而增大；③，當時，y隨x的增大而減?。虎?，當時，y隨x的增大而減??；∴共有3個函數(shù)是當時，y隨x的增大而減小的函數(shù)，故選C。*4. 解析：得，；當時，二次項系數(shù)為0，舍去，∴。*5. ，解析：∵函數(shù)y＝ax2的圖象經(jīng)過點，∴點的坐標滿足函數(shù)解析式，∴，∴，∴函數(shù)的關系式是y＝x2，∵另一個函數(shù)的圖象與該函數(shù)關于x軸對稱，∴另一個函數(shù)的圖象開口向下，過原點，過點，∴，∴，∴函數(shù)的關系式是。*6. 解析：∵此拋物線關于軸對稱，且線段AB⊥y軸于點C，若AB＝OC＝6，∴點、 坐標分別為：，∴把或點坐標代入函數(shù)解析式得：。**7. 解：（1）k＝1，（2） 解析：（1）當且時，原函數(shù)為一次函數(shù)，即k＝1，（2）當時，原函數(shù)為二次函數(shù)，即。**8. 解：（1）S△ABC＝S＝2（a＋1）（2a＋1）＝（a＋1）（2a＋1）。（2）當S＝15時，（a＋1）（2a＋1）＝15，得a＝2或a＝－，a＞0，所以a＝2適合，a＝－不適合。（3）當S＝15時，a＝2，∴△ABC的邊BC上的高為5，∵S△ACD＝8，則S△ABD＝7＝5BD，BD＝，由B（3，－9），所以點D的坐標為（，－9）。解析：（1）如圖，y＝－x2的圖象關于y軸對稱，BC∥x軸。所以A（a，－a2），B（a＋1，－（a＋1）2），C（－a－1，－（a＋1）2），BC＝2（a＋1）。在△ABC中，BC上的高為＝2a＋1，S△ABC＝S＝2（a＋1）（2a＋1）＝（a＋1）（2a＋1）。（2）當S＝15時，解方程（a＋1）（2a＋1）＝15，得a＝2或a＝－，a＞0，所以a＝2適合，a＝－不適合。（3）當S＝15時，△ABC的BC邊上的高為5，S△ACD＝8，則S△ABD＝7，5BD＝7，BD＝。由B（3，－9），所以點D的坐標為（，－9）。 （答題時間：20分鐘）1. 把拋物線向左平移兩個單位長度得到拋物線為（ ?。〢. B. C. D. 2. 在平面直角坐標系中，拋物線與軸的交點的個數(shù)是（ ）A. 3 B. 2 C. 1 D. 0*3. 函數(shù)，的圖象在同一坐標系的圖象可能是（ ） A B C D*4. 拋物線是由拋物線向 平移 個單位長度得到的，它的開口 ，對稱軸是 ，當x＝ 時，y有最 值，是 。*5. 把拋物線向左平移6個單位長度后得到拋物線的圖象，則a＝ ，h＝ 。*6. 二次函數(shù)的圖象如圖所示，已知＝，OA＝OC，試求該拋物線的解析式。**7. 如圖，一位籃球運動員跳起投籃，籃球沿拋物線運行，然后準確落入籃筐內(nèi)，求：（1）球在空中運行的最大高度為多少米？（2），請問他距離籃筐中心的水平距離應是多少米？ 1. C 解析：拋物線的頂點坐標為，向左平移兩個單位得到的拋物線的頂點坐標為，所以平移后的拋物線的解析式為：，故選C。2. B 解析：拋物線，開口向上，對稱軸為軸，頂點坐標為，所以拋物線與軸的交點的個數(shù)是2個，故選B。*3. B 解析：當時，函數(shù)圖象開口向上，對稱軸為直線，頂點坐標為；函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、三象限；當時，函數(shù)圖象開口向下，對稱軸為直線，頂點坐標為；函數(shù)的圖象經(jīng)過第二、三、四象限。綜上，故選B。*4. 右，4，向下，直線x＝4，4，大，0解析：拋物線頂點坐標為，開口向下，對稱軸為軸，將此拋物線向右平移4個單位長度就能得到拋物線，所以拋物線開口向下，頂點坐標為，對稱軸為直線x＝4，當x＝4時，y有最大值，是0。*5. 解析：由題意：把拋物線向左平移6個單位長度后得到拋物線的圖象，可得：頂點坐標由變?yōu)椋嗥揭坪蟮膾佄锞€解析式為：，∴。*6. 拋物線的解析式為：解析：由題意可得：，∵OA＝OC，∴點坐標為，又＝，所以得：，即：，解之得：，（不合題意，舍去），∴拋物線的解析式為：。**7. （1）；（2）4米解析：（1）∵拋物線 的頂點坐標為（0，）∴；（2）在中，當時，∴，∴，又∵＞0，∴當時，∴，∴，又∵＜0，∴故運動員距離籃筐中心的水平距離為米。 二次函數(shù)圖象與性質(zhì)（3）一、考點突破1. 掌握二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)；2. 掌握二次函數(shù)的兩種形式：一般式、頂點式，會求函數(shù)解析式。二、重難點提示重點：掌握拋物線的對稱軸和頂點坐標公式。難點：求函數(shù)解析式。1. 把二次函數(shù)進行配方得，對照頂點式，可得，所以拋物線的對稱軸為直線，頂點坐標為。2. 開口方向上下頂點坐標對稱軸直線性質(zhì)當時，y隨x的增大而減小；當時，y隨x的增大而增大當時，y隨x的增大而增大；當時，y隨x的增大而減小最值函數(shù)有最小值，最小值為函數(shù)有最大值，最大值3. 拋物線的開口方向和大小只與字母a的取值有關，拋物線 與y軸的交點的縱坐標就是c，當a、b同號時，拋物
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