【文章內(nèi)容簡介】 C． 40% D． 50% 14．方差是數(shù)據(jù)中各變量值與其算術(shù)平均數(shù)的（ ）。 A．離差絕對值的平均數(shù) B．離差平方的平均數(shù) C．離差平均數(shù)的平方 D．離差平均數(shù)的絕對值 14 模塊一 基 礎(chǔ) 知 識 三、多項(xiàng)選擇題 1．在各種平均數(shù) 中，不受極端值影響的平均數(shù)是（ ）。 A．算術(shù)平均數(shù) B．調(diào)和平均數(shù) C．中位數(shù) D．幾何平均數(shù) E．眾數(shù) 2．加權(quán)算術(shù)平均數(shù)的大小受哪些因素的影響（ ）。 A．受各組頻數(shù)或頻率的影響 B．受各組標(biāo)志值大小的影響 C．受各組標(biāo)志值和權(quán)數(shù)的共同影響 D．只受各組標(biāo)志值大小的影響 E．只受權(quán)數(shù)大小的影響 3．眾數(shù)是（ ）。 A．位置平均數(shù) B．總體中出現(xiàn)次數(shù)最多的標(biāo)志值 C．不受極端值的影響 D．適用于總體單位數(shù)多，有明顯集中趨勢的情況 E．處于變量數(shù)列中點(diǎn)位置的那個(gè)標(biāo)志值 4．在什么條件下，加權(quán)算術(shù)平均數(shù)等于簡單算術(shù)平均數(shù)（ ）。 A．各組次數(shù)相等 B．各組標(biāo)志值不等 C．變量數(shù)列為組距變量數(shù)列 D．各組次數(shù)都為 1 E．各組次數(shù)占總次數(shù)的比重相等 5．幾何平均數(shù)主要適用于（ ）。 A．標(biāo)志值的代數(shù)和等于標(biāo)志值總量的情況 B．標(biāo)志值的連乘積等于總比率的情況 C．標(biāo)志值的連乘積等于總速度的情況 D．具有等比關(guān)系的變量數(shù)列 E． 求平均比 率時(shí) 6．中位數(shù)是（ ）。 A．由標(biāo)志值在變量數(shù)列中所處的位置決定的 B．根據(jù)標(biāo)志值出現(xiàn)的次數(shù)決定的 C．總體單位水平的平均值 D．總體一般水平的代表值 E．不受總體中極端數(shù)值的影響 7．不同總體間的標(biāo)準(zhǔn)差不能簡單進(jìn)行對比，是因?yàn)椋? ）。 15 模塊一 基 礎(chǔ) 知 識 A．平均數(shù)不一致 B．標(biāo)準(zhǔn)差不一致 C．計(jì)量單位不一致 D．總體單位數(shù)不一致 E．與平均數(shù)的離差之和不一致 8． 不同數(shù)據(jù)組間各標(biāo)志值的差異程度可以通過標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)進(jìn)行比較，因?yàn)闃?biāo)準(zhǔn)差系數(shù) （ ）。 A．消除了不同數(shù)據(jù)組各標(biāo)志值 的計(jì)量單位的影響 B．消除了不同數(shù)列平均水平高低的影響 C．消除了各標(biāo)志值差異的影響 D．?dāng)?shù)值的大小與數(shù)列的差異水平無關(guān) E． 數(shù)值的大小與數(shù)列的平均數(shù)大小無關(guān) 四、判斷題 1．權(quán)數(shù)對算術(shù)平均數(shù)的影響作用取決于權(quán)數(shù)本身絕對值的大小。（ ） 2．算術(shù)平均數(shù)的大小，只受總體各單位標(biāo)志值大小的影響。 （ ） 3．在特定條件下，加權(quán)算術(shù)平均數(shù)可以等于簡單算術(shù)平均數(shù)。（ ） 4．中位數(shù)和眾數(shù)都屬于平均數(shù)，因此它們數(shù)值的大小受到總體內(nèi)各單位標(biāo)志值大小的影響。（ ） 5．分位數(shù)都屬于數(shù)值平均數(shù)。（ ） 6．在資料已分組時(shí)，形成變量數(shù)列的條件下，計(jì)算算術(shù)平均數(shù)或調(diào)和平均數(shù)時(shí)，應(yīng)采用簡單式；反之，采用加權(quán)式。（ ） 7． 當(dāng)各標(biāo)志值的連乘積等于總比率或總速度時(shí)，宜采用幾何平均法計(jì)算平均數(shù)。（ ） 8．眾數(shù)是總體中出現(xiàn)最多的次數(shù)。（ ） 9． 未知計(jì)算平均數(shù)的基本公式中的分子資料時(shí)，應(yīng)采用加權(quán)算術(shù)平均數(shù)方法計(jì)算 。（ ） 10．按人口平均的糧食產(chǎn)量是一個(gè)平均數(shù)。（ ） 11．變量數(shù)列的分布呈右偏分布時(shí)，算術(shù)平均數(shù)的值最小。 （ ） 12． 若數(shù) 據(jù)組的均值是 450，標(biāo)準(zhǔn)差為 20，則所有觀察值都在 450177。 20 的范圍內(nèi)。（ ） 13．是非標(biāo)志的標(biāo)準(zhǔn)差是總體中兩個(gè)成數(shù)的幾何平均數(shù)。 （ ） 14．總體中各標(biāo)志值之間的差異程度越大，標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)就越小。 （ ） 15．同一數(shù)列，同時(shí)計(jì)算平均差、標(biāo)準(zhǔn)差，二者必然相等。 （ ） 16．如果兩個(gè)數(shù)列的極差相同，那么，它們的離中程度就相同。（ ） 17．離中趨勢指標(biāo)既反映了數(shù)據(jù)組中各標(biāo)志值的共性，又反映了它們之間的差異性。 16 模塊一 基 礎(chǔ) 知 識 （ ） 18．若兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)差均相同，則其分布也是相 同的。（ ） 19．在對稱分布的條件下，高于平均數(shù)的離差之和與低于平均數(shù)的離差之和，必然相等，全部的離差之和一定等于 0。（ ） 20．?dāng)?shù)據(jù)組中各個(gè)數(shù)值大小相當(dāng)接近時(shí)，它們的離差就相對小，數(shù)據(jù)組的標(biāo)準(zhǔn)差就相對小。（ ） 五、簡答題 1．反映總體集中趨勢的指標(biāo)有哪幾種？集中趨勢指標(biāo)有什么特點(diǎn)和作用？ 2．簡述算術(shù)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的含義及三者之間的關(guān)系。 3．什么是離中趨勢指標(biāo)？它有哪些作用？ 4．離中趨勢指標(biāo)有哪些，它們之間有何區(qū)別？ 5．如何對任意兩個(gè)總體平均數(shù)的代表性進(jìn)行比較？ 六、應(yīng) 用技能訓(xùn)練 1．某產(chǎn)品第一季度的成本和產(chǎn)量資料如下表： 月 份 一 月 二 月 三 月 合 計(jì) 單位成本（元 /個(gè)） 360 300 280 — 產(chǎn)量比重（ %） 20 36 44 100 已知一月份的總成本為 180 萬元。 計(jì)算：（ 1）第一季度的平均單位成本。 （ 2）第一季度的總產(chǎn)量和各月份的產(chǎn)量。 2． 2022 年 12 月份甲、乙兩農(nóng)貿(mào)市場蔬菜價(jià)格和成交量、成交額資料如下表： 品 種 價(jià)格（元 /kg） 甲市場成交額（萬 元） 乙市場成交量（萬千 克） 土 豆 黃 瓜 西紅柿 2 1 1 合 計(jì) — 4 17 模塊一 基 礎(chǔ) 知 識 試問哪一個(gè)市場農(nóng)產(chǎn)品的平均價(jià)格高？并說明原因。 3．某銀行連續(xù) 10 年的貸款利率分別為：第 1～ 3 年為 7%，第 4～ 5 年為 9%，第 6～ 8年為 11%，第 9～ 10 年為 10%。試分別計(jì)算在單利和復(fù)利情況下的平均年利率。 4．已知某地區(qū) 30 家企業(yè)今年的經(jīng)營情況資料如下： 計(jì)劃完成百分比（ %） 企業(yè)個(gè)數(shù)（家） 實(shí)際產(chǎn)值（萬元） 80～ 90 90～ 100 100～ 110 110～ 120 2 6 16 6 456 688 967 1 082 計(jì)算 該地區(qū) 30 家企業(yè)計(jì)劃完成程度相對指標(biāo)。 5．某大學(xué)經(jīng)管學(xué)院男生的體重資料如下表： 按體重分組（ kg） 學(xué)生人數(shù)（人） 50 以下 50～ 55 55～ 60 60～ 65 65～ 70 70～ 75 75 以上 2 87 268 419 311 147 83 合 計(jì) 1 317 試根據(jù)所給資料計(jì)算學(xué)生體重的算術(shù)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)，并分析三者的關(guān)系。 6．對成年組和幼兒組共 500 人身高資料分組，分組資料列表如下： 成年組 幼兒組 按身高分組（ cm） 人數(shù)（人） 按身高分組（ cm） 人數(shù)（人） 18 模塊一 基 礎(chǔ) 知 識 150～ 155 155～ 160 160～ 165 165～ 170 170 以上 30 120 90 40 20 70～ 75 75～ 80 80～ 85 85～ 90 90 以上 20 80 40 30 30 合 計(jì) 300 合計(jì) 200 根據(jù)資料 ： （ 1）分別計(jì)算成年組和幼兒組身高的平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差和標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)。 （ 2）說明成年組和幼兒組平均身高的代表性哪個(gè)大？為什么？ 7．某市五年計(jì)劃規(guī)定累計(jì)建設(shè)經(jīng)濟(jì)適用房 85 萬平方米，用來解決部分城鎮(zhèn)住房困難的家庭，實(shí)際完成情況如下表（單位：萬平方米）： 時(shí) 間 2022 2022 2022 2022 2022 四個(gè)季度 一 二 三 四 建設(shè)面積 18 19 20 22 6 8 6 6 根據(jù)資料計(jì)算該市經(jīng)濟(jì)適用房建設(shè)的五年計(jì)劃完成程度和提前完成計(jì)劃的時(shí)間。 答案：一、填空題 個(gè)標(biāo)志值連成績的 n 次方根；平均比例 小 3．中間位置 最多 倒數(shù) 平均差 方差 標(biāo)準(zhǔn)差 離散系數(shù) 最小標(biāo)志值 最大組的上限 最小組的下限 （ p） √ p（ 1p） 二、單選 題 15 DBBCA 610 CBBAC 1114 ADAB 三、多選題 四、判斷題 陳述正確的有： 1 1 20 其余陳述錯(cuò)誤 19 模塊一 基 礎(chǔ) 知 識 項(xiàng)目 5 思考與應(yīng)用技能訓(xùn)練 一、填空題 1．動態(tài)數(shù)列有兩個(gè)構(gòu)成要素，一個(gè)是 ，一個(gè)是 ，后者又叫發(fā)展水平。 2．發(fā)展速度是 與 的比值，由于基期的選擇不同，它有 和 兩種。 3．平均發(fā)展速度是 的序時(shí)平均數(shù)， 它有 和 兩種計(jì)算方法，其中， 側(cè)重于考察計(jì)算期末年的水平。 4．分析現(xiàn)象變動長期趨勢的方法主要有 、 和 三種。 5．絕對數(shù)動態(tài)數(shù)列按指標(biāo)反映時(shí)間狀況的不同，可分為 和 。 二、單項(xiàng)選擇題 1．下列屬于時(shí)點(diǎn)數(shù)列的是（ ）。 A．歷年招生人數(shù)數(shù)列 B．歷年增加在校生人數(shù)數(shù)列 C．歷年在校生人數(shù)數(shù)列 D．歷年畢業(yè)生人數(shù)數(shù)列 2．對等間隔時(shí)點(diǎn)數(shù)列計(jì)算平均發(fā)展水平應(yīng)采用（ ）法。 A．簡單算術(shù)平均法 B．加權(quán)序時(shí)平均法 C． 首末折半法 D．半數(shù)平均法 3．報(bào)告期水平與前期水平之差稱為（ ）。 A．逐期增長量 B．累計(jì)增長量 C．環(huán)比增長速度 D．定基增長速度 4．在時(shí)點(diǎn)數(shù)列中，稱為“間隔”的是（ ）。 A．最初水平與最末水平之差 B．最初水平與最末水平之間的時(shí)間距離 C．兩個(gè)相鄰指標(biāo)在時(shí)間上的距離 D．兩個(gè)相鄰指標(biāo)數(shù)值之間的距離 5．已知環(huán)比增長速度求定基增長速度的方法是（ ）。 A．各環(huán)比增長速度相乘 B．各環(huán)比增長速度相加 20 模塊一 基 礎(chǔ) 知 識 C．各環(huán)比增長速度相除 D．各環(huán)比 增長速度還原為環(huán)比發(fā)展速度連乘后減去 1 6．已知某企業(yè)前 4 年的平均增長速度為 10%，后 6 年的平均增長速度為 9%，計(jì)算這十年的平均增長速度應(yīng)采用的方法是（ ）。 A． ? B． 1?? C． ? ? ? ?10 ? D． ? ? ? ?10 9 1?? 三、多項(xiàng)選擇題 1．季節(jié)變動可以是現(xiàn)象（ ）。 A．在一個(gè)月份內(nèi)的周期性變動 B．在 一個(gè)季度內(nèi)的周期性變動 C．在一個(gè)年度內(nèi)的周期性變動 D．在若干年內(nèi)的周期性變動 2．平均增長量是（ ）。 A．各逐期增長量的序時(shí)平均數(shù) B．各累計(jì)增長量的序時(shí)平均數(shù) C．逐期增長量之和除以逐期增長量的項(xiàng)數(shù) D．累計(jì)增長量之和除以累計(jì)增長量的項(xiàng)數(shù) 3．平均指標(biāo)與速度指標(biāo)之間的關(guān)系是（ ）。 A．發(fā)展速度 =報(bào)告期水平247。基期水平 B．增長速度 =增長量247。報(bào)告期水平 C．增長量 =報(bào)告期水平 ? 基期水平 D．增長速度 =發(fā)展速度 ? 1 4．按水平法計(jì)算的平均發(fā)展速度是（ ）。 A．各環(huán)比發(fā)展速度的序時(shí)平均數(shù) B．各環(huán)比發(fā)展速度的算術(shù)平均數(shù) C．各環(huán)比發(fā)展速度的幾何平均數(shù) D．各環(huán)比發(fā)展速度的調(diào)和平均數(shù) 5．用水平法計(jì)算平均發(fā)展速度（ ）。 A．側(cè)重考察現(xiàn)象最末一期的發(fā)展水平 B．側(cè)重考察現(xiàn)象各個(gè)時(shí)期的發(fā)展水平 C．可以反映中間水平的發(fā)展變化 D．不能反映中間水平的發(fā)展變化 21 模塊一 基 礎(chǔ) 知 識 四、判斷題 1．時(shí)期指標(biāo)與時(shí)點(diǎn)指標(biāo)都是通過連續(xù)登記的方式取得統(tǒng)計(jì)資料的。（ ） 2．增長量 指標(biāo)反映社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象報(bào)告期比基期增加（或減少）的絕對量。（ ） 3．相鄰兩個(gè)時(shí)期的累計(jì)增長量之差，等于相應(yīng)時(shí)期的逐期增長量。（ ） 4．累計(jì)增長量等于逐期增長量之和。（ ） 5．環(huán)比發(fā)展速度的連乘積等于定基發(fā)展速度，而相鄰兩個(gè)定基發(fā)展速度之和等于環(huán)比發(fā)展速度。（ ） 6．增長 1%的絕對值可以用增長量除以增長速度求得，也可以用基期水平除以 100 求得。（ ） 7．利潤指標(biāo)是總量指標(biāo)，而當(dāng)發(fā)生虧損時(shí)，指標(biāo)數(shù)值相加不僅未增加反而減少，可見時(shí)期指標(biāo)數(shù)值大小與時(shí)間長短無關(guān)。（ ） 8．平均增長量不是序時(shí)平均數(shù)，而屬于靜態(tài)平均數(shù)的范疇，因?yàn)樗怯煤唵嗡阈g(shù)平均法計(jì)算求得的。（ ） 9．循環(huán)變動是指現(xiàn)象的周期在一年內(nèi)的變動。（