【文章內(nèi)容簡介】 分別等于 ． 9．如圖，在△ ABC 中，∠ ACB=90176。， AC=BC,AD 是 BC 邊上的中線， CE 上 AD于 E． CE的延長線交 AB于 F，則 tan∠ BAD的值等于 ． 10．若三個(gè)方程 x24x+2a3=O， x26x+3a+12 =0， x2+3xa+425 =0中至少有一個(gè)方程有實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù) a的取值范圍是 ． 三、解答題 11． (8 分 )當(dāng) a取何值時(shí) ，方程221221 2 ?? ??????? xx axx xxx有負(fù)數(shù)解 12． (12分 )已知正方形 ABCD的邊長為 10cm,一動點(diǎn) P從點(diǎn) A出發(fā)，以 2cm／秒的速度沿正方形的邊逆時(shí)針作勻速運(yùn)動，如圖所示，回到 A 點(diǎn)停止．求動點(diǎn) P運(yùn)動 t秒時(shí)， P、 D兩點(diǎn)間的距離． 13． (12分 )已知：如右圖， AB是 ⊙ O的直徑， BC 是⊙ O的切線， B是切點(diǎn)， OC平行于弦 AD，連結(jié) CD，過 D 點(diǎn)作 DE⊥ AB 于 E，交 A 與 C 的連線于點(diǎn) P．問 DP 與 PE 是否相等，如果相等給出證明；如果不相等，說明理由． 14． (14分 )如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系 中，以 y軸上的點(diǎn) P為圓心的 OP與 x軸交于 A、B兩點(diǎn)，與 y軸交于 C． D兩點(diǎn)，連結(jié) AC． (1)若點(diǎn) E在 AB上， EA=EC,求證： AC2=AE178。 AB； (2)若∠ BPO=60176。， AC= 338 ，過點(diǎn) A 的直線交 y 軸正半軸于點(diǎn)M(O， 8)，點(diǎn) R(x1， y1)， Q(x2， y2)在直線 y=kx(k0)上，且 x x2是方程 x2(k+2)x+4=O 的兩根；直線 AM與直線 y=kx交于點(diǎn) N，分別過 P、 Q,N作 x 軸的垂線，垂足分別為 R’、 Q39。、 N39。．請找出 OR39。， OQ39。，ON39。之 間的關(guān)系式，并加以證明． 15． (14分 )如圖是幾個(gè)人出差從 A城出發(fā)到 B城去沿途可能經(jīng)過的城市的示意圖，通過兩城市所需時(shí)間標(biāo)在兩城市之間的連線上 (單位：小時(shí) )，若這幾個(gè)人租用一輛小汽車出行，且汽車行駛的平均速度為 80千米／小時(shí)，而汽車平均每行駛 1千米需要的費(fèi)用為 1． 2元．試指，出這幾個(gè)人從 A城出發(fā)到達(dá) B城的最短路線的走法 (要有推理過程 )，并求出所需最少費(fèi)用為多少 ? 2022年湖北省黃岡市初中數(shù)學(xué)競賽 15．最短線路的走法為 A→ C2→ O2→ E1→ B．應(yīng)采 取“倒過來求’’的方法．由終點(diǎn) B 選取前一點(diǎn)的最短路線，可從 E1→ B或 E2→ B，在 12和 18之間，應(yīng)選 12，即 E1→ B；又可 D1→ E1 或 O2→ E1，應(yīng)選 10，即 O2→ El，此時(shí)，可從 C1→ O2 或 C2→ O2，但應(yīng)考慮 A→ C1→O2與 A→ C2→ O2 的時(shí)間和，在 14+13=27和 15+11=26 之間，應(yīng)選 A→ C2→ O2．故最短路線為 A→ C2→ O2→ E1→ B 最少時(shí)間為 (15+11+10+12)=48(小時(shí) )，所需最少費(fèi)用為 48179。 1． 2179。80=4608(元 )． 2022 年湖北省黃岡市初中數(shù)學(xué)競賽試題 一、選擇題 (每小題 5分，共 25分 ) 1．已知 a是正數(shù)，且 aa2 =l，則 a224a等于 ( ) A. 3 B. 5 D． 1 2．已知周長小于 15 的三角形的三邊長都是質(zhì)數(shù)，且其中一邊的長為 3，這樣的三角形有 ( ) A. 4個(gè) B. 5個(gè) C. 6個(gè) D. 7個(gè) 3．若 ab≠ 1，且有 5a2+2022a+9=0及 9b2+2022b+5=0，則 ba 的值是 ( ) B. 95 C. 52022? D． 92022? 4．如圖，分別延長△ ABC的三邊 AB， BC， CA至 A39。， B39。， C’，使得 AA39。=3AB，BB39。=3BC， CC39。=3AC．若 S△ ABC=1，則 S△ A39。B39。C39。等于 ( ) A. 18 B. 19 C. 24 D． 27 5．某家電公司銷售某種型 號的彩電，一月份銷售每部彩電的利潤是售價(jià)的 25％，二月份每部彩電的售價(jià)調(diào)低 10％而進(jìn)價(jià)不變，銷售件數(shù)比一月份增加 80％．那么該公司二月份銷售彩電的利潤總額比一月份利潤總額增長 ( ) A. 2％ B. 8％ C. 40． 5％ D． 62％ 二、填空題 (每小題 5分，共 25分 ) 6．已知 a2+b2+c22a+4b— 6c+14=O，則 (a+b+c)2= 7．如圖，△ ABC中， AB=AC， D在 AB上， E在 AC的延長線上， BD=3CE，DE交 BC 于 F，則 DF： FF= 8．已知 ︵AB為⊙ O的圓周的 61 ，弦 AB=2，則從 ︵AB的中點(diǎn)到弦 AB 的中點(diǎn)的距離為 ． 9．已知 a， b 為整數(shù)，且 x2ax+3— b=O 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根， x2+(6a)x+7b=O．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根； x2+(4a)x+5— b=0沒有實(shí)數(shù)根，則 a+b= ． 10．如圖， AB， AC 分別是⊙ O的切線和割 線，且∠ C=45176。，∠ BDA=60176。 ,CD= 6 ，則切線 AB的長是 ． 三、解答題 (50分 ) 11． (8 分 )當(dāng) a為何值時(shí)，關(guān)于 x的方程2121 2 ??????? xx ax xxx的根為正數(shù) ? 12． (8 分 )如圖，在△ ABC中， AD 是∠ BAC的外角平分線， P是 AD上異于點(diǎn) A的任意一點(diǎn)，試比較 PB+PC與 AB+AC 的大小，并說明理由． 13． (10分 )已知：如圖， PA， PB分別切⊙ O于點(diǎn) A， B， PO交 AB于點(diǎn) M， C是 MB上的一點(diǎn)，OC的延長線交⊙ O于點(diǎn) E， PD⊥ OE，垂足為 D，且 OC=3， OD=8，求⊙ O的半徑． 14． (11分 )如圖，四邊形 OBCD為平行四邊形， OD=2，∠ DOB=60176。，以 OD 為直徑的⊙ P經(jīng)過點(diǎn) B， N為 BC邊上任意一點(diǎn) (與點(diǎn) B，點(diǎn) C不重合 )，過 N點(diǎn)作直線 MN⊥ x軸，垂足為 A，交 DC邊于點(diǎn) M，設(shè) OA=t，△ OMN的面積為 S (1)求 S與 t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量 t的取值范圍； (2)求點(diǎn) D 的坐標(biāo)與直線 BC 的解析式； (3)當(dāng) S= 833 時(shí)， 試判定直線 MN 與⊙ P 的位置關(guān)系，并說明理由． 15． (13 分 )為進(jìn)一步豐富市民的文化生活，某市文化局計(jì)劃把該市“長虹 影劇院進(jìn)行改造．把原來的 1000 個(gè)座位改為現(xiàn)在的 2022 個(gè)座位．以此向 2022 年元旦獻(xiàn)禮．改建后的影劇院從第二排起后排都比前一排多一個(gè)座位，要求排數(shù)大于 20．問有幾種設(shè)計(jì)方案，如何設(shè)計(jì) ? 2022年湖北省黃岡市初中數(shù)學(xué)競賽 一、 1． A 2． B 3． A 4． B 5． B 2022 年黃岡市語數(shù)外三科聯(lián)賽預(yù)選賽數(shù)學(xué)試題 一、選擇題 (每題 6分，共 3 O分 ) 1．如圖，一個(gè)立方體的六面 上 標(biāo)著連續(xù)的整數(shù)，若 相對兩個(gè)面上所標(biāo)之?dāng)?shù)的和相等 ?則這六個(gè)數(shù)的和為 ( ) A． 75 B． 76 C． 78 D． 81 2．小李在一個(gè)水果店買了 3 千 克蘋果．單價(jià)為 a 元／千克． 又 另一家水