運(yùn)籌學(xué)_期末考試_試卷a_答案(編輯修改稿)
2025-02-05 23:40 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 4 6 5 6 6 4 3 8 4 解：用 321 , xxx 分別表示大豆、玉米、麥子的種植公頃數(shù)； 54,xx 分別表示奶牛和雞的飼養(yǎng)數(shù)； 76,xx 分別表示秋冬季和春夏季的勞動(dòng)力（人日）數(shù)，則有 7654321 252020900460041003000ma x xxxxxxxZ ??????? ?????????????????????????????????)7,2,1(0)(1 5 0 0)(2 0 0)(4 0 0 7 550)(3 5 0 0 0103520)(1 5 0 0 034 0 0)(1 0 54754321654321544321?jxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxj雞舍限制牛欄限制勞動(dòng)力限制勞動(dòng)力限制資金限制土地限制 三、對(duì)偶問題。共計(jì) 8 分 解：（１）原線性規(guī)劃問題： 321 1026ma x xxxz ??? ???????????0,103522132122xxxxxxx ； ……4 分 （２）原問題的對(duì)偶規(guī)劃問題為： 21 105m in yyw ?? ??????????????0,1022632121212yyyyyyy ； ……3 分 （３）對(duì)偶規(guī)劃問題的最優(yōu)解為： )2,4(??Y T 。 ……1 分 四、單純形表求解線性規(guī)劃。共計(jì) 16 分 解：引入松弛變量 x x x6， 標(biāo)準(zhǔn)化得， 3212ma x xxxZ ??? s. t. 3 x1 + x2 + x3+ x4 = 60 x 1 x 2 +2 x 3 + x5 = 10 x 1+ x 2 x 3 + x6 = 0 x 1, x 2 , x 3， x x x6， ≥ 0……………3 分 建初始單純形表，進(jìn)行迭代運(yùn)算： ……………………… …9 分 Xb b’ 2 1 1 0 0 0 θ CB x1 x2 x3 x4 x5 x6 0 x4 60 3 1 1 1 0 0 20 0 x5 10 [1] 1 2 0 1 0 10* 0 x6 20 1 1 1 0 0 1 20 ?1 0 2* 1 1 0 0 0 0 x4 30 0 4 5 1 3 0 2 x1 10 1 1 2 0 1 0 0 x6 10 0 [2] 3 0 1 1 5* ?2 20 0 1* 3 0 2 0 0 x4 10 0 0 1 1 1 2 2 x1 15 1 0 0 1 x2 5 0 1 0 ?3 25 0 0 0 由最優(yōu)單純形表可知，原線性規(guī)劃的最優(yōu)解為： ( 15 , 5 , 0 )T …2 分 最優(yōu)值為： z*=25。 ………2 分 五、求解運(yùn)輸問題。 共計(jì) 18 分 解： （ 1）最小元素法：（也可以用其他方法，酌情給分） 設(shè) xij 為由 Ai 運(yùn)往 Bj 的運(yùn)量（ i=1,2,3。 j=1,2,3,4） , 列表如下：
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