綿陽(yáng)市高20xx級(jí)三診理科數(shù)學(xué)試題及答案(編輯修改稿)
2025-02-05 20:10 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 ? ?? ? ? ?， ∴ 2 ( Z )62kk????? ? ? ?，即 2 ( Z)3kk???? ? ?． 由 22???? ? ? ， 得 3??? ． ∴ ( ) sin(2 )3f x x ???． ∴ ( ) s in [ 2 ( ) ] s in ( 2 )4 4 3 6f x x x? ? ? ?? ? ? ? ? ?， 即 函數(shù) y=g(x)的解析式 為 g(x)=sin(2 )6x ?? ． ……………………………… 6 分 （ Ⅱ ） ∵ 2sin2 2BA? = 1)3( ???Cg ， ∴ 1cos(A+B)=1+sin(2C+2?)， ∵ cos(A+B)=cosC， sin(2C+2?)=cos2C， 于是上式變?yōu)?cosC=cos2C，即 cosC=2cos2C1，整理得 2cos2CcosC1=0， 解得 cosC= 12?或 1（舍）， ∴ C=23?． OC D P F A B xyz 由正弦定理得：sincC=2R=4， 解得 c=2 3 ， 于是 由余弦定理得： cosC= 12?= 22122abab??， ∴ a2+b2=12ab≥ 2ab， ∴ ab≤ 4(當(dāng)且僅當(dāng) a=b 時(shí)等號(hào)成立 )． ∴ S△ ABC=12absinC= 34ab≤ 3 ． ∴ △ ABC 的面積 的最大值為 3 ． ……………………………………… 12 分 19． 解： （ Ⅰ ）設(shè)數(shù)列 {an}的公差為 d， ∵ S4=2S2+8，即 4a1+6d=2(2a1+d)+8，化簡(jiǎn)得： 4d=8， 解得 d=2． …………………………………………………………………… 3 分 （ Ⅱ ） 由 a1=1， d=2， 得 an=2n1， ∴ 11nnaa?= 1 1 1 1()( 2 1 ) ( 2 1 ) 2 2 1 2 1n n n n??? ? ? ?． ∴ Tn=1 2 2 3 3 4 11 1 1 1nna a a a a a a a ?? ? ? ???? = 1 1 1 1 1 1 1 1( 1 )2 3 3 5 5 7 2 1 2 1nn? ? ? ? ? ? ??? ? ??? = 11(1 )2 2 1n? ?≥ 13， 又 ∵ 不等式 Tn≥ 21 ( 5 )18 mm?對(duì)所有的 n∈ N*恒成立， ∴ 13≥ 21 ( 5 )18 mm?， 化簡(jiǎn)得： m25m6≤ 0， 解得： 1≤ m≤ 6． ∴ m 的最大正整數(shù)值為 6． …………………………………………………… 8 分 （ Ⅲ ） 由 d=2，得 an=a1+2n2， 又 ∵ 2 nn nab a??=1+ 2na=11112an? ??， 又函數(shù)11( ) 1 1fx xa?? ??在 11 2a???? ?????， 和 11 2a??? ???
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