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正文內(nèi)容

巴彥淖爾市臨河區(qū)學(xué)八級(jí)上期中數(shù)學(xué)試卷含解析(編輯修改稿)

2025-02-06 02:33 本頁(yè)面
 

【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 面積,理解三角形的面積公式,掌握等底同高的三角形的面積相等是解題的關(guān)鍵. 8.如圖, △ ABC 中, AB=AC, AD 平分 ∠ BAC, DE⊥ AB 于 E, DF⊥ AC 于 F,則下列五個(gè)結(jié)論: ①AD 上任意一點(diǎn)到 AB、 AC 兩邊的距離相等; ②AD 上任意一點(diǎn)到 B、 C 兩點(diǎn)的距離相等; ③AD⊥ BC,且 BD=CD; ④∠ BDE=∠ CDF; ⑤AE=AF.其中,正確的有( ) A. 2 個(gè) B. 3 個(gè) C. 4 個(gè) D. 5 個(gè) 【考點(diǎn)】 等腰三角形的性質(zhì);全等三角形的判定與性質(zhì). 【分析】 由題意知, △ ABC 是等腰三角形,由三線合一的性質(zhì)知,點(diǎn) D 是 BC 的中點(diǎn), AD⊥ BC,故 AD 中 BC 的中垂線,也是 ∠ BAC 的平分線,進(jìn)而證得 △ AED≌△ AFD, △ BED≌△ CFD,故可得到 5 個(gè)說(shuō)法均正確. 【解答】 解: ∵ AB=AC ∴△ ABC 是等腰三角形, ∠ B=∠ C ∵ AD 平分 ∠ BAC, DE⊥ AB 于 E, DF⊥ AC 于 F ∴ AD⊥ BC, BD=CD, DE=DF,故 ③正確; ∴ ②正確; ∴ AD 是 BC 的中垂線 ∴ ①正確; ∵ DE⊥ AB 于 E, DF⊥ AC ∴∠ =∠ DFC=90176。 ∵∠ =∠ DFC=90176。, BD=CD, ∠ B=∠ C ∴△ BED≌△ CFD ∴∠ BDE=∠ CDF,即 ④正確; ∵∠ AED=∠ AFD=90176。, AD=AD, ∠ EAD=∠ FAD ∴△ AED≌△ AFD ∴ AE=AF,故 ⑤正確. 故選 D. 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了 等腰三角形的性質(zhì),全等三角形的判定和性質(zhì).做題時(shí)要注意思路:由已知結(jié)合性質(zhì)與圖形進(jìn)行思考,由易到難,步步深入. 9.如圖,有 A、 B、 C 三個(gè)居民小區(qū),現(xiàn)決定在三個(gè)小區(qū)之間修建一個(gè)購(gòu)物超市,使超市到三個(gè)小區(qū)的距離相等,則超市應(yīng)建在( ) A. AC、 BC 兩邊高線的交點(diǎn)處 B. AC、 BC 兩邊垂直平分線的交點(diǎn)處 C. AC、 BC 兩邊中線的交點(diǎn)處 D. ∠ A、 ∠ B 兩內(nèi)角平分線的交點(diǎn)處 【考點(diǎn)】 線段垂直平分線的性質(zhì). 【分析】 根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)即可得出答案. 【解答】 解:根據(jù)線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩個(gè)端點(diǎn) 的距離相等,超市應(yīng)建在邊 AC 和BC 的垂直平分線上, 故選 B. 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了線段垂直平分線性質(zhì),注意:線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等. 10.如圖所示,把一個(gè)正方形對(duì)折兩次后沿虛線剪下,展開(kāi)后所得的圖形是( ) A. B. C. D. 【考點(diǎn)】 剪紙問(wèn)題. 【分析】 此類(lèi)問(wèn)題只有動(dòng)手操作一下,按照題意的順序折疊,剪開(kāi),觀察所得的圖形,可得正確的選項(xiàng). 【解答】 解:按照題意,動(dòng)手操作一下,可知展開(kāi)后所得的圖形是選項(xiàng) B. 故選 B. 【點(diǎn)評(píng)】 對(duì)于一下折疊、展開(kāi)圖的問(wèn)題,親自動(dòng)手操作 一下,可以培養(yǎng)空間想象能力. 二、填空題 11.等腰三角形的邊長(zhǎng)分別為 6 和 8,則周長(zhǎng)為 20 或 22 . 【考點(diǎn)】 等腰三角形的性質(zhì);三角形三邊關(guān)系. 【分析】 由于題中沒(méi)有指明哪邊是底哪邊是腰,則應(yīng)該分兩種情況進(jìn)行分析. 【解答】 : ①6 是腰長(zhǎng)時(shí),三角形的三邊分別為 8, 能組成三角形,周長(zhǎng) =6+6+8=20, ②6 是底邊長(zhǎng)時(shí),三角形的三邊分別為 8, 能組成三角形,周長(zhǎng) =6+8+8=22, 綜上所述,這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)是 20 或 22. 故答案為: 20 或 22. 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了等腰三角形的性質(zhì), 難點(diǎn)在于分情況討論并利用三角形的三邊關(guān)系判斷是否能組成三角形. 12.如圖, CE 是 △ ABC 的外角 ∠ ACD 的平分線,若 ∠ B=35176。, ∠ ACE=60176。,則 ∠ A= 85176。 . 【考點(diǎn)】 三角形的外角性質(zhì). 【分析】 根據(jù)角平分線定義求出 ∠ ACD,根據(jù)三角形的外角性質(zhì)得出 ∠ ACD=∠ A+∠ B,即可求出答案. 【解答】 解: ∵∠ ACE=60176。, CE 是 △ ABC 的外角 ∠ ACD 的平分線, ∠ ACD=2∠ ACE=120176。, ∵∠ ACD=∠ A+∠ B, ∠ B=35176。, ∴∠ A=∠ ACD﹣ ∠ B=85176。, 故答案為: 85176。 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了三角形的外角性質(zhì)的應(yīng)用,能根據(jù)三角形的外角性質(zhì)得出 ACD=∠ A+∠ B 是解此題的關(guān)鍵. 13.如圖,點(diǎn) D, B, C 點(diǎn)在同一條直線上, ∠ A=60176。, ∠ C=50176。, ∠ D=25176。,則 ∠ 1= 45 度. 【考點(diǎn)】 三角形的外角性質(zhì);三角形內(nèi)角和定理. 【分析】 根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)及三角形的內(nèi)角和定理可求得. 【解答】 解: ∵∠ ABD 是 △ ABC 的外角, ∴∠ ABD=∠ A+∠ C=60176。+50176。=110176。, ∴∠ 1=180176。﹣ ∠ ABD﹣ ∠ D=180176。﹣ 110176。﹣ 25176。=45176。. 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查三角形外角的性質(zhì) 及三角形的內(nèi)角和定理,比較簡(jiǎn)單. 14.如圖,已知 AB∥ CD, O 為 ∠ CAB、 ∠ ACD 的角平分線的交點(diǎn), O
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