第五屆學(xué)用杯全國(guó)數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用競(jìng)賽九年級(jí)決賽試題最新(編輯修改稿)
2025-02-05 08:28 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 分 （ 3）視解答情況給 0~5 分． 二、解：（ 1）設(shè)圓心角的度數(shù)為 n ，則 20 2 10180n?? ? ??． 3 分 所以 180n? ．所以此圓錐形小紅帽側(cè)面展開(kāi)圖的圓心角度數(shù)為 180 ． 5 分 （ 2）因?yàn)樯刃蔚膱A心角為 180 ，圓錐母線長(zhǎng)為 20 厘米，所以這個(gè)扇形的半徑為 20 厘米的半圓．如圖 1 所示，當(dāng)三個(gè)半圓所在圓兩兩外切，且半圓的直徑與長(zhǎng)方形的邊垂直時(shí)，能使布料得以充分利用． 10 分 如圖 2，連接 12OO ， 23OO ， 31OO ． 因?yàn)?1O ， 2O ， 3O 兩兩外切， 1 2 3 20AO BO CO? ? ?， 所以 1 2 2 3 3 1 1 3 40O O O O O O O A CO? ? ? ? ?． 過(guò)點(diǎn) 3O 作 3 1 2OE OO? ，垂足為 E ． 因?yàn)?2 3 1 3OO OO? ， 所以1 2 1 21 202O E O E O O? ? ?． 在 13OEO△ 中， 1390OEO ?∠ ， 根據(jù)勾股定理 2 2 2 23 1 3 1 4 0 2 0 2 0 3E O O O O E? ? ? ? ?． 15 分 因?yàn)樗倪呅?ABCD 是矩形， 所以 AD BC∥ ， AD BC? ， 90AD??∠ ∠ ． 因?yàn)?12AO BO? ， 12AO BO∥ ， 所以四邊形 21ABOO 是矩形． 所以 12 90AOO ?∠ ． 所以 13OE DO∥ ． 又因?yàn)?13OE DO? ， 所以四邊形 13OEOD 是平行四邊形． 所以 31EO OD? ． 所以 11 2 0 2 0 3A D A O O D? ? ? ?． 20 分 圖 1 40 1O 圖 2 40 A B C D E 2O 3O 因此矩形布料的長(zhǎng)至少應(yīng)為 (20 20 3)? 厘米． 三、（ 1）由圖象可知，月銷(xiāo)售量 Q （百件）與銷(xiāo)售單價(jià) P （元）是一次函數(shù)關(guān)系，
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