七級數(shù)學思維探究乘法公式含答案(編輯修改稿)
2025-02-06 03:01 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 （ 3） 2222022202220222022 20222022 2?? 12． 一 個自然數(shù)減去 45 后是一個完全平方數(shù)，這個自然數(shù)加上 44 后 仍是一個完全平 方 數(shù) ，試求這個自然數(shù) ． 思維方法天地 13． 已知 ? ?? ?2022 2022 2022aa? ? ?，那么 ? ? ? ?22200 7 200 5aa? ? ?=_____． 14． 已知 4ab?? ， 2 40ab c? ? ? ，則 ab? =______． 15． 楊輝三角是一個由數(shù)字排列成昀三角形數(shù)表，一般形式如圖所示，其中每一橫行都表示 ? ?nab? （ 此處 0n? ， 1， 2 ， 3 ， 4 ， 5 ， 6 ） 的展開式中的系數(shù)，楊輝三角最本質(zhì)的特征是，它的兩條斜邊都是a bba由數(shù)字 1組成的，而其余的數(shù)則是等于它“肩”上的兩個數(shù)之和 ． 1 1 1 1 2 1 1 3 3 1 1 4 6 4 1 1 5 10 10 5 1 1 6 15 20 15 6 1 ? ?0 1ab?? ? ?1a b a b? ? ? ? ?2 222a b a ab b? ? ? ? ? ?3 3 2 2 333a b a a b ab b? ? ? ? ? ? ? 4 4 3 2 2 3 44 6 4a b a a b a b ab b? ? ? ? ? ? ? ? 5 5 4 3 2 2 3 4 55 10 10 5a b a a b a b a b ab b? ? ? ? ? ? ? ? ? 6 6 5 4 2 2 3 2 4 5 65 1 5 2 0 1 5 6a b a a b a b a b a b a b b? ? ? ? ? ? ? ? … … 上圖的構(gòu)成規(guī)律你看懂了嗎？ 請你直接寫出 ? ?7ab??______． 楊輝三角還有另一個特征 （ 1） 從第二行到第五行，每一行數(shù)字組成的數(shù)（如第三行為 121） 都是上 一 行的 數(shù)與 ______積． （ 2） 由此你可寫出 511 =______． （ 3） 由第 _____行 可寫出 811 =______． 16． 如果 2 3 12a b c? ? ? ，且 2 2 2a b c ab bc ca? ? ? ? ?，則 23a b c??的值是（ ） A． 12 B． 14 C． 16 D． 18 17． 如果 1xy??， 223xy??，那么 33xy? 的值為（ ） A． 2 B． 3 C． 4 D． 5 18． 把 2022 表示成兩個整數(shù)的平方差的形式，則不同的表示法有（ ） A． 16種 B． 14種 C． 12種 D． 10種 19． 如果一個正整數(shù)能表示為兩個連續(xù)偶數(shù)的平方差，那么稱這個正整數(shù)為“神秘數(shù)”，如 224 2 0??，2212 4 2??， 2220 6 4??，因此 4 ， 12， 20 這三個數(shù)都是神秘數(shù)． （ 1） 28 和 2022 這 兩個數(shù)是神秘數(shù)嗎？為什么？ （ 2） 設(shè)兩個連續(xù)偶數(shù)為 22k? 和 2k （ 其中 k 取非負整數(shù) ） ，由這兩個連續(xù)偶數(shù)構(gòu)造的神秘數(shù)是 4 的倍數(shù)嗎？為什么？ （ 3）兩個連續(xù)奇數(shù)的平方差（取正值）是神秘數(shù)嗎？為什么？ 20． 已知 0abc? ? ? ， 2 2 2 1abc? ? ? （ 1） 求 ab bc ca?? 的值； （ 2） 求 4 4 4abc??的值． 應用探究樂園 21． （ 1） 證明：奇數(shù)的平方被 8 除余 1． （ 2） 請你
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