【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 別與聯(lián)系？ 加權(quán)算術(shù)平均數(shù)與加權(quán)調(diào)和平均數(shù)是計(jì)算平均指標(biāo)時(shí)常常用到的兩個(gè)指標(biāo)。加權(quán)算術(shù)平均數(shù)中的權(quán)數(shù)一般情況下是資料已經(jīng)分組得出分配數(shù)列的情況下標(biāo)志值的次數(shù)。而加權(quán)調(diào)和平均數(shù)的權(quán)數(shù)是直接給定的 標(biāo)志總量。在經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)中，經(jīng)常因?yàn)闊o(wú)法直接得到被平均標(biāo)志值的相應(yīng)次數(shù)的資料而采用調(diào)和平均數(shù)形式來(lái)計(jì)算，這時(shí)的調(diào)和平均數(shù)是算術(shù)平均數(shù)的變形。它仍然依據(jù)算術(shù)平均數(shù)的基本公式：標(biāo)志總量除以總體單位總量來(lái)計(jì)算。它與算術(shù)平均數(shù)的關(guān)系用公式表達(dá)如下： 變異系數(shù)是以相對(duì)數(shù)形式表示的變異指標(biāo)。它是通過(guò)變異指標(biāo)中的全距、平均差或標(biāo)準(zhǔn)差與平均數(shù)對(duì)比得到的。常用的是標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)。變異系統(tǒng)的應(yīng)用條件是：當(dāng)所對(duì)比的兩個(gè)數(shù)列的水平高低不同時(shí)，就不能采用全距、平均差或標(biāo)準(zhǔn)差進(jìn) 行對(duì)比分析。因?yàn)樗鼈兌际墙^對(duì)指標(biāo)，其數(shù)值的大小不僅受各單位標(biāo)志值差異程度的影響，而且受到總體單位標(biāo)志值本身水平高低的影響；為了對(duì)比分析不同水平的變量數(shù)列之間標(biāo)志值的變異程度，就必須消除數(shù)列水平高低的影響，這時(shí)就要計(jì)算變異系數(shù)。 在權(quán)數(shù)相等的場(chǎng)合，比如計(jì)算工人平均工資，當(dāng)各組工人數(shù)完全相同時(shí)，應(yīng)用簡(jiǎn)單算數(shù)平均數(shù)和加權(quán)算術(shù)平均數(shù)的結(jié)果相同。 用全距測(cè)定標(biāo)志變異度的優(yōu)點(diǎn)是計(jì)算簡(jiǎn)便，易于了解和掌握。缺點(diǎn)是它易受極端數(shù)值的影響，因而測(cè)定的結(jié)果往往不能充分反映現(xiàn)象的實(shí)際離散程度。 平均指標(biāo)是反映 總體各單位某一標(biāo)志在一定時(shí)間、地點(diǎn)條件下達(dá)到的一般水平的綜合指標(biāo)。平均指標(biāo)的特點(diǎn)：把總體各單位標(biāo)志值的差異抽象化了；平均指標(biāo)是代表值，代表總體各單位標(biāo)志值的一般水平。平均指標(biāo)的作用主要表現(xiàn)在：它可以反映總體各單位變量分布的集中趨勢(shì)，可以用來(lái)比較同類現(xiàn)象在不同單位發(fā)展的一般水平或用來(lái)比較同一單位的同類指標(biāo)在不同時(shí)期的發(fā)展?fàn)顩r，還可以用來(lái)分析現(xiàn)象之間的依存關(guān)系等。 強(qiáng)度相對(duì)指標(biāo)與平均指標(biāo)的區(qū)別主要表現(xiàn)在 （ 1）指標(biāo)的含義不同。強(qiáng)度相對(duì)指標(biāo)說(shuō)明的是某一現(xiàn)象在另一現(xiàn)象中發(fā)展的強(qiáng)度、密度或普遍程度；而平均指 標(biāo)說(shuō)明的現(xiàn)象發(fā)展的一般水平。 （ 2）計(jì)算方法不同。強(qiáng)度相對(duì)指標(biāo)與平均指標(biāo)，雖然都是兩個(gè)有聯(lián)系的總量指標(biāo)之比，但是，強(qiáng)度相對(duì)指標(biāo)分子與分母的聯(lián)系，只表現(xiàn)為一種經(jīng)濟(jì)關(guān)系，而平均指標(biāo)分子與分母的聯(lián)系是一種內(nèi)在的聯(lián)系，即分子是分母（總體單位）所具有的標(biāo)志，對(duì)比結(jié)果是對(duì)總體各單位某一標(biāo)志值的平均。 變異指標(biāo)是反映現(xiàn)象總體中各單位標(biāo)志值變異程度的指標(biāo)。以平均指標(biāo)為基礎(chǔ)，結(jié)合運(yùn)用變異指標(biāo)是統(tǒng)計(jì)分析的一個(gè) 第 6 頁(yè) 共 40 頁(yè) 重要方法。變異指標(biāo)的作用有：反映現(xiàn)象總體各單位變量分布的離中趨勢(shì)；說(shuō)明平均指標(biāo)的代 表性程度；測(cè)定現(xiàn)象變動(dòng)的均勻性或穩(wěn)定性程度。 計(jì)算題 2 解： （件） 某酒店到三個(gè)農(nóng)貿(mào)市場(chǎng)買草魚，其每公斤的單價(jià)分別為： 9元、 、 10 元，若各買5公斤，則平均價(jià)格為多少？若分別購(gòu)買 100元，則平均價(jià)格又為多少？ 解： （元 /公斤） （元 /公斤） 某公司下屬三個(gè)企業(yè)的銷售資料如下： （ （ 要求：計(jì)算該企業(yè)的職工平均工資。 解：（ 1） （ 2） 某種產(chǎn)品的生產(chǎn)需經(jīng)過(guò) 10道工序的流水作業(yè)，有 2道工序的合格率都為 90%，有 3道工序的合格率為 92%，有 4 道工序的合格率為 94%，有 1 道 工序的合格率為 98%，試計(jì)算平均合格率。 第 7 頁(yè) 共 40 頁(yè) 234x==% G解： 10 解： （元） （元） （元） 左偏 12 解： （分） n （分） （分） 14 第 8 頁(yè) 共 40 頁(yè) 解： x甲 （ mm） x乙 （ mm） 甲 （ mm） 乙 （ mm） 甲 乙 Vσ乙 Vσ甲 ∴ 甲工人的零件質(zhì)量比較穩(wěn)定 16 解： x甲 乙 （斤）（斤） 甲 （斤） 甲 （斤） 甲 乙 Vσ乙 Vσ甲 ∴ 乙稻種的穩(wěn)定性比較好 18（ 2）若年利率按單利計(jì)算，即利息不轉(zhuǎn)為本金，則該筆投資的平均 年利率為多少？ 解：（ 1）平均本利率為 平均年利率 第 9 頁(yè) 共 40 頁(yè) （ 2） 20 （元） （元） 第四章 (二 )單項(xiàng)選擇題 下列數(shù)列中哪一個(gè)屬于動(dòng)態(tài)數(shù)列（ C） ① 學(xué)生按學(xué)習(xí)成績(jī)分組形成的數(shù)列 ② 職工按工資水平分組形成的數(shù)列 ③ 企業(yè)總產(chǎn)值按時(shí)間順序形成的數(shù)列 ④ 企業(yè)按職工人數(shù)多少形成的 分組數(shù)列 時(shí)間數(shù)列中，各項(xiàng)指標(biāo)數(shù)值可以相加的是 (A)。 ① 時(shí)期數(shù)列 B、相對(duì)數(shù)時(shí)間數(shù)列 C、平均數(shù)時(shí)間數(shù)列 D、時(shí)點(diǎn)數(shù)列 在時(shí)點(diǎn)數(shù)列中，稱為 “間隔 ”的是 ( D)。 A、最初水平與最末水平之間的距離； B、最初水平與最末水平之差； C、兩個(gè)相鄰指標(biāo)在時(shí)間上的距離； D、兩個(gè)相鄰指標(biāo)數(shù)值之間的距離。 計(jì)算序時(shí)平均數(shù)與一般平均數(shù)的資料來(lái)源是（ D） ① 前者為時(shí)點(diǎn)數(shù)列，后者為時(shí)期數(shù)列 ② 前者為時(shí)期數(shù)列，后者為時(shí)點(diǎn)數(shù)列 ③ 前者為變量數(shù)列，后者為時(shí)間數(shù)列 ④ 前者為 時(shí)間數(shù)列，后者為變量數(shù)列 某企業(yè) 2022年 14月初的商品庫(kù)存額如下表：（單位：萬(wàn)元） 月份 1 2 3 4 月初庫(kù)存額 20 24 18 22 則第一季度的平均庫(kù)存額為（ C） A、（ 20+24+18+22） /4 B、（ 20+24+18） /3 C、（ 10+24+18+11） /3 D、（ 10+24+9）/3 1某企業(yè) 02 年一季度的利潤(rùn)額為 150 萬(wàn)元，職 工人數(shù) 120 人，則一季度平均每月的利潤(rùn)額和平均每月的職工人數(shù)分別為：（ B） A、 50萬(wàn)元， 40人 B、 50萬(wàn)元， 120人 C、 150萬(wàn)元， 120人 D、以上全錯(cuò) 1定基發(fā)展速度和環(huán)比發(fā)展速度的關(guān)系是 (A)。 A、相鄰兩個(gè)定基發(fā)展速度之商 =其相應(yīng)的環(huán)比發(fā)展速度； B、相鄰兩個(gè)定基發(fā)展速度之積 =其相應(yīng)的環(huán)比發(fā)展速度； C、相鄰兩個(gè)定基發(fā)展速度之差 =其相應(yīng)的環(huán)比發(fā)展速度； D、相鄰兩個(gè)定基發(fā)展速度之和 =其相應(yīng)的環(huán)比發(fā)展速度。 1 1990某市年末人口為 120萬(wàn)人， 2022年末達(dá)到 153萬(wàn)人，則年平均增長(zhǎng)量為（ A） A、 B、 3萬(wàn)人 C、 33萬(wàn)人 D、 30萬(wàn)人 1當(dāng)時(shí)期數(shù)列分析的目的側(cè)重于研究某現(xiàn)象在各時(shí)期發(fā)展水平的累計(jì)總和時(shí)，應(yīng)采用( C)方法計(jì)算平均發(fā)展速度。 A、算術(shù)平均法 B、調(diào)和平均法 C、方程式法 D、幾何平均法 如果時(shí)間數(shù)列共有 20 年的年度資料，若使用五項(xiàng)移動(dòng)平均法進(jìn)行修勻，結(jié)果修勻之后的時(shí)間數(shù)列只有（ C） A、 19項(xiàng) B、 18項(xiàng) C、 16項(xiàng) D、 15項(xiàng) 222Y C=a+ Bta=y， B＝ Σty/Σt(A)。 2A、 Σt＝ 0 B、 Σ(Y—y)＝ 0 C、 ΣY＝ 0 D、 Σ(Yy)＝最小值 2當(dāng)時(shí)間數(shù)列的逐期增長(zhǎng)速度基本不變時(shí)，宜配合（ D）。 A、直線模型 B、二次曲線模型 C、邏輯曲線模型 D、指數(shù)曲線模型 2若無(wú)季節(jié)變動(dòng)，則季節(jié)指數(shù)應(yīng)該是（ B） A、等于零 B、等于 1 C、大于 1 D、小于零 2上題中， a的取值應(yīng)為多少（ A） A、 110 B、 144 C、 36 D、 76 (四 )判斷題 時(shí)期數(shù)列和時(shí)點(diǎn)數(shù)列均屬 于總量指標(biāo)時(shí)間數(shù)列。 (√) 構(gòu)成時(shí)間數(shù)列的兩個(gè)基本要素是時(shí)間和指標(biāo)數(shù)值。 (√) 第 10 頁(yè) 共 40 頁(yè) 間隔相等的時(shí)期數(shù)列計(jì)算平均發(fā)展水平時(shí)，應(yīng)用首尾折半的方法。（ ） 若時(shí)間數(shù)列各期的環(huán)比增長(zhǎng)量 Δ相等 (Δ＞ 0)，則各期的環(huán)比增長(zhǎng)速度是逐年 (期 )增加的。() 平均增長(zhǎng)速度是各期環(huán)比發(fā)展速度的連乘積開 n次方根。 () 1用幾何平均法計(jì)算的平均發(fā)展速度只取決于最初發(fā)展水平和最末發(fā)展水平，與中間各期發(fā)展水平無(wú)關(guān)。 (√) 1用移動(dòng)平均法測(cè)定長(zhǎng)期趨勢(shì)時(shí)，移動(dòng)平均項(xiàng)數(shù)越 多，所得的結(jié)果越好。 () 1如果時(shí)間數(shù)列是按月或按季度排列的，則應(yīng)采用 12項(xiàng)或 4項(xiàng)移動(dòng)平均。（ √） 1如果時(shí)間數(shù)列的資料是按年排列的，則不存在季節(jié)變動(dòng)（ √） 各季的季節(jié)指數(shù)不可能出現(xiàn)大于 400%。（ √） 編制動(dòng)態(tài)數(shù)列有何意義？編制時(shí)應(yīng)注意哪些基本要求？ 答：時(shí)間數(shù)列將