【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 ) 求 BC、 CD 的長(zhǎng)度 。 如圖，已知 E、 F 是平行四邊形 ABCD 對(duì)角線 AC 上的兩點(diǎn)，并且 AE=CF。 請(qǐng)說(shuō)明 四邊形BFDE 是平行四邊形 。 已知：如圖，四邊形 ABCD 是平行四邊形，延長(zhǎng) BA 到 E，延長(zhǎng) DC 到 F，使 BE＝ DF，AF 交 BC 于 H， CE 交 AD 于 G， 請(qǐng)說(shuō)明 ? AGE≌? CHF。 在四邊形 ABCD 中， AD∥ BC，對(duì)角線 AC、 BD 交于 O， EF 過(guò) O 交 AD 于 E，交 BC 于 F， 且 OE＝ OF，請(qǐng)說(shuō)明四邊形 ABCD 是平行四邊形 。 北師大 八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)練習(xí)題集（ 60 頁(yè)） 奈曼四中八年數(shù)學(xué)備課資料 15 菱形的性質(zhì)和判別 一、選擇題 下列說(shuō)法中，正確的是（ ） 四邊形是菱形 菱形的周長(zhǎng)為 16 cm，相鄰兩角之比為 2∶ 1,那么菱形對(duì)邊間的距離是（ ） cm B. 2 3 cm cm cm 在菱形 ABCD 中， AE⊥ BC 于點(diǎn) E， AF⊥ CD 于點(diǎn) F，且 E、 F 分別為 BC、 CD 的中點(diǎn)， （如圖 1）則∠ EAF 等于（ ） 176。 176。 176。 176。 圖 1 圖 2 已知 ：如圖 2， 菱形 ABCD 中， AE⊥ BC 于 E，若 S 菱形 ABCD=24，且 AE=6，則菱形的邊長(zhǎng)為（ ） 菱形的邊長(zhǎng)是 2 cm，一條對(duì)角線的長(zhǎng)是 2 3 cm,則另一條對(duì)角線的長(zhǎng)是（ ） cm B. 3 cm cm 3 cm 菱形具有而一般平行四邊形不具有的性質(zhì)是（ ） 菱形的周長(zhǎng)為 16，兩鄰角度數(shù)的比為 1∶ 2，此菱形的面積為（ ） 3 3 3 3 二、填空題 菱形的一邊與兩條對(duì)角線所構(gòu)成兩角之比為 5∶ 4，則它的各內(nèi)角度數(shù)為 _______。 若一條對(duì)角線平分平行四邊形的一組對(duì)角，且一邊長(zhǎng)為 a 時(shí)，其他三邊長(zhǎng)為 ______；周長(zhǎng)為 ______。 菱形 ABCD 中， AC、 BD 相交于 O 點(diǎn)，若∠ OBC=21 ∠ BAC，則菱形的四個(gè)內(nèi)角的度數(shù)為 ___________。 若菱形的兩條對(duì)角線的比為 3∶ 4，且周長(zhǎng)為 20 cm,則它的 較短的對(duì)角線等于 _________cm, 它的面積等于 ________ cm2。 菱形的一個(gè)內(nèi)角為 120176。 ,平分這個(gè)內(nèi)角的對(duì)角線長(zhǎng)為 10 cm，菱形的周長(zhǎng)為 ______ cm。 如圖，已知菱形 ABCD 的周長(zhǎng)為 16， ∠ ABC=60186。， 則菱形的面積為 ___________。 三、解答題 北師大 八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)練習(xí)題集（ 60 頁(yè)） 奈曼四中八年數(shù)學(xué)備課資料 16 已知：如圖，菱形 ABCD 的周長(zhǎng)為 8cm，∠ ABC:∠ BAD=2:1，對(duì)角線 AC、 BD相交于點(diǎn) O， 求 AC的長(zhǎng)及菱形的面積 。 如圖， AD 是? ABC 的角平分線 .DE∥ AC 交 AB 于 E， DF∥ AB 交 AC 于 F，四邊形 AEDF是菱形嗎？說(shuō)明你的理由 。 正方形 ABCD 中， AE=CF，則四邊形 BEDF 是菱形嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由。 D CBAOFDAB CE北師大 八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)練習(xí)題集（ 60 頁(yè)） 奈曼四中八年數(shù)學(xué)備課資料 17 已知：在? ABC中， AB=AC=4， M為底邊 BC上任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn) M分別作 AB、 AC的平行線交AC于 P，交 AB于 Q. (1)求四邊形 AQMP的周長(zhǎng)； (2)M位于 BC 的什么位置時(shí)，四邊形 AQMP為菱形？說(shuō)明你的理由 。 矩形的性質(zhì)和判別 一、選擇題 兩條平行線被第三條直線所截，兩組內(nèi) 錯(cuò)角的平分線相交所成的四邊形是（ ） 在矩形 ABCD 的邊 AB 上有一點(diǎn) E，且 CE=DE，若 AB=2AD，則∠ ADE 等于（ ） 176。 176。 176。 176。 矩形的一內(nèi)角平分線把矩形的一條邊分成 3 和 5 兩部分，則該矩形的周長(zhǎng)是（ ） 或 26 如圖 1，? BDC′是將矩形紙片 ABCD沿對(duì)角線 BD 折疊得到的，圖中（包括 實(shí)線、虛線在內(nèi)） 共有全等三角形（ ） 已知 E 是矩形 ABCD 的邊 BC 的中點(diǎn)， 那么 S? AED=________S 矩形 ABCD（ ） 圖 1 如圖 2，矩形 ABCD 中 ，若 AB=4， BC=9， E、 F 分別為 BC， DA 上的 31 點(diǎn)，則 S 四邊形 AECF 等于（ ） 圖 2 如圖 3，周長(zhǎng)為 68 的矩形 ABCD 被分成 7 個(gè)全等的矩形，則矩形 ABCD 的面積為（ ） 圖 3 圖 4 圖 5 在下列圖形中，沿著虛線將長(zhǎng)方形剪成兩部分，那么由這兩部分既能拼成平行四邊形，又 A M P C B Q 北師大 八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)練習(xí)題集（ 60 頁(yè)） 奈曼四中八年數(shù)學(xué)備課資料 18 能拼成三角形和梯形的是（ ） 二、填空題 已知矩形 ABCD的對(duì)角線相交于 O，對(duì)角線長(zhǎng)是 8 cm，∠ AOD＝ 60176。，則 AD＝ ________； AB＝ _______。 直角三角形中，兩條直角邊長(zhǎng)分別是 6和 8，則斜邊中線長(zhǎng)是 _______。 矩形的兩條對(duì)角線所夾的銳角為 60176。，一條對(duì)角線與短邊的和為 15，則對(duì)角線長(zhǎng)是 _______，短邊的長(zhǎng)是 _______。 在矩形 ABCD 中 ，如圖 4， AC、 BD 相交于 O， AE⊥ BD 于 E，如果∠ DAE∶∠ BAE=2∶1，則 ∠ EAC=________。 如圖 5，矩形 ABCD 的周長(zhǎng)是 56 cm，它的兩條對(duì)角線相交于 O，? AOB 的周長(zhǎng)比? BOC的周長(zhǎng)少 4 cm，則 AB=_______， BC=_______。 三、解答題 如圖，矩形 ABCD的兩對(duì)角線相交于點(diǎn) O， ∠ AOD＝ 120176。， AB＝ 4cm, （ 1） 判定? AOB的形狀 ； （ 2） 求對(duì)角線的長(zhǎng) ； （ 3） 求距形的面積 。 如圖，矩形 ABCD 的對(duì)角線 AC、 BD 相交于點(diǎn) O， E、 F、 G、 H 分別是 OA、 OB、 OC、 OD 的中點(diǎn)，順次連結(jié) E、 F、 G、 H 所得的四邊形 EFGH 是矩形嗎？說(shuō)明理由 。 如圖，在矩形 ABCD 中， AB＝ 6， BC＝ 8。將矩形 ABCD 沿 CE折疊后，使點(diǎn) D恰好落在對(duì)角線AC上的點(diǎn) F處。 （ 1）求 EF的長(zhǎng)； （ 2）求梯形 ABCE的面積。 北師大 八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)練習(xí)題集（ 60 頁(yè)） 奈曼四中八年數(shù)學(xué)備課資料 19 如圖，? ABC 中，點(diǎn) O 是 AC 邊上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn) O 作直線 MN∥ BC，設(shè) MN 交∠ BCA的平分線于 E，交∠ BCA 的外角平分線于點(diǎn) F。 (1) 請(qǐng)說(shuō)明 EO=FO； (2) 當(dāng)點(diǎn) O 運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，四邊形 AECF 是矩形？并證明你的結(jié)論 。 正方形的性質(zhì)和判別 一、選擇題 在四邊形 ABCD 中， O 是對(duì)角線的交點(diǎn)，則下列條件能判斷四邊 形 ABCD 是正方形的是（ ） A、 AC＝ BD， AB CD// B、 AD//BC，∠ A＝∠ C C、 OA＝ OB＝ OC＝ OD， AC⊥ BD D、 OA＝ OC， OB＝ OD， AB＝ CB 在正方形 ABCD 中，點(diǎn) E 是 BC 邊的中點(diǎn)，若 DE=5，則四邊形 ABED 的面積為（ ） A、 10 B、 15 C、 20 D、 25 菱形、矩形、正方形都具有的性質(zhì)是（ ） A.、對(duì)角線相等且互相平分 B、對(duì)角線相等且互相垂直平 分 C、對(duì)角線互相平分 D、四條邊相等，四個(gè)角相等 如圖 1，在正方形 ABCD 中作等邊? AEF，則∠ AFB 的度數(shù)為（ ） A 、 40 176。 B 、 75 176。 C 、 50 176。 D 、 55 176。 圖 1 在正方形 ABCD 中， AB=12 cm，對(duì)角線 AC、 BD 相交于 O，則? ABO 的周長(zhǎng)是（ ） A、 12+12 2 B、 12+6 2 C、 12+ 2 D、 24+6 2 二、填空題 正方形的邊長(zhǎng)為 a，當(dāng)邊長(zhǎng)增加 1時(shí)，其面積增加了 。 如圖 2，點(diǎn) E是正方形 ABCD的邊 BC 延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，且 CE=AC，若 AE交 CD 于點(diǎn) F， 則∠ E= 176。；∠ AFC= 176。 。 EFDAB C北師大 八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)練習(xí)題集（ 60 頁(yè)） 奈曼四中八年數(shù)學(xué)備課資料 20 EDCAB A F D B E C GHF CEDBA P 為正方形 ABCD 內(nèi)部一點(diǎn)，且 PA＝ PD＝ AD，則? PBC 為 _________。 如圖 3， 正方形 ABCD 中， AC=10， P 是 AB 上任意一點(diǎn)， PE⊥ AC 于 E， PF⊥ BD 于 F，則PE+PF= 。 可 以 用 一 句 話 概 括 ： 正 方 形 邊 上 的 任 意 一 點(diǎn) 到 兩 對(duì) 角 線 的 距 離 之 和 等于 。 設(shè) E、 F 是正方形 ABCD 的邊 BC、 CD 的中點(diǎn)，若 AB=4,則 ? AEF 的面積是 。 圖 2