世界七大數(shù)學(xué)難題-資料下載頁
2025-01-11 02:30本頁面
【正文】 物理揭示了在基本粒子物理與幾何對象的數(shù)學(xué)之間的令人注目的關(guān)系?；跅睿谞査狗匠痰念A(yù)言已經(jīng)在如下的全世界范圍內(nèi)的實驗室中所履行的高能實驗中得到證實：布羅克哈文、 斯坦福 、 歐洲粒子物理研究所 和 筑波 。盡管如此，他們的既描述重粒子、又在數(shù)學(xué)上嚴(yán)格的 方程 沒有已知的解。特別是，被大多數(shù) 物理 學(xué)家所確認(rèn)、并且在他們的對于 “ 夸克 ” 的不可見性的解釋中應(yīng)用的 “ 質(zhì)量缺口 ” 假設(shè)，從來沒有得到一個數(shù)學(xué)上令人滿意的證實。在這一問題上的進展需要在物理上和數(shù)學(xué)上兩方面引進根本上的新觀念。 納維葉－斯托克斯方程的存在性與光滑性 起伏的波浪跟隨著我們的正在湖中蜿蜒穿梭的小船，湍急的氣流跟隨著我們的現(xiàn)代 噴氣式飛機 的飛行。數(shù)學(xué)家和物理學(xué)家深信，無論是微風(fēng)還是湍流，都可以通過理解納維葉－斯托克斯方程的解，來對它們進行解釋和預(yù)言。雖然這些方程是 19 世紀(jì)寫下的，我們對它們的理解仍然極少。挑戰(zhàn)在于對數(shù)學(xué)理論作出實質(zhì)性的進展，使我們能解開隱藏在納維葉－斯托克斯方程中的奧秘。 貝赫和斯維訥通－戴爾猜想 數(shù)學(xué)家總是被諸如 x2+y2=z2 那樣的代數(shù)方程的所有整數(shù)解的刻畫問題著迷。 歐幾里德 曾經(jīng)對這一方程給出完全的解答，但是對于更為復(fù)雜的方程，這就變得極為困難。事實上，正如馬蒂雅謝維奇指出，希爾伯特第十問題是不可解的，即，不存在一般的方法來確定這樣的方法是否有一個整數(shù)解。當(dāng)解是一個阿貝爾簇的點時，貝赫和斯維訥通－戴爾猜想認(rèn)為，有理點的群的大小與一個有關(guān)的蔡塔函數(shù) z(s)在點 s=1附近的性態(tài)。特別是，這個有趣的猜想認(rèn)為，如果 z(1)等于 0,那么存在無限多個有理點 (解 )，相反，如果 z(1)不等于 0,那么只存在有限多個這樣的點。 擴展閱讀： ? 1 ? 2 ? 3 ? 4 ecaozhupaper1
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