巴彥淖爾市臨河區(qū)學八級下期中數學試卷含解析(編輯修改稿)
2025-02-06 02:58 本頁面
【文章內容簡介】 稱圖形 【考點】 多邊形． 【分析】 矩形、菱形、正方形都是特殊的平行四邊形，因而平行四邊形的性質就是四個圖形都具有的性質． 【解答】 解：平行四邊形的對角線互相平分，而對角線相等、平分一組對角、互相垂直不一定成立． 故平行四 邊形、矩形、菱形、正方形都具有的性質是：對角線互相平分． 故選： A． 【點評】 本題主要考查了正方形、矩形、菱形、平行四邊形的性質，理解四個圖形之間的關系是解題關鍵． 9．一艘輪船以 16 海里 /時的速度離開港口向東南方向航行，另一艘輪船在同時同地以 12 海里 /時的速度向西南方向航行，它們離開港口 3 小時相距（ ）海里． A． 60 B． 30 C． 20 D． 80 【考點】 勾股定理的應用． 【分析】 根據題意，畫出圖形，且東北和東南的夾角為 90176。，根據題目中給出的1 小時后和速度可以計算 AC， BC 的長度，在直角 △ ABC 中，已知 AC， BC 可以求得 AB 的長． 【解答】 解：作出圖形，因為東北和東南的夾角為 90176。，所以 △ ABC 為直角三角形． 在 Rt△ ABC 中， AC=16 3=48（ km）， BC=12 3km=36（ km）． 則 AB= = =60（ km） 故選 A． 【點評】 本題考查了勾股定理在實際生活中的應用，本題中確定 △ ABC 為直角三角形，并且根據勾股定理計算 AB 是解題的關鍵． 10．如圖，四邊形 ABCD 中， AB=BC， ∠ ABC=∠ CDA=90176。， BE⊥ AD 于點 E，且四邊形 ABCD 的面積為 16，則 BE=（ ） A． 2 B． 3 C． 4 D． 5 【考點】 全等三角形的判定與性質． 【分析】 作 BF⊥ DC 于 F，如圖，易得四邊形 BEDF 為矩形，再證明 △ ABE≌△ CBF得到 BE=BF， S△ ABE=S△ CBF，則可判斷四邊形 BEDF 為正方形，四邊形 BEDF 的面積 =四邊形 ABCD 的面積，然后根據正方形的面積公式計算 BE 的長． 【解答】 解：作 BF⊥ DC 于 F，如圖， ∵∠ CDA=90176。， BE⊥ AD， BF⊥ DF， ∴ 四邊形 BEDF 為矩形， ∴∠ EBF=90176。，即 ∠ EBC+∠ CBF=90176。， ∵∠ ABC=90176。，即 ∠ EBC+∠ ABE=90176。， ∴∠ ABE=∠ CBE， 在 △ ABE 和 △ CBF 中 ， ∴△ ABE≌△ CBF， ∴ BE=BF， S△ ABE=S△ CBF， ∴ 四邊形 BEDF 為正方形，四邊形 BEDF 的面積 =四邊形 ABCD 的面積， ∴ BE= =4． 故選 C． 【點評】 本題考查了全等三角形的判定與性質：全等三角形的判定是結合全等三角形的性質證明線段和角相等的重要工具．在判定三角形全等時，關鍵是選擇恰當的判定條件．在應用全等三角形的判定時，要注意三角形間的公共邊和公共角，必要時添加適當輔助線構造三角形． 二、填空題（本題共 10 題，每題 4 分， 共 40 分） 11．﹣（ ） 2= ﹣ 3 ． 【考點】 實數的運算． 【分析】 直接根據平方的定義求解即可． 【解答】 解： ∵ （ ） 2=3， ∴ ﹣（ ） 2=﹣ 3． 【點評】 本題考查了數的平方運算，是基本的計算能力． 12．如圖，一旗桿離地面 6m 處折斷，旗桿頂部落在離旗桿底部 8m 處，旗桿折斷之前的高度是 16 m． 【考點】 勾股定理的應用． 【分析】 圖中為一個直角三角形，根據勾股定理兩個直角邊的平方和等于斜邊的平方．此題要求斜邊和直角邊的長度，解直角三角形即可． 【解答】 解：旗桿折斷后，落地點與旗桿底部的距離為 8m，旗桿離地面 6m 折斷，且旗桿與地面是垂直的， 所以折斷的旗桿與地面形成了一個直角三角形． 根據勾股定理，折斷的旗桿為 =10m， 所以旗桿折斷之前高度為 10m+6m=16m． 故此題答案為 16m． 【點評】 本題考查的是勾股定理的正確應用，找出可以運用勾股定理的直角三角形是關鍵． 13．已知直角三角形三邊長分別為 3， 4， m，則 m= 5 或 ． 【考點】 勾股定理． 【分析】 由于不知道 m 為斜邊還是直角邊，故應分兩種情況進行討論． 【解答】 解：當 m 為斜邊時： 32+42=m2，解得： m1=5， m2=﹣ 5（不符 合題意）； 當 m 為直角邊時： 32+m2=42，解得： m1= ， m2=﹣ （不符合題意）． 故第三邊長 m 為 5 或 ． 故答案是： 5 或 ． 【點評】 本題考查的是勾股定理，即在任何一個直角三角形中，兩條直角邊長的平方之和一定等于斜邊長的平方． 14．若 y= + +2，則 xy= 9 ． 【考點】 二次根式有意義的條件． 【分析】 根據二次根式有意義的條件得出 x﹣ 3≥ 0， 3﹣ x≥ 0，求出 x，代入求出y 即可． 【解答】 解： y= 有意義， 必須 x﹣ 3≥ 0
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