世界七大數學難題(編輯修改稿)
2025-02-07 02:30 本頁面
【文章內容簡介】 人。生成問題的一個解通常比驗證一個給定的解時間花費要多得多。這是這種一般現象的一個例子。與此類似的是，如果某人告訴你，數１３，７１７，４２１可以寫成兩個較小的數的乘積，你可能不知道是否應該相信他，但是如果他告訴你它可以因式分 解為３６０７乘上３８０３，那么你就可以用一個袖珍計算器容易驗證這是對的。人們發(fā)現，所有的完全多項式非確定性問題，都可以轉換為一類叫做滿足性問題的邏輯運算問題。既然這類問題的所有可能答案，都可以在多項式時間內計算，人們于是就猜想，是否這類問題，存在一個確定性算法，可以在多項式時間內，直接算出或是搜尋出正確的答案呢？這就是著名的 NP=P？的猜想。 不管我們編寫程序是否靈巧，判定一個答案是可以很快利用內部知識來驗證，還是沒有這樣的提示而需要花費大量時間來求解，被看作 邏輯 和 計算機 科學中最突出的問題之一。它是斯蒂文 考克于１９７１年陳述的。 霍奇 (Hodge)猜想 二十世紀的數學家們發(fā)現了研究復雜對象的形狀的強有力的辦法?；鞠敕ㄊ菃栐谠鯓拥某潭壬希覀兛梢园呀o定對象的形狀通過把維數不斷增加的簡單幾何營造塊粘合在一起來形成。這種技巧是變得如此有用，使得它可以 用許多不同的方式來推廣；最終導致一些強有力的工具，使數學家在對他們研究中所遇到的形形色色的對象進行分類時取得巨大的進展。不幸的是，在這一推廣中， 程序 的 幾何 出發(fā)點變得模糊起來。在某種意義下，必須加上某些沒有任何幾何解釋的部件。霍奇猜想斷言，對于所謂射影代數簇這種特別完美的空間類型來說，稱作霍奇閉鏈的部件實際上是稱作 代數閉鏈 的幾何部件的 (有理線性 )組合。 龐加萊 (Poincare)猜想 如果我們伸縮圍繞一個蘋果表面的橡皮帶，那么我們可以既不扯斷它，也不讓它離開表面，使它慢慢移動收縮為一個點。另一方面，如果我們想象同樣的橡皮帶以適當的方向被伸縮在一個輪胎面上，那
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