屆高三數(shù)學(xué)理高考總復(fù)習(xí)：板塊命題點(diǎn)專練七word版含解析(編輯修改稿)
2025-02-05 11:40 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 向量 a， b 滿足 |a＋ b|＝ 10， |a－ b|＝ 6，則 ab＝ ( ) A． 1 B． 2 C． 3 D． 5 解析： 選 A 因?yàn)?|a＋ b|＝ 10， 所以 |a＋ b|2＝ 10， 即 a2＋ 2ab＋ b2＝ 10． ① 又因?yàn)?|a－ b|＝ 6，所以 |a－ b|2＝ 6， 所以 a2－ 2ab＋ b2＝ 6． ② 由 ① － ② 得 4ab＝ 4，則 ab＝ 1． 5． (2022天津高考 )已知 △ ABC 是邊長為 1 的等邊三角形，點(diǎn) D， E 分別是邊AB， BC 的中點(diǎn)，連接 DE 并延長到點(diǎn) F，使得 DE＝ 2EF，則 AF― → BC― → 的值為 ( ) A．－ 58 B． 18 C． 14 D． 118 解析： 選 B 如圖，由條件可知 BC― → ＝ AC― → － AB― → ， AF― → ＝ AD― → ＋ DF― → ＝ 12 AB― → ＋ 32 DE― → ＝ 12 AB― → ＋ 34 AC― → ，所以 BC― → AF― → =( AC― → －AB― → )(12 AB― → ＋ 34 AC― → )＝ 34 AC― → 2－ 14 AB― → AC― → － 12 AB― → 2. 因?yàn)?△ ABC 是邊長為 1 的等邊三角形， 所以 | AC― → |＝ | AB― → |＝ 1， ∠ BAC＝ 60176。， 所以 BC― → AF― → ＝ 34－ 18－ 12＝ 18． 6． (2022全國乙卷 )設(shè)向量 a＝ (m,1)， b＝ (1,2)，且 |a＋ b|2＝ |a|2＋ |b|2，則 m＝________． 解析： ∵ |a＋ b|2＝ |a|2＋ |b|2＋ 2ab＝ |a|2＋ |b|2， ∴ ab＝ 0． 又 a＝ (m,1)， b＝ (1,2)， ∴ m＋ 2＝ 0， ∴ m＝－ 2． 答案： － 2 7． (2022全國卷 Ⅱ )已知正方形 ABCD 的邊長為 2， E 為 CD 的中點(diǎn)，則 AE― → BD― →＝ ________． 解析： 選向量的基底為 AB― → ， AD― → ，則 BD― → ＝ AD― → － AB― → ， AE― → ＝ AD― → ＋ 12 AB― → ，那么 AE― → BD― → ＝ ??? ???A
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