【文章內容簡介】 別與聯系？ 加權算術平均數與加權調和平均數是計算平均指標時常常用到的兩個指標。加權算術平均數中的權數一般情況下是資料已經分組得出分配數列的情況下標志值的次數。而加權調和平均數的權數是直接給定的 標志總量。在經濟統(tǒng)計中，經常因為無法直接得到被平均標志值的相應次數的資料而采用調和平均數形式來計算，這時的調和平均數是算術平均數的變形。它仍然依據算術平均數的基本公式：標志總量除以總體單位總量來計算。它與算術平均數的關系用公式表達如下： 變異系數是以相對數形式表示的變異指標。它是通過變異指標中的全距、平均差或標準差與平均數對比得到的。常用的是標準差系數。變異系統(tǒng)的應用條件是：當所對比的兩個數列的水平高低不同時，就不能采用全距、平均差或標準差進 行對比分析。因為它們都是絕對指標，其數值的大小不僅受各單位標志值差異程度的影響，而且受到總體單位標志值本身水平高低的影響；為了對比分析不同水平的變量數列之間標志值的變異程度，就必須消除數列水平高低的影響，這時就要計算變異系數。 在權數相等的場合，比如計算工人平均工資，當各組工人數完全相同時，應用簡單算數平均數和加權算術平均數的結果相同。 用全距測定標志變異度的優(yōu)點是計算簡便，易于了解和掌握。缺點是它易受極端數值的影響，因而測定的結果往往不能充分反映現象的實際離散程度。 平均指標是反映 總體各單位某一標志在一定時間、地點條件下達到的一般水平的綜合指標。平均指標的特點：把總體各單位標志值的差異抽象化了；平均指標是代表值，代表總體各單位標志值的一般水平。平均指標的作用主要表現在：它可以反映總體各單位變量分布的集中趨勢，可以用來比較同類現象在不同單位發(fā)展的一般水平或用來比較同一單位的同類指標在不同時期的發(fā)展狀況，還可以用來分析現象之間的依存關系等。 強度相對指標與平均指標的區(qū)別主要表現在 （ 1）指標的含義不同。強度相對指標說明的是某一現象在另一現象中發(fā)展的強度、密度或普遍程度；而平均指 標說明的現象發(fā)展的一般水平。 （ 2）計算方法不同。強度相對指標與平均指標，雖然都是兩個有聯系的總量指標之比，但是，強度相對指標分子與分母的聯系，只表現為一種經濟關系，而平均指標分子與分母的聯系是一種內在的聯系，即分子是分母（總體單位）所具有的標志，對比結果是對總體各單位某一標志值的平均。 變異指標是反映現象總體中各單位標志值變異程度的指標。以平均指標為基礎，結合運用變異指標是統(tǒng)計分析的一個 第 6 頁 共 40 頁 重要方法。變異指標的作用有：反映現象總體各單位變量分布的離中趨勢；說明平均指標的代 表性程度；測定現象變動的均勻性或穩(wěn)定性程度。 計算題 2 解： （件） 某酒店到三個農貿市場買草魚，其每公斤的單價分別為： 9元、 、 10 元，若各買5公斤，則平均價格為多少？若分別購買 100元，則平均價格又為多少？ 解： （元 /公斤） （元 /公斤） 某公司下屬三個企業(yè)的銷售資料如下： （ （ 要求：計算該企業(yè)的職工平均工資。 解：（ 1） （ 2） 某種產品的生產需經過 10道工序的流水作業(yè)，有 2道工序的合格率都為 90%，有 3道工序的合格率為 92%，有 4 道工序的合格率為 94%，有 1 道 工序的合格率為 98%，試計算平均合格率。 第 7 頁 共 40 頁 234x==% G解： 10 解： （元） （元） （元） 左偏 12 解： （分） n （分） （分） 14 第 8 頁 共 40 頁 解： x甲 （ mm） x乙 （ mm） 甲 （ mm） 乙 （ mm） 甲 乙 Vσ乙 Vσ甲 ∴ 甲工人的零件質量比較穩(wěn)定 16 解： x甲 乙 （斤）（斤） 甲 （斤） 甲 （斤） 甲 乙 Vσ乙 Vσ甲 ∴ 乙稻種的穩(wěn)定性比較好 18（ 2）若年利率按單利計算，即利息不轉為本金，則該筆投資的平均 年利率為多少？ 解：（ 1）平均本利率為 平均年利率 第 9 頁 共 40 頁 （ 2） 20 （元） （元） 第四章 (二 )單項選擇題 下列數列中哪一個屬于動態(tài)數列（ C） ① 學生按學習成績分組形成的數列 ② 職工按工資水平分組形成的數列 ③ 企業(yè)總產值按時間順序形成的數列 ④ 企業(yè)按職工人數多少形成的 分組數列 時間數列中，各項指標數值可以相加的是 (A)。 ① 時期數列 B、相對數時間數列 C、平均數時間數列 D、時點數列 在時點數列中，稱為 “間隔 ”的是 ( D)。 A、最初水平與最末水平之間的距離； B、最初水平與最末水平之差； C、兩個相鄰指標在時間上的距離； D、兩個相鄰指標數值之間的距離。 計算序時平均數與一般平均數的資料來源是（ D） ① 前者為時點數列，后者為時期數列 ② 前者為時期數列，后者為時點數列 ③ 前者為變量數列，后者為時間數列 ④ 前者為 時間數列，后者為變量數列 某企業(yè) 2022年 14月初的商品庫存額如下表：（單位：萬元） 月份 1 2 3 4 月初庫存額 20 24 18 22 則第一季度的平均庫存額為（ C） A、（ 20+24+18+22） /4 B、（ 20+24+18） /3 C、（ 10+24+18+11） /3 D、（ 10+24+9）/3 1某企業(yè) 02 年一季度的利潤額為 150 萬元，職 工人數 120 人，則一季度平均每月的利潤額和平均每月的職工人數分別為：（ B） A、 50萬元， 40人 B、 50萬元， 120人 C、 150萬元， 120人 D、以上全錯 1定基發(fā)展速度和環(huán)比發(fā)展速度的關系是 (A)。 A、相鄰兩個定基發(fā)展速度之商 =其相應的環(huán)比發(fā)展速度； B、相鄰兩個定基發(fā)展速度之積 =其相應的環(huán)比發(fā)展速度； C、相鄰兩個定基發(fā)展速度之差 =其相應的環(huán)比發(fā)展速度； D、相鄰兩個定基發(fā)展速度之和 =其相應的環(huán)比發(fā)展速度。 1 1990某市年末人口為 120萬人， 2022年末達到 153萬人，則年平均增長量為（ A） A、 B、 3萬人 C、 33萬人 D、 30萬人 1當時期數列分析的目的側重于研究某現象在各時期發(fā)展水平的累計總和時，應采用( C)方法計算平均發(fā)展速度。 A、算術平均法 B、調和平均法 C、方程式法 D、幾何平均法 如果時間數列共有 20 年的年度資料，若使用五項移動平均法進行修勻，結果修勻之后的時間數列只有（ C） A、 19項 B、 18項 C、 16項 D、 15項 222Y C=a+ Bta=y， B＝ Σty/Σt(A)。 2A、 Σt＝ 0 B、 Σ(Y—y)＝ 0 C、 ΣY＝ 0 D、 Σ(Yy)＝最小值 2當時間數列的逐期增長速度基本不變時，宜配合（ D）。 A、直線模型 B、二次曲線模型 C、邏輯曲線模型 D、指數曲線模型 2若無季節(jié)變動，則季節(jié)指數應該是（ B） A、等于零 B、等于 1 C、大于 1 D、小于零 2上題中， a的取值應為多少（ A） A、 110 B、 144 C、 36 D、 76 (四 )判斷題 時期數列和時點數列均屬 于總量指標時間數列。 (√) 構成時間數列的兩個基本要素是時間和指標數值。 (√) 第 10 頁 共 40 頁 間隔相等的時期數列計算平均發(fā)展水平時，應用首尾折半的方法。（ ） 若時間數列各期的環(huán)比增長量 Δ相等 (Δ＞ 0)，則各期的環(huán)比增長速度是逐年 (期 )增加的。() 平均增長速度是各期環(huán)比發(fā)展速度的連乘積開 n次方根。 () 1用幾何平均法計算的平均發(fā)展速度只取決于最初發(fā)展水平和最末發(fā)展水平，與中間各期發(fā)展水平無關。 (√) 1用移動平均法測定長期趨勢時，移動平均項數越 多，所得的結果越好。 () 1如果時間數列是按月或按季度排列的，則應采用 12項或 4項移動平均。（ √） 1如果時間數列的資料是按年排列的，則不存在季節(jié)變動（ √） 各季的季節(jié)指數不可能出現大于 400%。（ √） 編制動態(tài)數列有何意義？編制時應注意哪些基本要求？ 答：時間數列將