大學(xué)物理上典型題(1)(編輯修改稿)
2025-02-09 19:10 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 00dvavdvvavv0v911?解： pdkT22?? ?)K(3 0 7 7 3 ????? tT1)(221023?????????)m( 3???此計(jì)算值大于熱水瓶膽的兩壁間距，所以氮?dú)夥肿拥钠骄杂沙虨? cm。 3. 熱水瓶膽的兩壁間距 l = ，其間充滿 t = 27 , p = 1 Pa 的 N2， N2 分子的有效直徑 ， 問(wèn)氮?dú)夥肿拥钠骄杂沙淌嵌嗌伲? C?m 10 7 . 3 10 ? ? d ， 總體積為 40L的絕熱容器 ， 中間用一隔熱板隔開(kāi) ， 隔板重量忽略 ， 可以無(wú)摩擦的自由升降 。 A、 B兩部分各裝有 1mol 的 氮 氣 ， 它們最初的壓強(qiáng)是*103Pa， 隔板停在中間 ， 現(xiàn)在使微小電流通過(guò) B中的電阻而緩緩加熱 ， 直到 A部分氣體體積縮小到一半為止 ， 求在這一過(guò)程中： (1)B中氣體的過(guò)程方程 ， 以其體積和溫度的關(guān)系表示； (2)兩部分氣體各自的最后溫度； (3)B中氣體吸收的熱量 ？ i A B （ 1） 解： A A A Ap V p V 5 1 . 4 211 1 . 0 1 3 1 0 0 . 0 2 4 . 2 1 0??? ? ? ? ? ? ?C活塞上升過(guò)程中， ABpp , 0 . 0 4? ? ?A B BV = V V VB 中氣體的過(guò)程方程為： BBpV 2( 0 . 0 4 ) 4 . 2 1 0?? ? ?BBBRTpV? B B BT V V( 0 .0 4 ) 5 1???A A A AAAAAV p V VT T KV R V111 1 1 12122( ) ( ) 3 2 2????? ? ?（ 2） BBBVTKV22251 965( 0 . 0 4 ) ????? ? B2B1VB 2 B 1 B BVi R T T p d V2? ? ? ?B B BQ E A???（ 3） B2B12VB 1 B 1B 2 BVBpVi 4 . 2 1 0R T d VRV 22 ( 0 . 0 4 ) ????? ? ??? ??? ?41 .6 6 1 0 J??解： 5. 如圖所示循環(huán)過(guò)程， c → a 是絕熱過(guò)程， pa、 Va、 Vc 已知， 比熱容比為 ?， 求循環(huán)效率。 a →b 等壓過(guò)程 )(,1 abmp TTCQ ?? ?b→c 等容過(guò)程 )(,2 bcmV TTCQ ?? ?V p Va Vc pa a b c O )(, acamp VVpRC ??0? 吸熱 )(, bbccmV VpVpRC ??0?放熱 γaaγcc VpVp ? )VpVV(pRCca1γcγaamV, ???1211 QA ???? )()(1,1,acampcacamVVVpRCVVVpRC???????cacampmVVVVVCC????111,??)1(11cacaVVVV???????6. 1mol雙原子分子理想氣體作如圖的可逆循環(huán)過(guò)程 ， 其中 1— 2為直線 ， 2— 3為絕熱線 ， 3— 1為等溫線 。 已知 ， 。 試求： (1)各過(guò)程的功 ， 內(nèi)能增量和傳遞的熱量 (用 T1和已知常數(shù)表示 )； (2)此循環(huán)的效率 。 12 2TT ? 13 8VV ??解： (1) 1— 2任意過(guò)程 )(Δ 121 TTCE V ??111 25)2( RTTTCV ???)(21 11221 VpVpA ??112 212121 RTRTRT ???111111 32125Δ RTRTRTAEQ ?????p p2 p1 O V1 V2 V3 V 1 2 3 2— 3絕熱膨脹過(guò)程 )(Δ 232 TTCE V ??121 25)( RTTTCV ????122 25 RTEA ??? ?02 ?Q3— 1等溫壓縮過(guò)程 0Δ 3 ?E)/l n ( 1313 VVRTA ?? 1111 )/8l n ( RTVVRT ????133 RTAQ ???(2) 13 /1 ??? %)3/( 11 ??? RTRTp p2 p1 O V1 V2 V3 V 1 2 3 7. 1 kg 0 oC 的冰與恒溫?zé)釒?kù)（ t = 20 oC ）接觸， 求冰全部溶化成水的熵變？ (熔解熱 λ=334J/g) 解：冰等溫融化成水的熵變： ?? TdQΔS 溶化思路： ? 為不等溫?zé)醾鲗?dǎo)過(guò)程，不可逆，不能計(jì)算 恒溫?zé)釒?kù)的熵變 來(lái)作為冰溶化的熵變。 ? 設(shè)想冰與 0 ?C 恒溫?zé)嵩唇佑|，此為可逆吸熱過(guò)程。 t = 20 oC 的恒溫?zé)釒?kù)發(fā)生的熵變： KJtmTQTdQS / 33 ???????????? ? ?熱庫(kù)另求：此不等溫?zé)醾鲗?dǎo)過(guò)程的總熵變 總熵變 KJSSS /80???? 熱庫(kù)溶化總 ＋＝ 符合熱二律 J / Ktm λTQ 33 ???????共 5 題 1. 水平彈簧振子，彈簧倔強(qiáng)系數(shù) k = 24N/m，重物質(zhì)量 m = 6kg，重物靜止在平衡位置。設(shè)以一水平恒力 F = 10N 向左作用于物體 (不計(jì)摩擦 ), 使之由平衡位置向左 運(yùn)動(dòng)了 ，此時(shí)撤去力 F。當(dāng)重物運(yùn)動(dòng)到左方最遠(yuǎn) 位置時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)，求物體的運(yùn)動(dòng)方程。 解：設(shè)物體的運(yùn)動(dòng)方程為 x = Acos(?t + ? ) 恒外力所做的功等于彈簧獲 得的機(jī)械能，當(dāng)物體運(yùn)動(dòng)到 最左端時(shí)，這些能量全部轉(zhuǎn)化為彈簧的彈性勢(shì)能 2 2 21 1 1 2 2 1 0 0
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