統(tǒng)計(jì)學(xué)原理計(jì)算題和題解(編輯修改稿)
2025-02-05 19:32 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 指數(shù)和由于價(jià)格變動(dòng)對(duì)銷售額的影響絕對(duì)額。 解： (1)銷售量總指數(shù) ???? 00 00qp qpq 45005000 ? ???? ?????????????????? (2)由于銷售量變動(dòng)消費(fèi)者多支付金額 ?? ???? ??? qpqpq =103359500=835(萬元 ) （ 3） 計(jì)算兩種商品銷售價(jià)格總指數(shù)和由于價(jià)格變動(dòng)對(duì)銷售額的影響絕對(duì)額。 參見上題的思路。通過質(zhì)量指標(biāo)綜合指數(shù)與調(diào)和平均數(shù)指數(shù)公式之間的關(guān)系來得到所需數(shù)據(jù)。 11．某地區(qū) 1984 年平均人口數(shù)為 150 萬人， 1995 年人口變動(dòng)情況如下： 月份 1 3 6 9 次年 1月 月初人數(shù) 102 185 190 192 184 計(jì)算：（ 1） 1995年平均人口數(shù) 。 （ 2） 19841995年該地區(qū)人口的平均增長(zhǎng)速度 . 解： （ 1） 1995 年平均人口數(shù)?????????? f faafaafaaa nnn 11232121 222 ? = （ 2） 19841995 年該地區(qū)人口的平均增長(zhǎng)速度： % 0???? n naax 12．某地區(qū) 1995— 1999 年糧食產(chǎn)量資料如下： 年份 1995年 1996年 1997年 1998年 1999年 糧食產(chǎn)量（萬斤） 434 472 516 584 618 要求：（ 1）計(jì)算各年的逐期增長(zhǎng)量、累積增長(zhǎng)量、環(huán)比發(fā)展速度、定基發(fā)展速度； （ 2）計(jì)算 1995年 1999年該地區(qū)糧食產(chǎn)量的年平均增長(zhǎng)量和 糧食產(chǎn)量 的年平均發(fā)展速度； （ 3）如果從 1999 年以后該地區(qū)的糧食產(chǎn)量按 8%的增長(zhǎng)速度發(fā)展， 2022年該地區(qū)的糧食產(chǎn)量將達(dá)到什么水平？ 解：（ 1） 年 份 1995年 1996年 1997年 1998年 1999 年 糧食產(chǎn)量（萬斤） 環(huán)比發(fā)展速度 定基發(fā)展速度 逐期增長(zhǎng)量 累積增長(zhǎng)量 434 472 108． 76 108． 76 38 38 516 109． 32 118． 89 44 82 584 113． 18 134． 56 68 150 618 105． 82 142． 40 34 184 平均增長(zhǎng)量 = 46151841 0 ?????n aa n （萬斤）464 34684438 ?????? 逐期增長(zhǎng)量個(gè)數(shù)逐期增長(zhǎng)量之和平均增長(zhǎng)量 （萬斤） （ 2 ） 平 均 發(fā) 展 速 度 %43461840 ??? n naax（ 3 ）60 . ??? nn xaa =（萬斤） 1甲生產(chǎn)車間 30 名工人日加工零件數(shù)（件）如下： 30 26 42 41 36 44 40 37 37 25 45 29 43 31 36 36 49 34 47 33 43 38 42 32 34 38 46 43 39 35 要求：（ 1）根據(jù)以上資料分成如下幾組： 25－ 30， 30－ 35， 35－40， 40－ 45， 45－ 50 計(jì)算出各組的頻數(shù)和頻 率，整理編制次數(shù)分布表。 （ 2）根據(jù)整理表計(jì)算工人生產(chǎn)該零件的平均日產(chǎn)量和標(biāo)準(zhǔn)差。 解：（ 1） 次數(shù)分配表如下： 按加工零件數(shù)分 人數(shù)（人） 比率（ %） 25— 30 30— 35 35— 40 40— 45 45— 50 3 6 9 8 4 10 20 30 26． 67 13． 33 合 計(jì) 30 100 （ 2 ） ??? fxfx= （ *3+*6+*9+*8+*4 ）/30=（件） ? ? ?? ?? ffxx 2? =（件） 14． 2022 年某月份甲、乙兩農(nóng)貿(mào)市場(chǎng)農(nóng)產(chǎn)品價(jià)格和成交量、成交 額資料如下： 品種 價(jià)格（元 /斤） 甲市場(chǎng)成交額（萬元） 乙市場(chǎng)成交量（萬斤） 甲 乙 丙 2 1 1 合計(jì) — 4 試問哪一個(gè)市場(chǎng)農(nóng)產(chǎn)品的平均價(jià)格較高？并說明原因。 解： 甲市場(chǎng)的平均價(jià)格： ??? xmmx= （元 /斤） 乙市場(chǎng)的平均價(jià)格： ??? fxfx= （元 /斤） 原因：甲市場(chǎng)價(jià)格高的成交量大，影響了平均價(jià)格偏高。這是權(quán)數(shù)在這里起到權(quán)衡輕重的作用。 15．某車間有甲、乙兩個(gè)生產(chǎn)組，甲組平均每個(gè)工人的日產(chǎn)量為 36 件， 標(biāo)準(zhǔn)差為 ；乙組工人日產(chǎn)量資料如下： 日產(chǎn)量（件） 工人數(shù)（人） 10—— 20 20—— 30 30—— 40 40—— 50 15 38 34 13 要求：⑴計(jì)算乙組平均每個(gè)工人的日產(chǎn)量和標(biāo)準(zhǔn)差； ⑵比較甲、乙兩生產(chǎn)小組哪個(gè)組的日產(chǎn)量更有代表性？ 解： 乙小組的平均日產(chǎn)量 ??? fxfx= 2950/100 = （件 /人） 乙小組的標(biāo)準(zhǔn)差 ? ? ?? ?? ffxx 2? = （件 /人） 乙小組 xV ?? ? = ?? ? = 所以標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)較小的甲小組工人 的平均日產(chǎn)量更具有代表性。 16．某工廠有 1500 個(gè)工人，用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法抽出 50個(gè)工人作為樣本，調(diào)查其月平均產(chǎn)量水平 ， 資料如下： 日產(chǎn)量（件） 524 534 540 550 560 580 600 660 工人數(shù)（人） 4 6 9 10 8 6 4 3 要求：（ 1）計(jì)算樣本平均數(shù)和抽樣平均誤差（重復(fù)和不重復(fù)） （ 2）以 %的可靠性估計(jì)該廠工人的月平均產(chǎn)量和總產(chǎn)量的區(qū)間。 解：（ 1）平均日產(chǎn)量 ??? fxfx= 560（件 /人） 標(biāo)準(zhǔn)差 ? ? ?? ?? ffxx 2? = （件 /人） 重復(fù)抽 樣抽樣誤差： nx ?? ? =(件 /人 ) 不重復(fù)抽樣抽樣誤差： ?????? ?? Nnnx 12??=(件 /人 ) （ 2 ） 極 限 誤 差 ： xx t??? 、 t=2 ； 估 計(jì) 范 圍 ： ? ?xxx xxXXx ????????? , 該 廠 月 平 均 產(chǎn) 量 區(qū) 間 范 圍 分 別 為 [,] 和[,] 該廠總產(chǎn)量范圍分別為 [826230, 853770]和 [826470,853530] 17．采用簡(jiǎn)單隨機(jī)重復(fù)抽樣的方法，在 2022 件產(chǎn)品中抽查 200件，其中合格品 190 件 . 要求：（ 1）計(jì)算合格品率 95%
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