【文章內(nèi)容簡介】 ?? = 則回歸直線方程為： yc=+ （ 2）回歸系數(shù) b 的經(jīng)濟(jì)意義：當(dāng)銷售額每增加一萬元，銷售利潤率增加 % （ 3）計(jì)算預(yù)測值： 當(dāng) x=500 萬元時(shí) yc=+ 500? =% 8． 某商店兩種商品的銷售資料如下： 商品 單位 銷售量 單價(jià)（元） 基期 計(jì)算期 基期 計(jì)算期 甲 乙 件 公斤 50 150 60 160 8 12 10 14 要求：（ 1）計(jì)算兩種商品銷售額指數(shù)及銷售額變動(dòng)的絕對額； （ 2）計(jì)算兩種商品銷售量總指數(shù)及由于銷售量變動(dòng)影響銷售額的絕對額； （ 3）計(jì)算兩種商品銷售價(jià)格總指數(shù)及由于價(jià)格變動(dòng)影響銷售額的絕對額。 解：（ 1）商品銷售額指數(shù) = %284015012508 16014601000????? ?????? qp qp 11 銷售額變動(dòng)的絕對額： ??????????????? ?? ??qpqp 11 元 （ 2）兩種商品銷售量總指數(shù) = %24002200 16012608000 ???????? qp qp 1 銷售量變動(dòng)影響銷售額的絕對額 ??????????????? ?? ??? qpqp 1 元 （ 3）商品銷售價(jià)格總指數(shù) = ??????????????????????qp qp 1 價(jià)格變動(dòng)影響銷售額的絕對額： ??????????????? ?? ??? qpqp 1 元 9．某商店兩種商品的銷售額和銷售價(jià)格的變化情況如下： 商品 單位 銷售額（萬元） 1996 年比 1995 年 銷售價(jià)格提高（ %） 1995 年 1996 年 甲 乙 米 件 120 40 130 36 10 12 要求： (1)計(jì) 算兩種商品銷售價(jià)格總指數(shù)和由于價(jià)格變動(dòng)對銷售額的影響絕對額。 (2)計(jì)算銷售量總指數(shù)，計(jì)算由于銷售量變動(dòng)，消費(fèi)者增加（減少）的支 出金額。 解：（ 1）商品銷售價(jià)格總指數(shù) =%36130361301 ???????1111qpkqp 由于價(jià)格變動(dòng)對銷售額的影響絕對額： ???? ?? 1111 qpkqp 萬元 （ 2） )計(jì)算銷售量總指數(shù)： 商品銷售價(jià)格總指數(shù) =?????? ??101111011111 qpqpqpppqpqpkqp1111 而從資料和前面的計(jì)算中得知： 16000 ?? qp ?? qp 所以：商品銷售量總指數(shù) = %000 ???? qp qp 1， 由于銷售量變動(dòng)，消費(fèi)者增加減少的支出金額： ? 11qp ????? qp 10．已知兩種商品的銷售資料如表： 品 名 單位 銷售額（萬元） 2022 年比 2022 年 銷售量增長（ %） 2022 年 2022 年 電 視 自行車 臺 輛 5000 4500 8880 4200 23 7 合計(jì) 9500 13080 要求： （ 1）計(jì)算銷售量總指數(shù)； (2）計(jì)算由于銷售量變動(dòng)，消費(fèi)者增加（減少）的支出金額。 (3) 計(jì)算兩種商品銷售價(jià)格總指數(shù)和由于價(jià)格變動(dòng)對銷售額的影響絕對額。 解： (1)銷售量總指數(shù) ???? 00 00qp qpq 45005000 ? ???? ?????????????????? (2)由于銷售量變動(dòng)消費(fèi)者多支付金額 ?? ???? ??? qpqpq =103359500=835(萬元 ) （ 3）計(jì)算兩種商品銷售 價(jià)格總指數(shù)和由于價(jià)格變動(dòng)對銷售額的影響絕對額。 參見上題的思路。通過質(zhì)量指標(biāo)綜合指數(shù)與調(diào)和平均數(shù)指數(shù)公式之間的關(guān)系來得到所需數(shù)據(jù)。 11．某地區(qū) 1984 年平均人口數(shù)為 150 萬人， 1995 年人口變動(dòng)情況如下： 月份 1 3 6 9 次年 1 月 月初人數(shù) 102 185 190 192 184 計(jì)算：（ 1） 1995 年平均人口數(shù) 。 （ 2） 19841995 年該地區(qū)人口的平均增長速度 . 解：（ 1） 1995 年平均人口數(shù) ?????????? f faafaafaaa nnn 11232121 222 ? = 萬人 （ 2） 19841995 年該地區(qū)人口的平均增長速度： % 0???? n naax 12．某地區(qū) 1995— 1999 年糧食產(chǎn)量資料如下： 年份 1995 年 1996 年 1997 年 1998 年 1999 年 糧食產(chǎn)量（萬斤） 434 472 516 584 618 要求：（ 1）計(jì)算各年的逐期增長量、累積增長量、環(huán)比發(fā)展速度、定基發(fā)展速度； （ 2）計(jì)算 1995 年 1999 年該地區(qū)糧食產(chǎn)量的年平均增長量和糧食產(chǎn)量 的年平均發(fā)展速度； （ 3）如果從 1999 年以后該地區(qū)的糧食產(chǎn)量按 8%的增長速度發(fā)展， 2022 年該地區(qū)的糧 食產(chǎn)量將達(dá)到什么水平？ 解：（ 1） 年 份 1995 年 1996 年 1997 年 1998 年 1999 年 糧食產(chǎn)量（萬斤） 環(huán)比發(fā)展速度 定基發(fā)展速度 逐期增長量 累積增長量 434 472 108． 76 108． 76 38 38 516 109． 32 118． 89 44 82 584 113． 18 134． 56 68 150 618 105． 82 142． 40 34 184 平均增長量 = 46151841 0 ?????n aa n （萬斤） 46434684438 ?????? 逐期增長量個(gè)數(shù)逐期增長量之和平均增長量（萬斤） （ 2）平均發(fā)展速度 %61840??? n naax （ 3） 60 . ??? nn xaa =（萬斤 五、計(jì)算題 1. 2022 年某月份甲、乙兩市場某商品價(jià)格和銷售量、銷售額資料如下： 品種 價(jià)格（元 /件） 甲市場銷售量 乙市場銷售額 (元 ) 甲 乙 丙 105 120 137 700 900 1100 126000 96000 95900 合計(jì) —— 2700 317900 試分別計(jì)算該商品在兩個(gè)市場上的平均價(jià)格 . 解：甲市場的平均價(jià)格為： 150700108000735001100900700 1100137900120700105 ??????? ??????? ?? fxfx 乙市場的平均價(jià)格為 31790013795900120960001051260009590096000126000 ?????????????xMMx 對一批成品按重復(fù)抽樣方法抽取 100 件 ,其中廢品 4 件 ,當(dāng)概率為 %時(shí) ,可否認(rèn)為這批產(chǎn)品的廢品率不超過 6%? 解： %%%%%4%%%4%%%100%96%4)1(%410044,10011???????????????????????????PppZnppnnpnnppppp?? 不能認(rèn)為這批產(chǎn)品的廢品率不超過 6% 某部門所屬 20 個(gè)企業(yè)的可比產(chǎn)品成本降低率（ %）和銷售利潤（萬元）的調(diào)查資料整理如下（ x 代表可比產(chǎn)品成本降低率，銷售利潤為 y ）： ? ? ? ? ???? , 2 xyyxx 要求：（ 1）試建立銷售利潤依可比產(chǎn)品成本降低率的直線回歸方程，預(yù)測可比產(chǎn)品成本降低率為 8%時(shí)，銷售利潤為多少萬元？ （ 2）解釋式中回歸系數(shù)的經(jīng)濟(jì)含義 解： （ 1）配合直線回歸方程 ,820201747250391205613803105551130590)( 222????????????????????????????????????? ?? ? ?ccyxxbxaynxbnyaxxnyxxynb（ 2）回歸系數(shù)b 的經(jīng)濟(jì)含義 ,?b 可比產(chǎn)品成本降低率增加 1%，銷售利潤平均增加 萬元。 2022 年 1 月《統(tǒng)計(jì)學(xué)原理》 一、單選題 構(gòu)成統(tǒng)計(jì)總體的個(gè)別事物稱為（ c ）。 A．調(diào)查總體 ,遇到某單位的標(biāo)志值 產(chǎn)品單位成本 剛好等于相鄰兩組上下限數(shù)值時(shí) ,一般是 ( A ). B. 將此值歸入下限所在組 C. 將此值歸入兩組均可 ,總體各部分?jǐn)?shù)值與總體數(shù)值的對比求得的比重之和 ( C ). 100% 100% 100% 100% ( A ). ( A ). ,商品的需求量相應(yīng)減少 ,則物價(jià)與商品需求量之間的關(guān)系為 ( B ). 二、多選題 （ BCE ）。 A．全國人口總 數(shù)是統(tǒng)計(jì)總體 ( BCDE ). ,加權(quán)算術(shù)平均數(shù)等于簡單算術(shù)平均數(shù) ( ADE ). 1 E. 各組次數(shù)占總次數(shù)的比重相等 ,反映現(xiàn)象速度變化的指標(biāo)有 (BDE ). 三、判斷題 ,計(jì)算價(jià)格綜合指數(shù) ,需要采用基期數(shù)量指標(biāo)為同度量因素 .( ) .乙兩地社會商品零售額之比為 1:3,這是一個(gè)比例相對指標(biāo) .( ) ,以掌握全國主要糧食作物生長的基本情況 ,這種調(diào)查是重點(diǎn)調(diào)查 .( √ ) ,也是一種序時(shí)平均數(shù) .( √ ) ,都可以稱為次數(shù)分布 .( √ ) 四、簡答題 . ? 五、計(jì)算題 .乙兩班同時(shí)參加 統(tǒng)計(jì)學(xué)原理 課程的測試 ,甲班平均成績?yōu)?81 分 ,標(biāo)準(zhǔn)差為 分 。乙班的成績分組資料如下 : 按成績分組 學(xué)生人數(shù) (人 ) 60 以下 60— 70 70— 80 80— 90 90100 4 10 25 14 2 計(jì)算乙班學(xué)生的平均成績 ,并比較甲 .乙兩班哪個(gè)班的平均成績更有代表性 ? 解：乙班學(xué)生的平均成績 ??? fxfx，所需的計(jì)算數(shù)據(jù)見下表： 按成績分組 學(xué)生人數(shù) (人 ) 組中值 x xf xx? 2)( xx? fxx 2)( ? 60 以下 60— 70 70— 80 4 10 25 14 55 65 75 85 220 650 1875 1190 20 10 0 10 400 100 0 100 1600 1000 0 1400 80— 90 90100 2 95 190 20 400 8000 合計(jì) 55 —— 4125 132 755541 25 ??? ?? fxfx （比較甲 .乙兩班哪個(gè)班的平均成績更有代表性，要用變異系數(shù) ?? 的大小比較。） 甲班 % ??? x?? ? 從計(jì)算結(jié)果知道，甲班的 變異系數(shù) ?? 小，所以甲班的平均成績更有代表性。 : 產(chǎn)品 名稱 總成本 (萬元 ) 產(chǎn)量增長 個(gè)體產(chǎn)量指數(shù) (%) K（ %） 基 期 00qp 報(bào) 告 期 11qp 甲 乙 丙 100 50 60 120 46 60 20 120 2 102 5 105 計(jì)算 (1)產(chǎn)品產(chǎn)量總指數(shù)及由于