第五章熱力學(xué)第二定律thesecondlawofthermodynamics(編輯修改稿)
2024-11-22 12:20 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 原理 一、熵方程 1. 熵流和熵產(chǎn) rδd qsT?其中 2f 1rδ qsT? ?吸熱 “ +” 放熱 “ –” 系統(tǒng)與外界 換熱 造成系 統(tǒng)熵的變化 。 grδd δqssT? ? ?fgδδss?? fgs s s? ? ? ?（熱）熵流 30 sg—熵產(chǎn)， 非負(fù) 不可逆 “ +” 可逆 “ 0” 系統(tǒng)進(jìn)行 不可逆過(guò)程 造成系統(tǒng)熵的增加 例 ： 若 TA = TB， 可逆，取 A為系統(tǒng) 21δAAARSTT? ? ? ??22f 11δδr B B AQ Q Q QST T T T?? ? ? ? ???g 0S ?31 取 B為系統(tǒng) 21δBBBRSTT? ? ??若 TATB， 不可逆，取 A為系統(tǒng) 21δAAARSTT? ? ? ??22f 11rδ δA A BQ Q Q QST T T T? ? ? ???g 0S ?22f 11rδ δBBQ Q QST T T? ? ? ???gf11 0A B B AS S S QT T T T? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?32 所以，單純傳熱，若可逆，系統(tǒng)熵變等于熵流；若不可逆系統(tǒng)熵變大于熵流，差額部分由不可逆熵產(chǎn)提供。 2. 熵方程 考慮系統(tǒng)與外界發(fā)生質(zhì)量交換，系統(tǒng)熵變除（熱） 熵流，熵產(chǎn)外，還應(yīng)有質(zhì)量遷移引起的質(zhì)熵流，所以 熵方程應(yīng)為： 流入 系統(tǒng)熵 流出 系統(tǒng)熵 +熵產(chǎn) =系統(tǒng) 熵增 其中 流入 流出 熱遷移 質(zhì)遷移 造成的 熱 質(zhì) 熵流 例 A4221441 例 A4412553 例 A442265 33 r,δδ liilQmsT???gr,δδ δ δ dli i j jlQm s m s S ST? ? ? ?? ? ?δ jjms?gδSf , g()i i j j lS s m s m S S??? ????? ? ? ? ????δ iims? δ jjms?rllQT??δWdS流入 流出 熵產(chǎn) 熵增 34 熵方程核心： 熵可隨熱量和質(zhì)量遷移而轉(zhuǎn)移；可在不可逆過(guò)程中自 發(fā)產(chǎn)生。由于一切實(shí)際過(guò)程不可逆，所以熵在能量轉(zhuǎn)移 過(guò)程中自發(fā)產(chǎn)生（熵產(chǎn)）， 因此熵是不守恒的，熵產(chǎn)是 熵方程的核心 。 閉口系熵方程： fgδ 0 δ 0ijmms s s??? ? ?閉口絕熱系： g00q s s? ? ? ?可逆“ =” 不可逆“ ” f , g( δ δ )i i j j lS s m s m S S?????? ? ? ? ????閉口系： 35 絕熱穩(wěn)流開(kāi)系： f2 1 g00ss s s?? ? ?CV2100Sss????1 2 C Vδ δ δ d0m m m S? ? ?穩(wěn)定流動(dòng)開(kāi)口系熵方程（僅考慮一股流出，一股流進(jìn)） 穩(wěn)流開(kāi)系： 矛盾 ? ? ?1 2 f gδ δ δ 0s s m S S? ? ? ?2 1 f gs s s s? ? ?f , g( δ δ )i i j j lS s m s m S S?????? ? ? ? ????例 A140155 例 A444277 36 二、孤立系統(tǒng)熵增原理 由熵方程 ? ?fgδδi i j jS s m s m S S?????? ? ? ? ?? ?因?yàn)槭枪铝⑾? fδ 0 δ 0 δ 0 0i j lm m Q S? ? ? ?is o gd δ0SS??可逆取 “ =” 不可逆取“ ” 孤立系統(tǒng)熵增原理： 孤立系內(nèi)一切過(guò)程均使孤立系統(tǒng)熵增加，其極限 — 一切過(guò)程均可逆時(shí)系統(tǒng)熵保持不變 。 37 3）一切實(shí)際過(guò)程都不可逆，所以可 根據(jù)熵增原理判 別過(guò)程進(jìn)行的方向 ； 討論： 1） 孤立系統(tǒng)熵增原理 ΔSiso=Sg ≥ 0， 可作為 第二定律 的 又一數(shù)學(xué)表達(dá)式，而且是 更基本的一種表達(dá)式 ； 2） 孤立系統(tǒng)的熵增原理可推廣到閉口絕熱系； 4） 孤立系統(tǒng)中一切過(guò)程 均不改變其總內(nèi)部?jī)?chǔ)能，即 任意過(guò)程中 能量守恒 。但各種不可逆過(guò)程均可 造成機(jī)械能損失，而 任何不可逆過(guò)程均是 ΔSiso0， 所以 熵可反映某種物質(zhì)的共同屬性 。例 38 nTqsq 11 ??? 熱熱源：失12i soHL12HL00qqsTTqqTT? ? ? ? ?? ? ? ?R ―=‖ IR “” 1, , n e t , n e t ,qt R t I R R I Rww?? ? ???? ?同樣不可逆使 孤立系熵增大 造成后果是 機(jī)械能（功）減少 a) 熱能 機(jī)械能 LTqsq 22 ?? 冷冷源：得n e t 0ws ??熱機(jī)：輸出39 ???? 熱 量高 溫 低 溫b) AA TqsqA ???失:i s o11 0BAsqTT??? ? ? ?????R ―=‖ IR “” 若不可逆， TATB,， 以 A為熱源 B為冷源，利用熱機(jī)可使一部分熱能轉(zhuǎn)變成機(jī)械能，所以 孤立系熵增大 這里也意味著機(jī)械能損失 。 BB TqsqB ??得:40 c) 機(jī)械功（或電能）轉(zhuǎn)化為熱能 輸入 Ws?Q（ =Ws）， 氣體由 T1 上升到 T2， v1=v2。 工質(zhì)熵變 2 21 1δ l n 0VRTQS m cTT? ?
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