[高二數(shù)學]高二淮陰中學20xx-20xx學年度第一學期高二階段測試數(shù)學試卷(編輯修改稿)
2025-02-05 15:44 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 程。 19． （本題滿分 16 分） 已知橢圓 12222 ??byax (ab0) （ 1）當橢圓的離心率 12e? ，一條準線方程為 x＝ 4 時，求橢圓方程； （ 2）設(shè) ( , )Pxy 是橢圓上一點，在（ 1）的條件下，求 2z x y?? 的最大值及相應(yīng)的 P 點坐標。 （ 3）過 B(0,－ b)作橢圓 12222 ??byax (ab0)的弦，若弦長的最大值不是 2b，求橢圓離心江蘇中學新課程網(wǎng) 歡迎投稿 江蘇中學新課程網(wǎng) 歡迎投稿 率的取值范圍。 20． （本題滿分 16 分） 已知， ( ) lnf x ax x??， ()() fxgx x?? ， .aR? ⑴ 當 1?a 時 , 討論 ()fx的單調(diào)性、極值； ⑵ 當 1a?? 時，求證：2 1 1 1 21( ) ( ) 2 , , ( 0 , )2g x f x x x x? ? ? ? ? ? ?成立； ⑶ 是否存在實數(shù) a ，使 (0, ]xe? 時， ()fx的最小值是 3，若存在，求出 a 的值；若不存在，說明理由 . 江蘇省淮陰中學 高二數(shù)學階段測試 參考答案 一、填空題 江蘇中學新課程網(wǎng) 歡迎投稿 江蘇中學新課程網(wǎng) 歡迎投稿 6 y=4x 2, 2 0x R x x? ? ? ? ? 35 14 2 20yx? 22125 16xy?? 8 5 ( 10, 3)? 1 32 1 8 1 ① ③ ④ 1 1536 二、解答題 1 解： （ 1）離心率 2e? ，準線方程為： 1x?? （ 2）設(shè)橢圓焦點在 y 軸上的事件為 A…… 2()3PA? 1 解 ： （ 1） 由 2(1 ) 3 2 0 , (1 ) 1 10f a b f a b a? ? ? ? ? ? ? ? ? ?， 得 a=4,ora=3 0, 4, 11a a b? ? ? ? ?（經(jīng)檢驗符合） （ 2 ） 3 2 2( ) 4 11 16 , ( ) 3 8 11f x x x x f x x x?? ? ? ? ? ? ?，由 () 0f
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