巴彥淖爾市臨河區(qū)學(xué)八級上期中數(shù)學(xué)試卷含解析(編輯修改稿)
2025-02-06 02:33 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 面積，理解三角形的面積公式，掌握等底同高的三角形的面積相等是解題的關(guān)鍵． 8．如圖， △ ABC 中， AB=AC， AD 平分 ∠ BAC， DE⊥ AB 于 E， DF⊥ AC 于 F，則下列五個結(jié)論： ①AD 上任意一點到 AB、 AC 兩邊的距離相等； ②AD 上任意一點到 B、 C 兩點的距離相等； ③AD⊥ BC，且 BD=CD； ④∠ BDE=∠ CDF； ⑤AE=AF．其中，正確的有（ ） A． 2 個 B． 3 個 C． 4 個 D． 5 個 【考點】 等腰三角形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)． 【分析】 由題意知， △ ABC 是等腰三角形，由三線合一的性質(zhì)知，點 D 是 BC 的中點， AD⊥ BC，故 AD 中 BC 的中垂線，也是 ∠ BAC 的平分線，進(jìn)而證得 △ AED≌△ AFD， △ BED≌△ CFD，故可得到 5 個說法均正確． 【解答】 解： ∵ AB=AC ∴△ ABC 是等腰三角形， ∠ B=∠ C ∵ AD 平分 ∠ BAC， DE⊥ AB 于 E， DF⊥ AC 于 F ∴ AD⊥ BC， BD=CD， DE=DF，故 ③正確； ∴ ②正確； ∴ AD 是 BC 的中垂線 ∴ ①正確； ∵ DE⊥ AB 于 E， DF⊥ AC ∴∠ =∠ DFC=90176。 ∵∠ =∠ DFC=90176。， BD=CD， ∠ B=∠ C ∴△ BED≌△ CFD ∴∠ BDE=∠ CDF，即 ④正確； ∵∠ AED=∠ AFD=90176。， AD=AD， ∠ EAD=∠ FAD ∴△ AED≌△ AFD ∴ AE=AF，故 ⑤正確． 故選 D． 【點評】 本題考查了 等腰三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)．做題時要注意思路：由已知結(jié)合性質(zhì)與圖形進(jìn)行思考，由易到難，步步深入． 9．如圖，有 A、 B、 C 三個居民小區(qū)，現(xiàn)決定在三個小區(qū)之間修建一個購物超市，使超市到三個小區(qū)的距離相等，則超市應(yīng)建在（ ） A． AC、 BC 兩邊高線的交點處 B． AC、 BC 兩邊垂直平分線的交點處 C． AC、 BC 兩邊中線的交點處 D． ∠ A、 ∠ B 兩內(nèi)角平分線的交點處 【考點】 線段垂直平分線的性質(zhì)． 【分析】 根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)即可得出答案． 【解答】 解：根據(jù)線段垂直平分線上的點到線段兩個端點 的距離相等，超市應(yīng)建在邊 AC 和BC 的垂直平分線上， 故選 B． 【點評】 本題考查了線段垂直平分線性質(zhì)，注意：線段垂直平分線上的點到線段兩個端點的距離相等． 10．如圖所示，把一個正方形對折兩次后沿虛線剪下，展開后所得的圖形是（ ） A． B． C． D． 【考點】 剪紙問題． 【分析】 此類問題只有動手操作一下，按照題意的順序折疊，剪開，觀察所得的圖形，可得正確的選項． 【解答】 解：按照題意，動手操作一下，可知展開后所得的圖形是選項 B． 故選 B． 【點評】 對于一下折疊、展開圖的問題，親自動手操作 一下，可以培養(yǎng)空間想象能力． 二、填空題 11．等腰三角形的邊長分別為 6 和 8，則周長為 20 或 22 ． 【考點】 等腰三角形的性質(zhì)；三角形三邊關(guān)系． 【分析】 由于題中沒有指明哪邊是底哪邊是腰，則應(yīng)該分兩種情況進(jìn)行分析． 【解答】 ： ①6 是腰長時，三角形的三邊分別為 8， 能組成三角形，周長 =6+6+8=20， ②6 是底邊長時，三角形的三邊分別為 8， 能組成三角形，周長 =6+8+8=22， 綜上所述，這個等腰三角形的周長是 20 或 22． 故答案為： 20 或 22． 【點評】 本題考查了等腰三角形的性質(zhì)， 難點在于分情況討論并利用三角形的三邊關(guān)系判斷是否能組成三角形． 12．如圖， CE 是 △ ABC 的外角 ∠ ACD 的平分線，若 ∠ B=35176。， ∠ ACE=60176。，則 ∠ A= 85176。 ． 【考點】 三角形的外角性質(zhì)． 【分析】 根據(jù)角平分線定義求出 ∠ ACD，根據(jù)三角形的外角性質(zhì)得出 ∠ ACD=∠ A+∠ B，即可求出答案． 【解答】 解： ∵∠ ACE=60176。， CE 是 △ ABC 的外角 ∠ ACD 的平分線， ∠ ACD=2∠ ACE=120176。， ∵∠ ACD=∠ A+∠ B， ∠ B=35176。， ∴∠ A=∠ ACD﹣ ∠ B=85176。， 故答案為： 85176。 【點評】 本題考查了三角形的外角性質(zhì)的應(yīng)用，能根據(jù)三角形的外角性質(zhì)得出 ACD=∠ A+∠ B 是解此題的關(guān)鍵． 13．如圖，點 D， B， C 點在同一條直線上， ∠ A=60176。， ∠ C=50176。， ∠ D=25176。，則 ∠ 1= 45 度． 【考點】 三角形的外角性質(zhì)；三角形內(nèi)角和定理． 【分析】 根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)及三角形的內(nèi)角和定理可求得． 【解答】 解： ∵∠ ABD 是 △ ABC 的外角， ∴∠ ABD=∠ A+∠ C=60176。+50176。=110176。， ∴∠ 1=180176。﹣ ∠ ABD﹣ ∠ D=180176。﹣ 110176。﹣ 25176。=45176。． 【點評】 本題考查三角形外角的性質(zhì) 及三角形的內(nèi)角和定理，比較簡單． 14．如圖，已知 AB∥ CD， O 為 ∠ CAB、 ∠ ACD 的角平分線的交點， O
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