蘇州昆山市石牌中學(xué)中考專(zhuān)題復(fù)習(xí)導(dǎo)學(xué)案：平面直角坐標(biāo)系含答案(編輯修改稿)
2025-02-06 00:43 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 據(jù)不等式的性質(zhì)，可得到答案． 【解答】解：由點(diǎn) P（ 0， m）在 y 軸的負(fù)半軸上，得 m＜ 0． 由不等式的性質(zhì)，得 ﹣ m＞ 0，﹣ m+1＞ 1， 則點(diǎn) M（﹣ m，﹣ m+1）在第一象限， 故選： A． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，利用點(diǎn)的坐標(biāo)得出不等式是解題關(guān)鍵． 4．（ 2022?貴港）在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn) A（ 1，﹣ 2）向上平移 3 個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左平移 2 個(gè)單位長(zhǎng)度，得到點(diǎn) A′ ，則點(diǎn) A′ 的坐標(biāo)是 （ ） A．（﹣ 1， 1） B．（﹣ 1，﹣ 2） C．（﹣ 1， 2） D．（ 1， 2） 【分析】根據(jù)向左平移橫坐標(biāo)減，向上平移縱坐標(biāo)加求解即可． 【解答】解： ∵ 將點(diǎn) A（ 1，﹣ 2）向上平移 3 個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左平移 2 個(gè)單位長(zhǎng)度，得到點(diǎn) A′ ， ∴ 點(diǎn) A′ 的橫坐標(biāo)為 1﹣ 2=﹣ 1，縱坐標(biāo)為﹣ 2+3=1， ∴A′ 的坐標(biāo)為（﹣ 1， 1）． 故選： A． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化﹣平移，平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減． 5. （ 2022178。 四川宜賓） 在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，以點(diǎn) P（ 1， 1）為圓心、 為半徑作圓，則該圓與 y 軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是 （ 0， 3），（ 0，﹣ 1） ． 【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形性質(zhì)． 【分析】在平面直角坐標(biāo)系中，根據(jù)勾股定理先求出直角三角形的另外一個(gè)直角邊，再根據(jù)點(diǎn) P 的坐標(biāo)即可得出答案． 【解答】解：以（ 1， 1）為圓心， 為半徑畫(huà)圓，與 y 軸相交，構(gòu)成直角三角形， 用勾股定理計(jì)算得另一直角邊的長(zhǎng)為 2， 則與 y 軸交點(diǎn)坐標(biāo)為（ 0， 3）或（ 0，﹣ 1）． 故答案為：（ 0， 3），（ 0，﹣ 1）． 6.（ 2022178。 貴州安順 178。3 分）如圖，將 △PQR 向右平移 2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移 3個(gè)單位長(zhǎng)度，則頂點(diǎn) P平移后的坐標(biāo) 是（ ） A．（﹣ 2，﹣ 4） B．（﹣ 2， 4） C．（ 2，﹣ 3） D．（﹣ 1，﹣ 3） 【分析】直接利用平移中點(diǎn)的變化規(guī)律求解即可． 【解答】解：由題意可知此題規(guī)律是（ x+2， y﹣ 3），照此規(guī)律計(jì)算可知頂點(diǎn) P（﹣ 4，﹣ 1）平移后的坐標(biāo)是（﹣ 2，﹣ 4）． 故選 A． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了圖形的平移變換，平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減． 7.（ 2022178。 四川眉山 178。3 分 ） 已知點(diǎn) M（ 1﹣ 2m， m﹣ 1）在第四象限，則 m的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是（ ） A． B． C． D． 【分析】根據(jù)第四象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)大于零，縱坐標(biāo)小于零，可得答案． 【解答】解：由點(diǎn) M（ 1﹣ 2m， m﹣ 1）在第四象限，得 1﹣ 2m＞ 0， m﹣ 1＜ 0． 解得 m＜ ， 故選 B． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集，點(diǎn)的坐標(biāo)，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（ +， +）；第二象限（﹣， +）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（ +，﹣）． 8． （ 2022178。 黑龍江龍東 178。3 分 ） 如圖，等邊三角形的頂點(diǎn) A（ 1， 1）、 B（ 3， 1），規(guī)定把等邊 △ABC“ 先沿 x軸翻折，再向左平移 1個(gè)單位 ” 為一次変換，如果這樣連續(xù)經(jīng)過(guò) 2022次變換后，等邊 △ABC 的頂點(diǎn) C的坐標(biāo)為 ． 【考點(diǎn)】翻折變換（折疊問(wèn)題）；等邊三角形的性質(zhì)；坐標(biāo)與圖形變化 平移． 【分析】據(jù)軸對(duì)稱(chēng)判斷出點(diǎn) A變換后在 x軸上方，然后求出點(diǎn) A縱坐標(biāo)，再根據(jù)平移的距離求出點(diǎn) A變換后的橫坐標(biāo)，最后寫(xiě)出即可． 【解答】解：解： ∵△ABC 是等邊三角形 AB=3﹣ 1=2， ∴ 點(diǎn) C到 x軸的距離為 1+2179。 = +1， 橫坐標(biāo)為 2， ∴A （ 2， +1）， 第 2022次變換后的三角形在 x軸上方， 點(diǎn) A的縱坐標(biāo)為 +1， 橫坐標(biāo)為 22022179。1= 2022， 所以，點(diǎn) A的對(duì)應(yīng)點(diǎn) A′ 的坐標(biāo)是 (2022， +1) 故答案為： (2022， +1)． 9.（ 2022178。 福建龍巖 178。3 分）如圖，若點(diǎn) A的坐標(biāo)為 ，則 sin∠1= ． 【考點(diǎn)】銳角三角函數(shù)的定義；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)． 【分析】根據(jù)勾股定理，可得 OA 的長(zhǎng)，根據(jù)正弦是對(duì)邊比斜邊，可得答案． 【解答】解：如圖， ， 由勾股定理，得 OA= =2． sin∠1= = ， 故答案為： ． 【達(dá)標(biāo)檢測(cè)答案】 一、選擇題 1. （ 2022 年 重慶 B 第 4 題 4 分） 在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn) P 的坐標(biāo)為（ 3,2），則點(diǎn) P所在的象限是 ( ) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】 B 【解析】 試題分析：第一象限中的點(diǎn)橫縱坐標(biāo)都是正數(shù)；第二象限中的點(diǎn)橫坐標(biāo)為負(fù)數(shù)；縱坐標(biāo)為正數(shù)；第三象限中的點(diǎn)橫縱坐標(biāo)都是負(fù)數(shù)；第四象限中的點(diǎn)橫坐標(biāo)為正數(shù)；縱坐標(biāo)為負(fù)數(shù) . 2．（ 2022?大連）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（ 1， 5）所在的象限是（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【分析】根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答即可． 【解答】解：點(diǎn)（ 1， 5）所在的象 限是第一象限． 故選 A． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，記住各象限內(nèi)
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