【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 與最小變量值 上限 :每一組的最大變量值 下限 :每一組的最小變量值 (3)組距 （ d） :每一組的最大變量值與最小變量值之差 組距 =上限 — 下限 (4)組數(shù) :數(shù)列中的分組個(gè)數(shù) 。 （四）分配數(shù)列的編制 定性關(guān)系 :全距一定的情況下 ,組數(shù)和組距呈反方向變動(dòng) 。 定量關(guān)系 : 式二為確定組距的經(jīng)驗(yàn)公式 ,其中 N代表組數(shù) 。 組數(shù)和組距的關(guān)系 組數(shù)＝全距 /組距 =R/d 組距 =R/（ 1＋ ） （四）分配數(shù)列的編制 (5)頻數(shù) (次數(shù) )與 頻率 (比重 ) (6)品質(zhì)數(shù)列 與 變量數(shù)列 (7)等距數(shù)列 與 異距數(shù)列 (8)次數(shù)密度 ： 單位組距內(nèi)分布的總體單位數(shù)。 公式 : 次數(shù)密度＝各組次數(shù) / 各組組距 開(kāi)口組 :缺上限或缺下限的組 閉口組 :上下限齊全的組 （ 10） 組中值及計(jì)算 ** ① 閉口組 臨近組 組限重合 時(shí) :組中值 =（ 上限＋下限 ） / 2 臨近組 組限間斷 時(shí) :組中值 =（ 下限＋下組下限 ） /2 ② 開(kāi)口組 缺上限 時(shí)： 組中值 =下限＋鄰組組距 / 2 缺下限 時(shí)： 組中值 =上限 鄰組組距 / 2 （ 9） （四）分配數(shù)列的編制 （ 1） 組距 最好為 5或 10的 倍數(shù) 。 （ 2） 最小組的下限略低于最小變量值，最大組的上限略高于最大變量值。 （ 3）離散型變量 分組，相鄰組的 組限可以間斷，也可以重疊 ； 連續(xù)型變量 分組，相鄰組的 組限必須重疊 。 （ 4） 組限重疊時(shí)，臨界點(diǎn)的總體單位按 “上限不在內(nèi)” 的原則歸組 。 （四）分配數(shù)列的編制 數(shù)據(jù)排序并計(jì)算全距 確定變量數(shù)列的形式（單項(xiàng)式或組距式） 確定組數(shù)和組距 確定組限 計(jì)算各組次數(shù)和頻率 繪制表格 簡(jiǎn)單次數(shù)分布數(shù)列的編制實(shí)例 [例 31]數(shù)據(jù)資料 某車間 40名工人日產(chǎn)零件如下： 65 72 66 57 90 86 83 68 75 84 66 59 67 70 79 51 81 54 78 86 94 64 77 74 76 96 62 98 85 71 79 84 65 72 89 75 簡(jiǎn)單次數(shù)分布數(shù)列的編制實(shí)例 編制步驟之一 —— 數(shù)據(jù)排序并確定全距 將數(shù)據(jù)從低到高排列，形成如下變量序列： 51 54 57 59 62 64 65 65 66 66 67 68 70 71 72 72 74 75 75 76 76 77 78 78 79 81 83 84 84 84 85 86 86 88 89 90 93 94 96 98 計(jì)算全距 =9851=47 編制步驟之二 —— 確定變量數(shù)列的形式 因變量值較多、變動(dòng)幅度較大，適宜采用 組距式數(shù)列。 簡(jiǎn)單次數(shù)分布數(shù)列的編制實(shí)例 編制步驟之三 —— 確定組數(shù)和組距 [分析 ] 全距為 47，分為 5組，組距為 10。 編制步驟之四 —— 確定組限 [分析 ] 離散型變量分組，相鄰組的組限可以重疊，也可間斷，本例選擇重疊。 編制步驟之五 —— 計(jì)算各組的頻數(shù)和頻率 [分析 ] 根據(jù)排序后的變量序列清點(diǎn)各數(shù)據(jù)區(qū)間的頻數(shù)并計(jì)算比重，也可利用 Excel統(tǒng)計(jì)軟件進(jìn)行。 簡(jiǎn)單次數(shù)分布數(shù)列的編制實(shí)例 編制步驟之六 —— 繪制表格 表 36 某車間工人日產(chǎn)零件分組表 日產(chǎn)零件數(shù)量（件） 工人數(shù)（人） 比重（ % ） 50 60 4 10. 00 60 70 8 20. 00 70 80 13 32. 50 80 90 10 25. 00 90 100 5 12. 50 合計(jì) 40 100. 00 （圖）的編制 (1)累計(jì)次數(shù) 和 累計(jì)頻率 反映總體單位分布特征的指標(biāo) ， 用以說(shuō)明總體中在某一變量值水平上下總共包含的總體單位次數(shù)和頻率 。 (2)累計(jì)次數(shù)和頻率的計(jì)算方法 向上累計(jì) :是將各組的次數(shù)和頻率 ， 由變量值低的組向高的組累計(jì) 。 說(shuō)明各組 上限以下包含的總體單位數(shù)和比率 。 向下累計(jì) :是將各組的次數(shù)和頻率 ， 由變量值高的組向低的組累計(jì) 。 說(shuō)明各組 下限以上包含的總體單位數(shù)和比率 。 累計(jì)次數(shù)分布數(shù)列的編制實(shí)例 向上累計(jì) 向下累計(jì) 日產(chǎn)零件 數(shù)量（件） 工人數(shù) （人） 比重 （ % ） 次數(shù) 頻數(shù) 次數(shù) 頻數(shù) 50 60 4 10 . 00 4 1 0 . 00 40 10 0. 00 60 70 8 20 . 00 1 2 30 . 00 36 90 . 00 70 80 13 32 . 50 2 5 62 . 50 2 8 70 . 00 80 90 10 25 . 00 3 5 87 . 50 15 37 . 50 90 100 5 12 . 50 4 0 10 0. 00 5 12 . 50 合計(jì) 40 10 0. 00 [例 32] 根據(jù)例 31編制的累計(jì)次數(shù)分布表如下 : 表 37 某車間工人日產(chǎn)零件累計(jì)分組表 二、次數(shù)分布 社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的分布主要有以下三種類型： (一 )鐘形分布 /丘形分布 : 特點(diǎn)是 “ 兩頭小 ， 中間大 ” ， 即越靠近中間的變量值分布次數(shù)愈多；愈遠(yuǎn)離變量值中點(diǎn)分布的次數(shù)愈少 ， 形態(tài)如鐘或山丘 。 正態(tài)分布 :左右兩側(cè)對(duì)稱分布 左偏分布 :存在極小變量值時(shí)曲線向左偏的 偏態(tài)分布 非對(duì)稱分布 右偏分布 :存在極大變量值時(shí)曲線向右偏的 非對(duì)稱分布 正態(tài)分布 左偏分布 右偏分布 二、次數(shù)分布 (二 )U形分布 :是指較大和較小的變量值出現(xiàn)的次數(shù)多 ， 而中間變量值出現(xiàn)的次數(shù)少 ， 特點(diǎn)是 “ 兩頭大 ， 中間小 ” 。 (三 )J形分布 :J形分布的特征是 “ 一邊大 ， 一邊小 ” 。 即次數(shù)隨著變量值的變化大多數(shù)集中在某一端的分布 。 其曲線形如英文字母的 “ J”字 ， 具體有 正 J形分布和反 J形分布 兩種類型 。 U形分布 正 J形分布 反 J形分布 **思考題 :以下現(xiàn)象的次數(shù)分布符合哪種分布的特征 ？ A 人群中身高 、 體重的分布 B 學(xué)生考試成績(jī)的分布 C 按人口年齡分布的死亡率 D 餐飲企業(yè)銷售額的分布 第四節(jié) 統(tǒng)計(jì)圖表 （ 一 ） 統(tǒng)計(jì)表的概念 （ 二 ） 統(tǒng)計(jì)表的結(jié)構(gòu) ：分為總標(biāo)題 、 橫行標(biāo)題 、 縱欄標(biāo)題和統(tǒng)計(jì)數(shù)值 。 ：分為主詞和賓詞 。 （ 三 ） 統(tǒng)計(jì)表的種類 簡(jiǎn)單表：主詞未做任何分組 。 簡(jiǎn)單分組表：主詞按一個(gè)標(biāo)志分組 。 復(fù)合分組表：主詞按兩個(gè)或以上的標(biāo)志分組 。 （ 四 ） 統(tǒng)計(jì)表的編制規(guī)則 一、統(tǒng)計(jì)表 (一 )概念 條形圖 (二 )種類 直方圖和折線圖 圓形圖 二、統(tǒng)計(jì)圖 家庭月收入 戶數(shù) 比率800 － 1000 5 %1000 － 1200 7 %1200 － 1400 10 %1400 － 1600 13 %1600 － 1800 8 %1800 － 2022 6 %2022 － 2200 3 %2200 － 2400 2 %合計(jì) 54 % 統(tǒng)計(jì)表示例 某居民小區(qū)家庭按月收入簡(jiǎn)單分組表 統(tǒng)計(jì)圖示例 條形圖 —— 用長(zhǎng)短或高矮來(lái)顯示數(shù)值的大小 家庭人均生活費(fèi)收入次數(shù)分布圖571086321302468101214月收入戶數(shù)800－10001000－12001200－14001400－16001600－18001800－20222022－22002200－2400統(tǒng)計(jì)圖示例 折線圖 —— 將直方圖的各條形中點(diǎn)用線連接起來(lái)而得到。 戶數(shù)571013863202468101214800－10001200－1400 1600－1800 2022－2200月收入戶數(shù)戶數(shù)統(tǒng)計(jì)圖示例 圓形圖 /餅圖 :是以圓形的分割來(lái)表示總體的分組及結(jié)構(gòu)。 (某居民小區(qū)家庭按月收入分組情況 ) %%%%%%%%800－10001000－12001200－14001400－16001600－18001800－20222022－22002200－2400本章小結(jié) 一 、 統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)整理 統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)整理是統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)調(diào)查的繼續(xù)和數(shù)據(jù)分析的前提 ， 是感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)的連接點(diǎn) 。 數(shù)據(jù)整理的前提是審核 ， 分組匯總是核心 。 按品質(zhì)變量分組的關(guān)鍵是界定各類型組的性質(zhì)差異 ， 按數(shù)值變量分組的關(guān)鍵是正確確定各組的數(shù)量界限 ， 即組數(shù)與組限 。 二 、 統(tǒng)計(jì)分組 統(tǒng)計(jì)分組必須遵循窮盡性和互斥性兩個(gè)原則 。 數(shù)值變量分組有單項(xiàng)式和組距式兩種 。 組距式分組又有離散型與連續(xù)型 、 等距與異距分組之分 ， 對(duì)于組距式分組要計(jì)算組距 、 組數(shù) 、 組中值 。 本章小結(jié) 三 、 分配數(shù)列 /次數(shù)分布數(shù)列 由兩個(gè)要素構(gòu)成 ， 一是組別 ， 二是各組次數(shù)或頻率 。根據(jù)需要 ， 可以編制 簡(jiǎn)單次數(shù)分布表 和 累計(jì)次數(shù)分布表 。 四 、 次數(shù)分布 主要有 鐘形 分布 、 U形 分布和 J形 分布 。 五 、 統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖 統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖是顯示統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的兩種重要形式 。統(tǒng)計(jì)表的結(jié)構(gòu)從形式看可分為總標(biāo)題 、 橫表目 、 縱標(biāo)目和指標(biāo)數(shù)值；從內(nèi)容上看可分為主詞和賓詞兩部分 。統(tǒng)計(jì)圖主要有條形圖 、 直方圖 、 圓形圖等 。 END 第 四 章 數(shù)據(jù)分布特征的描述 學(xué)習(xí)目的和 重難點(diǎn)提示 ?本章學(xué)習(xí)目的 ? 領(lǐng)會(huì) 數(shù)據(jù)分布的各種特征：集中趨勢(shì)、離散趨勢(shì)、偏斜程度和峰度。 ? 掌握 數(shù)據(jù)分布特征各測(cè)定值的計(jì)算方法、特點(diǎn)及其應(yīng)用場(chǎng)合。 ?本章重難點(diǎn)提示 ? 數(shù)據(jù)分布特征的描述方法，如何使用一些統(tǒng)計(jì)量來(lái)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行概括性測(cè)定。 ? 數(shù)據(jù)分布特征各測(cè)定值的計(jì)算方法、特點(diǎn)及其應(yīng)用場(chǎng)合。 第 一 節(jié) 數(shù)據(jù)分布集中趨勢(shì)的測(cè)定 一、均值 (平均數(shù)、數(shù)值平均數(shù)，mean) (一 )概念 均值 是反映數(shù)據(jù)分布集中趨勢(shì)十分重要的數(shù)據(jù)， 代表總體單位某一標(biāo)志值的一般水平 。 (二 )特征 抽象性。 代表性。 總體分布的 集中趨勢(shì)。 (三 )舉例 。 2月份牛肉的平均價(jià)格為 16元 /千克。 “十五”期間經(jīng)濟(jì)平均增長(zhǎng)率為 %。 （四）均值的種類及計(jì)算 ** (1)概念 算術(shù)平均數(shù)又稱平均值，是用一組數(shù)據(jù)中所有值之和除以該組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)。 (2)基本公式 總體單位總量總體標(biāo)志總量算術(shù)平均數(shù) ?算術(shù)平均數(shù)的計(jì)算 **簡(jiǎn)單算術(shù)平均數(shù) : 總體平均數(shù) 樣本平均數(shù) 1 1 2niinXX X XXnn? ? ? ???