中考數(shù)學(xué)一元一次方程專題復(fù)習(xí)考點(diǎn)講解(含答案)(編輯修改稿)
2025-02-06 11:11 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 法，從本質(zhì)上說，數(shù)學(xué)中的定理、公式、法則和性質(zhì)等，都是由定義和公理推演出來的．巧用定義法解題必須對定義有透徹的理解． 【同類拓展】 1．已知 (m2－ 1)x2－ (m＋ 1)x＋ 8＝ 0 是關(guān)于 x 的一元一次方程． (1)求代數(shù)式 200(m＋ x)（ x－ 2m）＋ 10m 的值． 4 (2)求關(guān)于 y 的方程 m 1y? ＝ x 的解． 考 點(diǎn) 2 一元一次方程的解法 例 2 解方程 3 2 1 1 11 2 22 3 4 2 2xx????? ? ? ?????????． 觀察方程結(jié)構(gòu)特征： 32與 23互為倒數(shù)， 32 2 是整數(shù)，故 解此方程時先不急于去分母，而應(yīng)先去中括號，再去小括號計(jì)算較簡便． 【規(guī)范解答】 去中括號得： 1 1 11 3 24 2 2xx??? ? ? ????? 去小括號整理得： 1 3 14 2 2xx?? 移項(xiàng)合并得： 1342x? ?? 系數(shù)化為 1 得： x＝ 6 【借題發(fā)揮】 靈活解一元一次方程時常用到的方法技巧有：①若有多重括號，應(yīng)根據(jù)方程中數(shù)據(jù)特征，靈活運(yùn)用去括號法則與合并同類項(xiàng)法則，交替進(jìn)行；②若括號內(nèi)含分?jǐn)?shù)時，則由外向內(nèi)先去括號、再去分母；③恰當(dāng)運(yùn)用整體思想， 因此在解方程時，既要學(xué)會嚴(yán)格按步驟進(jìn)行，又要依據(jù)方程結(jié)構(gòu)特征靈活變通步驟． 【同類拓展】 2．如果 x＝ 2 是 1 1 1 4 7 1 0 19 6 3 2xa???????? ? ? ?????????????的解．那么 a＝_______． 考 點(diǎn) 3 含字母系數(shù)的一元一次方程 例 3 解關(guān)于 x 的方程： 2a(a－ 4)x＋ 4(a＋ 1)x－ 2a＝ a2＋ 4x 【切題技巧】 先將原方程整理為“ ax＝ b”的形式，因?yàn)槭亲帜赶禂?shù)的一元一次方程，所以必須討論方程解的情況． 【規(guī)范解答】 原方程整理得： a（ 2a－ 4） x＝ a（ a＋ 2） ①當(dāng) a≠ 0， a≠ 2 時方程有唯一解， x 224aa?? ? ②當(dāng) a＝ 0 時，方程有無數(shù)個解； ③當(dāng) a＝ 2 時，方程無解． 【借題發(fā)揮】 含字母系數(shù)的一元一次方程總能轉(zhuǎn)化為“ ax＝ b”的形式，對于方程中字母系數(shù) a、 b 的值沒有明確給出時，則要對 a、 b 的取值的可能情況進(jìn)行討論，再討論 5 方程的解的情況，其方法為：①當(dāng) a≠ 0 時，方程有唯一解，即 x＝ ba；當(dāng) a＝ 0， b＝ 0 時，方程的解為無數(shù)個；當(dāng) a＝ 0， b≠
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