【正文】 一的，而樣本指標(biāo)值是一個(gè)隨機(jī)變量。（ ） 中央電大 2022 年 7 月《統(tǒng)計(jì)學(xué)原理 A》試題 一、 單選題 下列分組哪個(gè)是按品質(zhì)標(biāo)志分組（ C ） A．企業(yè)按年生產(chǎn)能力分組 B、企業(yè)工人按日產(chǎn)量分組 C．人口按性別分組 D、家庭按年收入水平 分組 2．某市工業(yè)企業(yè) 2022 年生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)成果年報(bào)呈報(bào)時(shí)間規(guī)定在 2022 年 1 月 31 日，則調(diào)查期限為（ B ）。 A、人口男女性別比例為 ： 1 B、人口出生率為 % C、糧食平均畝產(chǎn)量為 500 斤 D、工業(yè)產(chǎn)值計(jì)劃完成程度為 113% E、人均國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值 4500 元 3．影響抽樣誤差大小的因素有（ ABCD ）。（ ） 3．標(biāo)志變異指標(biāo)數(shù)值越大，說(shuō)明平均指標(biāo)的代表性越小。 2．簡(jiǎn)述變量分組的種類 及應(yīng)用條件。 解： （ 1） 合格率 合格率的抽樣平均誤差 （ 2）按 %的可靠程度對(duì)該批零件的合格率作出區(qū)間估計(jì) 1．某單位 40 名職工業(yè)務(wù)考核成績(jī)分別為： 68 89 88 84 86 87 75 73 72 68 75 82 97 58 81 54 79 76 95 76 71 60 90 65 76 72 76 85 89 92 64 57 83 81 78 77 72 61 70 81 單位規(guī)定： 60 分以下為不及格， 60─ 70 分為及格， 70─ 80 分為中， 80─ 90 分為良， 90─ 100 分為優(yōu)。 解： 品種 價(jià)格（元） X 甲市場(chǎng) 乙市場(chǎng) 成交額 成交量 成交量 成交額 m m/x f xf 成 績(jī) 職工人數(shù) 頻率 (%) 60 分以下 6070 7080 8090 90100 3 6 15 12 4 15 30 10 合 計(jì) 40 100 甲 乙 丙 1 2 1 2 1 1 合計(jì) — 4 4 解：先分別計(jì)算兩個(gè)市場(chǎng)的平均價(jià)格如下： 甲市場(chǎng)平均價(jià)格 ? ? ??? ?? xmmX （元 /斤） 乙市場(chǎng)平均價(jià)格 ????? fxfX （元 /斤） 說(shuō)明：兩個(gè)市場(chǎng)銷售單價(jià)是相同的，銷售總量也是相同的，影響到兩個(gè)市場(chǎng) 平均價(jià)格高低不同的原因就在于各種價(jià)格的農(nóng)產(chǎn)品在兩個(gè)市場(chǎng)的成交量不同。 18 1500 853770 件） 5．采用簡(jiǎn)單隨機(jī)重復(fù)抽樣的方法，在 2022 件產(chǎn)品中抽查 200 件， 其中合格品 190 件 . 要求：（ 1）計(jì)算合格品率及其抽樣平均誤差 （ 2） 以 %的概率保證程度（ t=2）對(duì)合格品率和合格品數(shù)量進(jìn)行區(qū)間估計(jì)?？紤]到要配和合回歸方程， 所以這里設(shè)產(chǎn)量為自變量（ｘ），單位成本為因變量（ｙ） 月 份 ｎ 產(chǎn)量（千件） ｘ 單位成本（元） ｙ 2x 2y ｘ ｙ 1 2 3 4 5 6 2 3 4 3 4 5 73 72 71 73 69 68 4 9 16 9 16 25 5329 5184 5041 5329 4761 4624 146 216 284 219 276 340 合 計(jì) 21 426 79 30268 1481 （１）計(jì)算相關(guān)系數(shù)： ? ?? ?? ?? ?? ? ?????2222 )()( yynxxnyxxyn? ? ?? ? 90 2686217964262114 816 ?????? ???? ??? 說(shuō)明產(chǎn)量和單位成本之間存在高度負(fù)相關(guān)。 解：（ 1）商品銷售價(jià)格總指數(shù) =%36130361301 ???????1111qpkqp 由于價(jià)格變動(dòng)對(duì)銷售額的影響絕對(duì)額： ???? ?? 1111 qpkqp 萬(wàn)元 （ 2） )計(jì)算銷售量總指數(shù)： 商品銷售價(jià)格總指數(shù) =?????? ??101111011111 qpqpqpppqpqpkqp1111 而從資料和前面的計(jì)算中得知： 16000 ?? qp ?? qp 所以：商品銷售量總指數(shù) = %000 ???? qp qp 1， 由于銷售量變動(dòng)，消費(fèi)者增加減少的支出金額： ? 11qp ????? qp 10．已知兩種商品的銷售資料如表： 品 名 單位 銷售額（萬(wàn)元） 2022 年比 2022 年 銷售量增長(zhǎng)（ %） 2022 年 2022 年 電 視 自行車 臺(tái) 輛 5000 4500 8880 4200 23 7 合計(jì) 9500 13080 要求： （ 1）計(jì)算銷售量總指數(shù)； (2）計(jì)算由于銷售量變動(dòng)，消費(fèi)者增加（減少）的支出金額。通過(guò)質(zhì)量指標(biāo)綜合指數(shù)與調(diào)和平均數(shù)指數(shù)公式之間的關(guān)系來(lái)得到所需數(shù)據(jù)。 A．調(diào)查總體 ,遇到某單位的標(biāo)志值 產(chǎn)品單位成本 剛好等于相鄰兩組上下限數(shù)值時(shí) ,一般是 ( A ). B. 將此值歸入下限所在組 C. 將此值歸入兩組均可 ,總體各部分?jǐn)?shù)值與總體數(shù)值的對(duì)比求得的比重之和 ( C ). 100% 100% 100% 100% ( A ). ( A ). ,商品的需求量相應(yīng)減少 ,則物價(jià)與商品需求量之間的關(guān)系為 ( B ). 二、多選題 （ BCE ）。 : 產(chǎn)品 名稱 總成本 (萬(wàn)元 ) 產(chǎn)量增長(zhǎng) 個(gè)體產(chǎn)量指數(shù) (%) K（ %） 基 期 00qp 報(bào) 告 期 11qp 甲 乙 丙 100 50 60 120 46 60 20 120 2 102 5 105 計(jì)算 (1)產(chǎn)品產(chǎn)量總指數(shù)及由于產(chǎn)量增長(zhǎng)而增加的總成本 . (2)總成本指數(shù)及總成本增減絕對(duì)額 . 解；（ 1）產(chǎn)品產(chǎn)量總指數(shù)為： %234210 63511206050100 60%10550%102100%1200000 ??????? ???????? qp qkp由于產(chǎn)量增長(zhǎng)而增加的總成本： ? ? ???? 242102340000 qpqkp （ 2）總成本指數(shù)為： % 721 022 6605010 0 604612 00011 ???? ????? qp qp 總成本增減絕對(duì)額： ? ? ???? 162 1 02 2 60011 qpqp : 3 月 4 月 5 月 6 月 銷售額 (萬(wàn)元 ) 150 200 240 276 庫(kù)存額 (萬(wàn)元 ) 45 55 45 75 計(jì)算第二季度平均每月商品流轉(zhuǎn)次數(shù)和第二季度商品流轉(zhuǎn)次數(shù) . 解：商品流轉(zhuǎn)次數(shù) c=商品銷售額 a/庫(kù)存額 b % )(2???????? ??xffxx???? bac? 商品銷售額構(gòu)成的是時(shí)期數(shù)列，所以 276240200 ?????? ?n aa 庫(kù)存額 b 構(gòu)成的是間隔相等的時(shí)點(diǎn)數(shù)列，所以 27545552453 224321??????????bbbbb 第二季度平均每月商品流轉(zhuǎn)次數(shù) ??? bac 第二季度商品流轉(zhuǎn)次數(shù) 3*= 2022 年 7 月《統(tǒng)計(jì)學(xué)原理》試題 一、單項(xiàng)選擇題（每小題 2 分，共 12 分） 構(gòu)成統(tǒng)計(jì)總體的個(gè)別事物稱為（ D ）。 A、總體單位總量 B、總體標(biāo)志總量 C 相對(duì)指標(biāo) D 平均指標(biāo) 抽樣誤差是指（ C ）。 A、職工按年齡分組 B、科技人員按職稱分組 C、人口按民族分組 D、企業(yè)按經(jīng)濟(jì)類型分組 E、人口按地區(qū)分組 計(jì)算變異指標(biāo)可以（ BDE ）。（ ） 標(biāo)志變異指標(biāo)數(shù)值越大，說(shuō)明平 均指標(biāo)的代表性越小。 五、計(jì)算分析題（要求寫出公式和計(jì)算過(guò)程，結(jié)果保留兩位小數(shù)。 計(jì)算分析題（要求寫出公式和計(jì)算過(guò)程，結(jié)果保留兩位小數(shù)。 (2)以同樣概率估計(jì)全鄉(xiāng)農(nóng) 戶年純收入總額的區(qū)間范圍 .（ 15 分） 解： 2 0 0 0,1 2 0 0 0,100,5 0 0 0 ???? ?xnN （ 1）按 95%的概率（ Z=）估計(jì)全鄉(xiāng)平均每戶年純收入?yún)^(qū)間 （提示：平均每戶年純收入 x ，全鄉(xiāng)平均每戶年純收入 X ， X 的范圍： xx xXx ?????? ，而 xx Z ??? ） 123923921202211608392120222001020221002022???????????????????xxxxxxxZn??? 所以，按 95%的概率（ Z=）估計(jì)全鄉(xiāng)平均每戶年純收入?yún)^(qū)間為： 11608—— 12392 元。（ √ ） 4．與普查相比，抽樣調(diào)查調(diào)查的范圍小，組織方便，省時(shí)省力，所以調(diào)查項(xiàng)目可以多一些。 解：同 2022 年 7 月《統(tǒng)計(jì)學(xué)原理》試題五、 2．某工廠有 2022 個(gè)工人，采用簡(jiǎn)單重復(fù)抽樣的方法抽取 100 人作為樣本，計(jì)算出平均產(chǎn)量 560 件，標(biāo)準(zhǔn)差 件。 解：（ 1）計(jì)算銷售額和銷售利潤(rùn)之間的相關(guān)系數(shù) r ? ?? ?? ?? ?11942751942752839001215501942751134225850325632025510475846675652400106512147577957292571065795932022222222?????????????????????????????????? ? ?）（）（）（）（）（）（ yynxxnyxxynr （ 2）配合銷售利潤(rùn)對(duì)銷售額的直線回歸方程 ????????????? ?? ? ?bxaynxbnyaxxnyxxynbc22 )( 本題數(shù)據(jù)有錯(cuò)誤 ,因?yàn)橄嚓P(guān)系數(shù)的值在 1 和 +1 之間。 A、總量指標(biāo) B、相對(duì)指標(biāo) C、 平均指標(biāo) D 變異指標(biāo) 反映樣本指標(biāo)與總體指標(biāo)之間的平均誤差程度的指標(biāo)是（ C）。 A、勞動(dòng)生產(chǎn)率指數(shù) B、產(chǎn)量總指數(shù) C、銷售量總指數(shù) D、價(jià)格總指數(shù) E、單位成本指數(shù) 三、判斷題 1．我國(guó)人口普查的調(diào)查單位是“人”，填報(bào)單位是“戶”。（ √ ） 5．發(fā)展水平就是動(dòng)態(tài)數(shù)列中的每一項(xiàng)具體指標(biāo)數(shù)值，其表現(xiàn)形式只能是絕對(duì)數(shù)。 解：同 2022 年 7 月《統(tǒng)計(jì)學(xué)原理》試題五、 2．采用簡(jiǎn)單重復(fù)抽樣的方法從一批零件中抽取 200 件進(jìn)行檢查，其中合格品 188