熱學(xué)第11章熱力學(xué)第二定律(編輯修改稿)
2024-08-31 17:54 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ） 可逆絕熱過程 0d ?S ? 等熵過程 若只考慮體積功則有： ddd VpEST ?? （對可逆過程） 30 三 . 理想氣體熵公式 設(shè) CV， m = Const. 則 或 VVRTTCS V d d d m ?? ?? ， ln ln 1212m12 VVRTTCSSV ?? ??? ，000m )/l n ( )/l n ( ),( SVVRTTCVTS V ??? ?? ，VpEST ddd ??由 TCE V d d m，??和 得 ?),( ?VpS?),( ?pTS【 思考 】 31 四 . 熵計算舉例 （ 1）選定系統(tǒng)； 可 任選或擬定一個可逆過程 來計算 。 ▲ 熵是狀態(tài)的函數(shù)，只決定于始、末平衡態(tài)。 始、末平衡態(tài)一旦確定，則不論系統(tǒng)經(jīng)歷 什么過程，不論是否可逆， 熵變 是確定的。 因此給定系統(tǒng)始、末平衡態(tài)而 求熵變時 ， ▲ 計算熵變步驟 （ 2）確定始、末狀態(tài)及其參量； （ 3）擬定可逆過程連接始、末狀態(tài)。 32 【 例 1】 將質(zhì)量 m，溫度 T1，比熱 c（常量）的 Cu 塊投入水中，水溫度 T2 T1，保持恒溫。 求： 解： 設(shè)計一個 可逆降溫 （等溫?zé)醾鲗?dǎo)）過程： ? TTmcTQS dddCu ??總水 ， SSS ??? Cu達(dá)到平衡后的 Cu T1 Cu T1 ? dT Cu T2 + dT Cu T1 ? 2dT Cu T2 0lndΔ12Cu21??? ?TTmcTTmcS TT33 水恒溫吸熱： 0)(Δ2212????TTTmcTQS 吸水CuΔΔΔ SSS ?? 水總 )ln1(2121TTTTmc ??? 0?有限溫差熱傳導(dǎo) — 不可逆，“系統(tǒng)總熵”增加。 【 例 2】 理想氣體 經(jīng)絕熱自由膨脹 后的熵變。 解： 總熵變： 等溫 1 2 P V V1 V2 方法一 理想氣體 經(jīng)絕熱自由膨脹 T 不變， 設(shè)計一可逆等溫膨脹 過程， 連接初態(tài) 1 和末態(tài) 2： 34 VVRTVpAQE dddd0d ??????設(shè)計可逆絕熱膨脹過程 13 + 定體過程 32 方法二 等溫 1 2 P V V1 V2 3 絕熱 13過程： 等熵過程 32過程： 0Δ 13 ?STCVpEQ V d ddd m，????0d ?V1221lnddΔ21VVRVVRTQS VV?? ??? ??0?35 32mm2332 lnddΔ23TTCTTCTQSVTTV， ?? ??? ??等溫 1 2 P V V1 V2 3 絕熱 11331???????????VVTT?11211332???????????????????????VVVVTT12m32 ln)1(Δ VVCSV ?? ?? ，1212mmm lnln)1( VVRVVCCCVpV ?? ???，，123213 lnΔΔΔ VVRSSS ???? 0?36 理想氣體 經(jīng)絕熱自由膨脹 T 不變， 直接由理想氣體熵公式計算 121212m lnlnln Δ VVRVVRTTCSV ??? ??? ，0?絕熱自由膨脹 — 不可逆，“系統(tǒng)總熵”增加。 方法三 注意： 這里的 “系統(tǒng)總熵”增加 是指：所有子 系統(tǒng)構(gòu)成一個總系統(tǒng)， 總系統(tǒng)是絕熱系統(tǒng)或 孤立系統(tǒng)， 最后總系統(tǒng)的熵增加了。這不是 偶然的，是由下面的“熵增加原理”所決定的。 37 167。 熵增加原理 一 . 克勞修斯不等式 對不可逆循環(huán)有： 對可逆循環(huán) ,0dR??TQ 0d Ir??TQ— 克勞修斯不等式 Ir — 不可逆， T 是熱源溫度 （ R 取 “ =” ） 對一般循環(huán)有 0d ?? TQ（ *證明可參考 李洪芳 《 熱學(xué) 》 P160） 38 例如，對兩熱源不可逆循環(huán) 由卡諾定理 由定義 121TT???可逆不可逆 ??1212 11????不可逆?02211 ???TQTQT1， T2 為兩熱源溫度。 39 二 . 熵增加原理 R 2 S2 1 S1 不可逆 p V 0 （ Ir） 設(shè)系統(tǒng)經(jīng)歷一不可逆過程， 從狀態(tài) 1 到達(dá)狀態(tài) 2 ， 任選一個從狀態(tài) 2 到狀態(tài) 1 的可逆過程，與不可逆過 程構(gòu)成循環(huán)，則對該循環(huán)： 0d ?? TQ0d d 1221??? ??TQTQIr R 21 SS ?40 ?? ?????2121
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