秋北師大版九級數(shù)學上期末達標測試卷含答案(編輯修改稿)
2025-02-05 06:51 本頁面
【文章內容簡介】 題 ) 24． 如圖 ， 在矩形 ABCD中 ， 點 M， N分別是 AD， BC的中點 ， 點 P， Q分別是 BM，DN 的中 點 ． (1)求證： △ MAB≌△ NCD. (2)四邊形 MPNQ 是什么特殊四邊形？請說明理由 ． (第 24 題 ) 25． 在等腰三角形 ABC 中 ， AB＝ AC， D 是 AB 延長線上一點 ， E 是 AC 上一點 ， DE交 BC 于點 F. (1)如圖 ① ， 若 BD＝ CE， 求證： DF＝ EF. (2)如圖 ② ， 若 BD＝ 1nCE， 試 寫出 DF 和 EF 之間的數(shù) 量關系 ， 并證明 ． (3)如圖 ③ ， 在 (2)的條件下 ， 若點 E 在 CA 的延長線上 ， 那么 (2)中結論還成立嗎？試證明 ． (第 25 題 ) 答案 一、 4． B 點撥： 把 (m， 3m)的坐標代入 y＝ kx， 得到 k＝ 3m2， 因為 m≠ 0， 所以 k象在第一、三象限 ． 5． D 9． A 點撥： 當 k＞ 0 時 ， 反比例函數(shù)的系數(shù)－ k＜ 0， 反 比例函數(shù)圖象位于第二、四象限 ， 一次函數(shù)圖象過第一、二、三象限 ， 沒有正確圖象；當 k＜ 0 時 ， 反比例函數(shù)的系數(shù)－k＞ 0， 反比例函數(shù)圖象位于第一、三象限 ， 一次函數(shù)圖象過第二、三、四象限 ， A圖象符合 ． 故選 A. 10． C 點撥： ① 設 ∠ EDC＝ x， 則 ∠ DEF＝ 90176。－ x， 從而可得到 ∠ DBE＝ ∠ DEB＝180176。－ (90176。－ x )－ 45176。＝ 45176。＋ x， ∠ DBM＝ ∠ DBE－ ∠ MBE＝ 45176。＋ x－ 45176。＝ x， 從而可得到∠ DBM＝ ∠ CDE， 所以 ① 正確 ． ② 可證明 △ BDM≌△ DEF， 然后可證明 △ DNB 的面積＝四邊形 NMFE 的面積 ， 所以△ DNB 的面積＋ △ BNE 的面積＝四邊形 NMFE 的面積＋ △ BNE 的面積 ， 即 S△ BDE＝ S 四邊形 ② 錯誤； ③ 可證明 △ DBC∽△ NEB， 所以CDBD＝BNEN， 即 CDEN＝ BN ③ 正確 ． ④ 由 △ BDM≌△ DEF， 可知 DF＝ BM， 由直角三角形斜邊上的中線的性質可知 BM＝ 12AC， 所以 DF＝ 12AC， 即 AC＝ ④ 正確 ． 故選 C. 二、 點撥： 答案不唯一 ， 只要滿足 k－ 1 即可 ． 12． 8 cm 或 5 14． (22－ x)(17－ x)＝ 300(或 x2－ 39x＋ 74＝ 0) 點撥： 如圖 ， 把道路平移后 ， 草坪的面積等于圖中陰影部分的面積 ， 即 (22－ x)(17－ x)＝ 300， 也可整理為 x2－ 39x＋ 74＝ 0. (第 14 題 ) 15． 3 或 3 2 點撥： ∵∠ ACB＝ ∠ ADC＝ 90176。， AC＝ 6， AD＝ 2， ∴ CD＝AC2－ AD2＝ AB＝ x， 當 AC∶ AD＝ AB∶ AC時 ， △ ABC∽△ ACD， ∴ 62 ＝ x＝ 3， 即 AB＝ 3. 當 AB∶ AC＝ AC∶ CD 時 ， △ ABC∽△ CAD， ∴ x6＝ 62， 解得 x＝ 3 2， 即
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