屆理科數(shù)學(xué)三大題限時訓(xùn)練(編輯修改稿)
2025-02-05 11:33 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 CD. ∴平面 PDC?平面 ABCD. 過 D作 DF// 交 BC于 F 過點 F作 FG?CD交 于 G,則 ∠ 為直線 AB與平面 PDC所成的角 . 在 Rt△ FC中，∠ 90DF??，3, 3F CF??， ∴ tan 3DG??，∴∠ 60. 即直線 AB與平面 PC所成角為 60?. （ 10 分 ） （ 3）連結(jié) EF，∵ DF∥ AB，∴ DF∥平面 PAB. 又∵ DE∥平面 PAB， ∴平面 DEF∥平面 ，∴ EF∥ AB. 又∵1, 4, 1,A BCBF? ? ? ∴1,4PE BFPC BC??∴14PE PC?，即?? （ 14 分 ） 【方法二】 如圖， 在平面 ABCD 內(nèi)過 D 作直線 DF//AB，交 BC 于 F， 分別以 DA、 DF、 DP 所在的直線為 x、 y、z 軸 建立空間直角坐標(biāo)系 . （ 1）設(shè) PDa?，則(1, 3,0), (3,3, )B PC a??? ?? ?， ∵ 330BPC? ???，∴ DPC?. （ 6 分 ） （ 2）由（ 1）知BD DCDB PDC?面 就是平面 的法向量， . 由條件知 A（ 1， 0， 0）， B（ 1， 3， 0）， (,3,0), (1,3,0)AB DB??. 設(shè) PDC ?與面 所成角大小為， 則| | 3 3sin .2| | | | 23DB ABDB AB? ?? ? ?? 0 90 60,?????????， 即直線 AB PDC與
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