秋北師大九級上第六章反比例函數檢測題含答案解析(編輯修改稿)
2025-02-05 06:50 本頁面
【文章內容簡介】 行操作．設該材料溫度為 y（ ℃ ），從加熱開始計算的時間為 x（ min）．據了解， 當 該材料加熱時，溫度 y 與時間 x 成一次函數關系；停止加熱進行操作時，溫度 y 與時間 x 成反比例關系（如圖）．已知該材料在操作 加熱 前的溫度為 15 ℃ ，加 熱 5 分鐘后溫度達到 60 ℃ ． （ 1） 分別求出將材料加熱和停止加熱進行操作時， y 與 x 間 的函數關 系式； （ 2） 根據工藝要求，當材料的 溫度低于 15 ℃ 時，停止操作，那么從 開始加熱到停止操作，共經歷了多少時間？ 26.（ 10 分） 如圖所示，一次函數 y1=x+1 的圖象與反比例函數 y2= （ k 為常數，且 k≠ 0）的圖象都經過點 A（ m,2） . （ 1）求點 A 的坐標及反比例函數的表達式； （ 2）結合圖象直接比較：當 x0 時， y1與 y2的大小 . 第六章 反比例函數檢測題參考答案 1. B 解析：∵ 函數 y= 中 k=2＞ 0,∴ 函數的圖象在第一、三象限 . 2. D 解析：因為反比例函數表 達式是 y= ， 所以 k= (2， 4)在該函數圖象上，所以k=xy=8，所以該反比例函數表達式是 y= .把各選項分別代入 y= 中，可知只有選項 D 符合此函數表達式，所以選 項 D 正確 . 解析：由于不知道 k 的符 號，此題可以分類討論，當 時，反比例函數 xky? 的圖象在第一、三象限，一次函數 3??kxy 的圖象經過第一、二、三象限 ，可知 A 項符合 。同理可討論當 時的情況 . 解析： 方法 1：將 A 代入反比例函數表達式 y= 中，可得 = =， 將 B 代入反比例函數表達式 y= 中，可得 ＝ ＝－ 1， 將 C 代入反比例函數表達式 y= 中，可得 = ＝ ， ∴ .故選 D. 方法 2：點 A， B， C 在反比例函數圖象上的位置如圖所示： 觀察圖形，可得 .故選 D. 方法 3：∵ k=30，∴ 反比例函數的圖象位于第一、三象限 . ∴ 點 A， B 位于第三象限，點 C 位于第 一象限 . ∴ 0, 0, 0. ∵ k=30，∴ 在每個象限內反比例函數 y 隨 x 的增大而減小 . 又∵ － 53，∴ 0.∴ .故選 D. 解析：∵ 點 A（ a,b）在反比例函數 y=2x 的圖象上，∴ ab=2，∴ ab4=24=2. 解析： ∵ 反比例函數的圖象位于第二、四象限， ∴ k1＜ 0, ∴ k＜ 1. 只有 A 項符合題意 . 7. A 解析：由圖象可知，函數圖象經過點（ 6， ），設反比例函數的表達式為 ? = ， 則 = ，解得 k=9． 解析：因為 反比例函數 4y x? 的圖象在第一、三象限，且在每個象限內 y 隨 x 的增大而減小， 所以 .又因為當 時， ，當 時， ，所以 ，故選 D. 解析： ∵ 點 A、 B 都在反比例函數的圖象上， ∴ A（－ 1， 6）， B（－ 3， 2） . 設直線 AB 的表達式為 0y kx b k? ? ?（ ）， 則 6,2 3 ,kbkb?? ??? ?? ??解得 2,8,kb??? ?? ∴ 直線 AB的表達式為 28yx??， ∴ C（－ 4， 0） . 在 △ AOC 中， OC＝ 4， OC邊上的高（即點 A到 x軸的距離）為 6， ∴ △ AOC 的 面積 1 4 6 ? ? ? ? 解析 :當反比例函數圖象經過點 C（ 1,2） 時 ,k=2。當反比例函數圖 象與直線 AB 只有一個交點時 ,令 x+6= ,得 x26x+k=0,此時方程有兩個相等的實數根 ,故
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