【文章內(nèi)容簡介】 ①不理解 多項式的乘法算理 ；② 沒有掌握 乘法公式 的特點 。 第 12題， 直接考查一元二次方程的解法， 得分率 不高 僅 ，主要原因 應該 是基礎知識掌握不牢 ， 計算 能力差 。 第 14 題， 考查 簡單 隨機事件 概率問題的計算， 得分率為 ， 失分主要原因 是 :① 對簡單 隨機 事件 的概率概念 及有關(guān) 計算不理解 ； ② 審題失誤 。 第 15 題 考查 數(shù)學表示的技能 ，這 是數(shù)學學習的一個重要 技能 。本題 探索 同樣大小的 黑色 棋子的擺 設規(guī)律正是考查了數(shù)學表示的技能，解答此題思維方式有多種，但考生的答題情況不理想，得分率較低 （ ） ，僅 次于第 2 24題 ，說明考生的觀察 、推理、探索、歸納、數(shù)感與符號感、應用數(shù)學的意識等方面基礎不牢，尋找不出題目 內(nèi)在 的 聯(lián)系和規(guī)律。 第 16 題， 為開放性問題，從形式到內(nèi)容都較為簡單， 突出了對基礎知識的考查 ， 涉及的數(shù)學知識僅為三角形全等的判定方法，但得分率 并 不高，僅為 。 第 18 題， 雖然 涉及 到較多的知識，但都是最基礎、最核心的重要內(nèi)容， 這樣的設置 較好 地 體現(xiàn)了基礎知識的綜合與運用， 保證了考試 結(jié)果的效度和信度 。 此題得分率 為 ，主要原因是： ：①基礎知識掌握不牢 。 ② 學生的綜合分析問題能力和解決問題能力較差 , 考慮不周 。 2．解答題考生答題情況分析 。 第 19題， 直接給出算式， 考查學生最基本的運算 問題。 第（ 1）小題為有理數(shù)的簡單運算，第（ 2）小題是 簡單分式化簡 。 涉及了 平方根 、有理數(shù)的乘法、乘方、分式的加減、 約10 分、因式分解等基礎知識 。 滿分考生 （ 33468人 ） 占 %，但得零分考生也不少， 有 38498人， 占 %，得分率僅為 。 此題的滿分率與零分率都比去年略多， 兩極分化 呈 明顯上升態(tài)勢 。 主要存在以下問題：①概念不清楚；② 算理不理解。 第 20 題 ， 考查的內(nèi)容是建立適當?shù)臄?shù)學模型解決實際問題。以表格的形式呈現(xiàn)問題 所需 數(shù)據(jù)， 形式 簡潔 ，部分考生答卷思路清晰、敏捷，方法靈活多樣，但 有些 學生 運用數(shù)學建模解決實際問題的能力仍不強， 閱讀 也 存在一定障礙，理解能力不 強，導致無法從實際問題中獲取有用信息，建立數(shù)學模型 。 得 零分的考生較多 （ 44641人） ， 占 %， 而滿分考生（ 45495人）占 %，兩極分化明顯； 得分率 （ ） 不高的 主要原因：一是 列方程解應用題時“設” （ 或 “答”） 與列方程（組）不符； 二是 審題不清或不理解題意； 三是 運算能力較差，列出 的方程不懂解或解錯。 第 21題 考查了 條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖、統(tǒng)計表數(shù)據(jù)的 閱讀 ，以及會用圖中（或表中）的數(shù)據(jù)計算或估計相關(guān)的量的能力。 要求考生 不僅要有一定的運算能力（或使用計算器能力），還要有 相關(guān)的數(shù)學知識 ； 通過本題的解答，還能讓學生了解目前海南省的經(jīng)濟狀況，知道我 省從 2022年到 2022年期間經(jīng)濟在持續(xù)發(fā)展，生產(chǎn)總值在不斷增加 的事實 。 學生答卷中主要存在下列問題：①讀圖、理解、分析能力較差；② 審題時忽略括號內(nèi)的內(nèi)容，審題不仔細， 計算不準確、不按要求 取近似值或不會取近似值 ；③不理解題意 ，不會求增長率 。 ④ 忽略單位換算或單位換算錯誤。 此題得分率為 。 第 22 題注重平面直角坐標系相關(guān)基礎知識及學生空間想象能力的考查，試題的形式和解答新穎，開放性強，學生通過觀察、動手作圖、圖形變換等，可以展示自己的空間想象能力，從不同角度對相關(guān)問題進行解答，答題方法多樣。 考生一般都能正確畫 出對稱 中心 ， 并 從中感受圖形變換與點的坐標的變化規(guī)律，準確作出滿足平移條件的△ A2B2C2 和判斷△ A2B2C2 和△ A1B1C1 的位置關(guān)系， 但 部分考生 答題 中 存在以下問題： ① 沒有掌握圖形變換與點的坐標的變化規(guī)律；② 作圖不用作圖工具 （徒手畫圖）；③ 作圖 不規(guī)范、 不準確， 對圖形的變換 判斷不準。這暴露出學生在平時畫圖訓練中對自己要求不嚴格，沒有養(yǎng)成良好的學習習慣，導致在考試時不必要的失分。 從學生的得分情況看，第（ 1）小題得分較高，第（ 2）（ 3）小題丟分較多，學生不容易根據(jù)點 P(a,b)與它對應點 P2(a+6, b+2)的關(guān)系判斷出△ ABC的位移過程，丟分較多，而第（ 2）（ 3）小題的丟分是連帶出現(xiàn)的。本題 得分率為 。 第 23題， 立足于一個常見的基本圖形，挖掘傳統(tǒng)的幾何證明題 ，改造成一個要求學生發(fā)現(xiàn)、猜想、證明的幾何壓軸題。題目 層 次分明， 體現(xiàn)了良好的區(qū)分度，這對于平面幾何教學改革有著重要的啟示。 其中第（ 1）小題第①問要求證明線段的相等關(guān)系 ， 主要考查正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定及性質(zhì)、簡單的邏輯推理能力和文字表達能力，這些均屬于課標的基本要求；第（ 1）小題中的第②問要求證明兩線段的垂直關(guān)系，要求學生具有較扎實的基礎知識 及靈活運用知識的能力 ， 以及分類討論的數(shù)學思想等 ，所以能正確完成第 (1)小題的第 ② 問的考生不多， 但不乏有精彩解答， 區(qū)分度 明顯； 第（ 2）小題是 融 幾何與函數(shù) 為一體 的綜合題， 滲透了化歸思想和運動變化的觀點， 要求考生除了掌握必要的基礎知識和基11 本技能外，還要具有良好的數(shù)學素養(yǎng) 。 本 題得滿分 12分 人數(shù) 為 881人，占 %，零分 56175人，占 %，整題得分率為 。 考生答卷主要存在以下問題：① 邏輯推理能力較差；②證明的 書寫格式 不規(guī)范，條理不 清；③幾何符號使用不規(guī)范 ；綜合能力不 強 。 雖然此題 綜合能力要求 高，整 題得分率 低， 但仍有一部分優(yōu)秀考生解題過程思路清晰，書寫簡潔、流暢、 甚至 精彩（ 詳 見 附件 1《海南省 2022年中考數(shù)學第 23 題質(zhì)量分析報告》和 附件 2《閃光的思維 ,精彩的解答》 ）。 第 24題 ， 融代數(shù)、幾何為一體的探究性壓軸題，注重對數(shù)學思想方法、探索性思維能力和創(chuàng)新思維能力的理解與滲透，解題入口寬，只要正確理解二次函數(shù) 、一次函數(shù) 的基本性質(zhì)，一般都能用待定系數(shù)法求出該拋物線的 關(guān)系式 ，也有一些基礎較好考生利用二次函數(shù) 與x軸的兩個交點坐標求二次函數(shù)的 關(guān)系 式。 第（ 2） 小題的第②題求證 D是 BE 的中點，證 法較多，考生中不乏精彩 解答（ 思路 1：利用三角形全等；思路 2：利用三角形相似；思路 3：利用等腰三角形的三線合一性質(zhì)；思路 4：直接計算 BD、 DE、 BE的長度；思路 5：利用三角形中位線；思路 6：利用平面直角坐標系中線段中點距離公式；思路 7：利用線段等分線段定理。 ?? ） ；第（ 3）題涉及 到 的數(shù)學思想方法較多 ,綜合性強 ,對考生各項的能力要求也非常高 ,具有一定的挑戰(zhàn)性， 能正確完成此小題解答的考生非常少， 但不乏精彩的解法 （思路1：求直線 CD 與拋物線的交點坐標。思路 2：利用兩點間距離公式求解。 ?? ） ，顯示了優(yōu)秀考生思維的廣闊性。 整題 的能得滿分 14 分的考生有 865 人， 占 %， 零分 68656 人，占 %， 得分率僅為 。但作為選拔性考試，其區(qū)分度是很明顯的 ,有利于高中 學選拔優(yōu)秀的新生。 失分 的原因有：（ 1） 綜合能力欠缺，特別是在知識之間的內(nèi)在聯(lián)系上缺乏本質(zhì)的認識，導致無法調(diào)集有關(guān)知識形成有效的解題思 路；（ 2）系統(tǒng)關(guān)聯(lián)失分，即前面的分析或計算錯誤影響了后面的解題；（ 3） 基礎知識不扎實，解題不熟練， 表現(xiàn)在前面 用時過多，造成此題沒有足夠的時間 來 解答。 （詳 見 附件 3《海南省 2022 年中考數(shù)學第 24 題質(zhì)量分析報告》）。 六、基本結(jié)論 今 年我省數(shù)學學業(yè)考試基本上實現(xiàn)了預期目標，在體現(xiàn)基礎教育課程改革理念方面，又向前邁出了可喜的一步。試卷命題遵循 “ 穩(wěn)中求變，追求創(chuàng)新 ” 的 思路，較好地體現(xiàn)了《課程標準》的評價理念，符合我省初中數(shù)學教學的實際情況；試卷在試題規(guī)劃、題型運用、題目設計、考法等方面做出了一些新的探索和嘗試， 較好的體現(xiàn)了新課程 理念 的內(nèi)涵 ；試卷既重視學生學習數(shù)學知識與技能的結(jié)果和過程的評價，也關(guān)注對學生在數(shù)學思考能力和解決問題能力等方面發(fā)展狀況的評價。另外，在“繁、難、偏、舊”知識內(nèi)容的有效控制，在追求考試的公平、公正、公開等方面，也做出了 一定的努力。 1．具有較好的效度。 試卷充分體現(xiàn)了《課程標準》所規(guī)定的基本學習要求，所覆蓋的內(nèi)容具有較好的代表性，注重基礎知識、基本技能等 “ 核心知識、通性通法 ” 的單獨考查，注重數(shù)學思想和方法的重點考查；整卷還針對不同認知水平的學生，設計了分層考查核心內(nèi)容的題目，以生動、 活潑 的呈現(xiàn)形式，考查學生學習能力，有利于考生展示自己在數(shù)學課程學習中取得的成就，較好地保障了試卷的效度。 12 2．具有較好的信度。 試題所選擇背景材料公平，敘述準確、簡明、圖形直觀，保證不同層次的學生都能準確理解題意，題目設計上關(guān)注有利于學生個性化 展示學業(yè)水平，呈現(xiàn) 形式與解答要求有一定的靈活性與開放性，避免了復雜的計算與證明 ；整卷題目使用題型合理，評分標準的設計較好地體現(xiàn)了題目的考查意圖及得分點設計的合理性，還體現(xiàn)了標準化考試思想，有效地保證了考試的信度。 3．具有較好的區(qū)分度。 試卷兼顧考試的 “ 畢業(yè)功能 ” 與 “ 升學功能 ” 。依據(jù)《課程標準》的基本要求確立試卷區(qū)分度的起點，合理設計試卷結(jié)構(gòu)、恰當設置題目的難度梯度，解答題設問的考查層次清楚，富有思維含量，凸現(xiàn)不同得分點對應的考查層次的差異，達到合理有效地區(qū)分不同知識能力水平學生的目的。設計開放題及一題多解試 題等題型，在一定程度上實現(xiàn)了對學生數(shù)學學習水平的區(qū)分。 七、對今后初中數(shù)學教學的建議 以上所述的考試結(jié)果，既反映了我省數(shù)學課改實驗所取得的成績，也暴露了教學中存在的問題。面對新課程理念指導下的中考，為了保證教學活動的有效性，教師教學行為和學生學習方式應該如何應對，這是一個值得研究的重要課題。為此，對今后初中數(shù)學教學提出如下幾點建議。 1．夯實 基礎 ，實現(xiàn)《課程標準》的基本要求 。 學生的基礎永遠是學生發(fā)展的前提，是學生能力提高的先決條件。要 切實抓好 基礎知識 、基本技能和基本 數(shù)學 思想方法的教學，讓學生 真正理解和掌握《 課程標準》的基本要求， 并形成 一定 的 知識 網(wǎng)絡結(jié)構(gòu) 。基礎知識、基本技能和基本思想方法是數(shù)學的精髓，其關(guān)鍵是對基本概念的理解，因此，要抓住基本概念的本質(zhì)及彼此之間的聯(lián)系，并在應用中加深理解；對于一些公式、結(jié)論等要掌握它們的推導過程，進行適度的訓練，在運用中理解，在解決問題中鞏固。另外，在復習教學時，要結(jié)合海南中考的現(xiàn)狀和學生的實際，做到有的放矢， 不能脫離課標、教材大搞 “ 題海戰(zhàn)術(shù) ” ， 任意提高復習題的難度和范圍。 2．面向全體，促進教學與學習的積極主動。 今年中考出現(xiàn)的兩極分化和較高的低分率，是一些不良辦學觀念影響的結(jié) 果。目前在一些學校的數(shù)學教學 (特別是考試復習 )中，不同程度上存在著抓住優(yōu)秀學生而忽視甚至甩掉困難學生的做法，這種做法既不符合新的課程理念，更損害了教育的公平性，應該加以制止。在平時教學中，教師一定要面向全體學生，努力實現(xiàn)讓不同的學生得到不同的發(fā)展的教學目標。教師要積極指導學生制定自己的學習計劃，引導學生主動開動腦筋、大膽探索、討論與交流，在遇到困難時，先要鼓勵學生自己克服，經(jīng)努力仍不能解決時要及時請教，保障學生順利實現(xiàn)自己的學習目標。 考試復習是學生回顧整理、綜合提高的學習過程，在這一過程中，一方面教師要積 極地配合學生制定他們的復習計劃，另一方面學生也要主動將自己的學習情況提供給教師，協(xié)助老師制定復習教學計劃、及時調(diào)整復習策略。 3．發(fā)展能力，追求教學效果的實效性。 發(fā)展學生能力，以學生為主體是獲